【文档说明】高中新教材人教A版数学课后习题 必修第二册 第七章 7-1-1　数系的扩充和复数的概念含解析【高考】.doc，共(2)页，156.000 KB，由小赞的店铺上传

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17.1.1数系的扩充和复数的概念课后训练巩固提升1.在2+i,8+5i,(1-)i,0.618这几个数中,纯虚数的个数为()A.0B.1C.2D.3解析:2+为实数,i为纯虚数,8+5i为虚数,(1-)i为纯虚数,0.618为实数,故选C.答案:C2.以3i-的虚部为实

部,以3i2+i的实部为虚部的复数是()A.3-3iB.3+iC.-iDi解析:3i-的虚部为3,3i2+i=-3+i的实部为-3,故选A.答案:A3.若z=(x2-1)+(x-1)i为纯虚数,则实数x的值为()A.-1B.0C.1D.-1或1解析:∵z

为纯虚数,解得x=-1.答案:A4.若复数cosθ+isinθ和sinθ+icosθ相等,则θ的值为()ABC.2kπ+(k∈Z)D.kπ+(k∈Z)解析:由复数相等,可得即tanθ=1,得θ=kπ+(k∈Z),故选D.答案:D5.(多选题)下

列说法正确的是()A.复数m+ni的实部一定是mB.若x,y∈R,则x+yi=1+i的充要条件是x=y=1C.若x∈C,则方程x2+2=0的解是±iD.若(z1-z2)2+(z2-z3)2=0,则z1=z2=z

3解析:A项中,m,n不一定为实数,故A不正确;B项中,根据复数相等的定义知,B正确;C项中,因为x2=-2=2i2,所以x=±i.故C正确;D项中,在复数范围内,若(z1-z2)2+(z2-z3)2=0,不一定有z1=z2=z3,故D不正确.答案:BC6.若复数(m2-3m-4)+(m2-5m-

6)i是虚数,则实数m满足.解析:∵m2-3m-4+(m2-5m-6)i是虚数,∴m2-5m-6≠0,∴m≠-1且m≠6.答案:m≠-1且m≠67.已知x2-y2+2xyi=2i(其中x>0),则实数x=,y=.解析:由复数相等,得解得x=y=1.答案:118.

若x-2+(y-1)i>0(x,y∈R),则x的取值范围是.2解析:由题意知解得答案:(2,+∞)9.设复数z=log2(m2-3m-3)+ilog2(3-m),m∈R,若复数z是纯虚数,求m的值.解:由题意得解得m=-1.10

.已知M={1,(m2-2m)+(m2+m-2)i},P={-1,1,4i},若M∪P=P,求实数m的值.解:∵M∪P=P,∴M⊆P,即(m2-2m)+(m2+m-2)i=-1或(m2-2m)+(m2+m-2)i=

4i.由(m2-2m)+(m2+m-2)i=-1,得解得m=1;由(m2-2m)+(m2+m-2)i=4i,得解得m=2.综上可知,m=1或m=2.