【文档说明】高中新教材人教A版数学课后习题 必修第二册 第六章 6-2-1　向量的加法运算含解析【高考】.doc，共(4)页，826.000 KB，由小赞的店铺上传

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16.2.1向量的加法运算课后训练巩固提升一、A组1.在四边形ABCD中,,则四边形ABCD是()A.梯形B.矩形C.正方形D.平行四边形解析:由平行四边形法则可得,四边形ABCD是以AB,AD为邻边的平行四边形.答案:D2.已知

向量a∥b,且|a|>|b|>0,则向量a+b的方向()A.与向量a方向相同B.与向量a方向相反C.与向量b方向相同D.不确定解析:如果a和b方向相同,那么它们的和的方向应该与a(或b)的方向相同;如果它们的方向相反,那么a的模大

于b的模,则它们的和的方向与a的方向相同.答案:A3.如图所示,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,AC与BD交于点O,则等于()ABCD解析:答案:B4.在平行四边形ABCD中,若||=||,则四边形ABCD

是()A.菱形B.矩形C.正方形D.不确定解析:∵||=||,||=||=||,∴||=||,∴四边形ABCD是矩形.答案:B5.(多选题)下列向量的运算结果为零向量的是()ABCD解析:A项,=0;B项,;C

项,=()+()==0;D项,=()+()==0.答案:ACD6.若a表示“向东走8km”,b表示“向北走8km”,则|a+b|=,a+b的方向是.解析:如图所示,作=a,=b,因为a+b=,所以|a+b|=

||==8(km),因为∠AOB=45°,所以a+b的方向是东北方向.2答案:8km东北方向7.根据图示填空,其中a=,b=,c=,d=(1)a+b+c=;(2)b+d+c=.解析:(1)a+b+c=(2)b+d+c=答案:(1)(2)

8.如图,请在图中直接标出:(1);(2)解:如图所示,(1)向量等于(2)向量等于9.已知||=|a|=3,||=|b|=3,∠AOB=60°,求|a+b|.解:如图,∵||=||=3,∴四边形OACB为菱形.连接OC,AB,则OC

⊥AB,设垂足为点D.∵∠AOB=60°,∴AB=||=3,∴在Rt△OBD中,OD=,∴||=|a+b|=2=3二、B组1.已知四边形ABCD为菱形,则下列等式成立的是()ABCD解析:因为四边形A

BCD是菱形,所以也是平行四边形,于是,故C项正确.答案:C2.在矩形ABCD中,||=4,||=2,则向量的长度等于()A.2B.4C.12D.63解析:因为,所以的长度为的模的2倍.又||==2,所以向量的长度为4答案:B3.已知P为△ABC所在平面内一点

,当成立时,点P位于()A.△ABC的AB边上B.△ABC的BC边上C.△ABC的内部D.△ABC的外部解析:如图,,则点P在△ABC的外部.答案:D4.(多选题)设a=()+(),b是任一非零向量,则下列结论正确的是()A.a∥bB.a+b

=bC.|a+b|<|a|+|b|D.|a+b|=|a|+|b|解析:∵a=()+()==0,且b为任一非零向量,∴A,B,D均正确.答案:ABD5.如图,已知电线AO与天花板的夹角为60°,电线AO所受拉力|F1|=24N.绳BO与

墙壁垂直,所受拉力|F2|=12N,则F1与F2的合力大小为,方向为.解析:以为邻边作平行四边形BOAC,则F1+F2=F,即∵∠OAC=60°,||=24,||=||=12,∴∠ACO=90°,∴||=12,∴F1与F2的合力大小为12N,方向为竖直向上.答案:12N竖直向上6.设

P为▱ABCD所在平面内一点,则:;;其中成立的为.(填序号)解析:以PA,PC为邻边作平行四边形PAEC,则PE与AC交于AC的中点O,同样以PB,PD为邻边作平行四边形PBFD,对角线BD与PF交于BD的中点O',因为O与O'重合,所以答案:②7.如图,在△AB

C中,O为重心,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,化简下列式子:4(1);(2);(3)解:(1)(2)=()+(3)∵F,E,D分别是AB,AC,BC的中点,,8.如图所示,P,Q是△ABC的边BC

上两点,且BP=QC.求证:证明:,大小相等,方向相反,=0,+0=