【文档说明】江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题.pdf，共(5)页，214.542 KB，由小赞的店铺上传

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临川一中暨临川一中实验学校2021届高三第二次月考试题文科数学命题人：马萍审题人：尧秋元时间;120分钟满分：150分钟一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.1．已知集合A={x|x-1≥0}，B={0，1，2，3}，则A∩B=（）A．{0}B．{1}C．{1，2，3}D．{0，1，2，3}2．复数z满足(2i)2iz，则zA．24-+55iB．24+

55iC．42-+55iD．42+55i3．已知向量312abm=（－，），=（，），m∈R，则“32m”是“//aab（＋）”的（）A．既不充分也不必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．充要条件4．对数的发明是数学史上的重大事件，它可以改进数字的计算方法、提高计算速度和准

确度.已知{1,3}M，{1,3,5,7,9}N，若从集合M，N中各任取一个数x，y，则3log()xy为整数的概率为（）A．15B．25C．35D．455．等差数列na的前n项和为ns，若1110172,68aas则（）A．2B．3C．4D

．66．已知一组数据1x、2x、3x、4x、5x的平均数是3，方差是14，那么另一组数132x、232x、332x、432x、532x的平均数，方差分别是（）A．13,4B．33,4C．57,4D．7,947．某程序框图如图所示，若输出的247S，则

判断框内为（）A．7?kB．6?kC．5?kD．4?k8．函数2logxfxx的大致图象是（）A．B．C．D．9．函数sin3cosyxx的图象向右平移6个单位长度得到函数fx的图

象，则下列说法不正确的是（）A．函数fx的最小正周期2B．函数fx的图象关于直线3x对称C．函数fx的图象关于5,06对称D．函数fx在511,66上递增10．若x、y满足约束条件1215yyxxy，则zxy的最大值为（）

A．2B．3C．11D．1311．已知12,FF是双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点，若点2F关于双曲线渐近线的对称点A满足11FAOAOF（O为坐标原点），则双曲线的离心率e（）A．2B．2C．3D．3212

．已知fx是定义在R上的单调函数，满足1xffxe，且fafbe.若10loglog3abba，则a与b的关系为（）A．3abB．3baC．2baD．2ab二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

.把答案填在答题卡中的横线上.13．若曲线22lnyaxx在点(1,2)a处的切线平行于x轴，则a．14．已知圆.0142222yxyxC为：截直线02:yaxl所得的弦长为152，则实数

a__________．15．已知ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，且22,1,3ABBCAC，三棱锥OABC的体积为23，则球O的表面积为__________.16．设数列na的前n项和为12nnsn，).(,cosN

nnabnn则数列nb的前2021项和为__________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.第17~21为必考题，每道试题考生都必须作答.第22、23为选考题，考生根据要求作答.17

．在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足33cossinabCcB.（1）求B；（2）若23b，AD为BC边上的中线，当ABC的面积取得最大值时，求AD的长.18．如图，在正三棱柱111ABCABC中，12ABAA，E，F分别为AB，1

1BC的中点.（1）求证：1//BE平面ACF；（2）求三棱锥1BACF的体积.19．H大学就业指导中心对该校毕业生就业情况进行跟踪调查，发现不同的学历对就业专业是否为毕业所学专业有影响，就业指导中心从2018届的毕业生中，抽取了本科和研究

生毕业生各50名，得到下表中的数据.就业专业毕业学历就业为所学专业就业非所学专业本科3020研究生455（1）根据表中的数据，能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为就业专业是否为毕业所学专业与毕业生学历有关；（2）为了进一步分析和了解本科毕业生就业的问题，按分层抽样的原则从

本科毕业生中抽取一个容量为5的样本，要从5人中任取2人参加座谈，求被选取的2人中至少有1人就业非毕业所学专业的概率.附：22(adbc)nKabcdacbd,nabcd2(Kk)P0.10.

050.0250.0100.005k2.7063.8415.0246.6357.87920．焦点在x轴上的椭圆C：22221xyab经过点2,2，椭圆C的离心率为22．1F，2F是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意点．（1）求椭圆的标准方程；（2）若点M为2OF的中点（

O为坐标原点），过M且平行于OP的直线l交椭圆C于A，B两点，是否存在实数，使得2||||||OPMAMB；若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．21．已知函数22xfxemxx（e为自然对

数的底数）.（1）若0m，讨论fx的单调性；（2）若0,x时，12efx恒成立，求m的取值范围.请考生从第（22）、（23）两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的的一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22

．在平面直角坐标系中，曲线2212:Cxy，曲线2C的参数方程为22cos2sinxy（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线1C、2C的极坐标方程；（2）在极坐标系中，射线．

．6与曲线1C，2C分别交于A、B两点（异于极点O），定点(3,0)M，求MAB的面积23．已知函数()|1|fxx.（1）求不等式()32||fxx的解集；（2）若函数()()|3|gxfxx的最小值为m，正数a，b满足abm，

求证：224abba