【文档说明】高中新教材人教A版数学课后习题 必修第二册 第七章 7-2-1　复数的加、减运算及其几何意义含解析【高考】.doc，共(2)页，261.000 KB，由小赞的店铺上传

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17.2.1复数的加、减运算及其几何意义课后训练巩固提升1.若复数z满足z+i-3=3-i,则z等于()A.0B.2iC.6D.6-2i解析:∵z+i-3=3-i,∴z=(3-i)-(i-3)=(3+3)+(-i-i)=6-2i,故选D.答案:D2.在复平面内,设O

是原点,向量对应的复数分别为2-3i,-3+2i,那么向量对应的复数是()A.-5+5iB.-5-5iC.5+5iD.5-5i解析:因为,所以对应的复数是(2-3i)-(-3+2i)=5-5i.答案:D3.设m∈R,复数z=(

2m2+3i)+(m-m2i)+(-1+2mi),若z为纯虚数,则m等于()A.-1B.3CD.-1或3解析:z=(2m2+m-1)+(3+2m-m2)i.由题意得解得m=答案:C4.(多选题)在复平面内,O是原点,表示的复数分别为-2+i,3+2i,1+5i,则()A

表示的复数为-5-iB表示的复数为-1+6iC表示的复数为4-4iD.||=4解析:A项中,=(3,2)-(-2,1)=(5,1),故A不正确;B项中,=(-2,1)+(1,5)=(-1,6),故B正确;C项中,=(3,2)-(-1,6)=(4,-4),故C正确

;D项中,=(-2,1)+(3,2)=(1,3),||=,故D不正确.答案:BC5.若|z-1|=|z+1|,则在复平面内,复数z对应的点在()A.实轴上B.虚轴上C.第一象限D.第二象限解析:∵|z-1|=|z+1|,∴点Z到(1,0)和(-1,0)的距离相等,即点Z在以(1,

0)和(-1,0)为端点的线段的中垂线上.答案:B6.已知x∈R,y∈R,(xi+x)+(yi+4)=(y-i)-(1-3xi),则x=,y=.解析:∵x+4+(x+y)i=(y-1)+(3x-1)i,解得答案:61127.在平行四边形ABCD中

,对角线AC与BD相交于点O,在复平面内,若向量对应的复数分别是3+i,-1+3i,则对应的复数是.解析:因为,所以对应的复数是(3+i)-(-1+3i)=4-2i.因为四边形ABCD为平行四边形,所以,故对应的复数是4-2i.答案:4-

2i8.设复数z满足z+|z|=2+i,则z=.解析:设z=x+yi(x,y∈R),则|z|=即x+yi+=2+i,得解得故z=+i.答案:+i9.在复平面内,A,B,C三点对应的复数分别为1,2+i

,-1+2i.(1)求向量对应的复数;(2)判断△ABC的形状;(3)求△ABC的面积.解:(1)对应的复数为2+i-1=1+i,对应的复数为-1+2i-(2+i)=-3+i,对应的复数为-1+2i-1=-2+2i.(2)∵||=,||=,||==2,∴||2+||2=

||2,∴△ABC为直角三角形.(3)S△ABC=2=2.10.已知z0=2+2i,|z-z0|=(1)求复数z在复平面内对应的点Z的集合是什么图形?(2)求|z|的最小值和最大值.解:(1)由z0=2+2i,知Z0(2,2),由|z

-z0|=,知复平面内点Z到点Z0的距离为,所以复数z对应的点Z的集合是以Z0(2,2)为圆心,为半径的圆,如图所示.(2)当z对应的点Z在OZ0的连线上时,|z|有最大值或最小值.因为|OZ0|=2,半径r=,所以|z|min=,|z|max=3