【文档说明】江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题.pdf，共(4)页，594.904 KB，由小赞的店铺上传

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本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总4页临川一中暨临川一中实验学校2021届高三第二次月考理科数学命题人：汤建婷审题人：周仙水一、单选题：本题共12小题，每题5分，共60分。1、已知全集,集合,则()A.B.C.D.2、复数的虚部

为()A.B.C.D.3、设,,,则()A.B.C.D.4、“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5、已知𝑆𝑛为等差数列{𝑎𝑛}的前n项和，若𝑎3+𝑎6+𝑎9=27，则𝑆11=（）.A.18B.99C.198D.2976、函数在

的图象大致为()A.B.C.D.7、由曲线,直线及轴所围成的平面图形的面积为()A.B.C.D.8、若的展开式中的系数为-56,则实数的值为()A.-2B.2C.3D.4本卷由系统自动生成，请仔细校对

后使用，答案仅供参考。答案第2页，总4页9、已知向量,向量为单位向量,且,则与的夹角余弦值为()A.B.C.D.10、执行如图所示的程序框图,若输出的的值为,则判断框中的条件可以是()A.B.C.D.11、设是双曲线的左、右

焦点,若双曲线右支上存在一点,使(为坐标原点),且,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.12、已知函数,若存在,使得有三个零点,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13、记不等式组所表示的平面区域为D,若点(1,1)∈D,则实数K的取值范围为__________.14、设函数满足，则__________.15、已知一个体积为的正方体内接于半球,即正方体的上底面的

四个顶点在球面上,下底面的四个顶点在半球的底面圆上,则该半球的体积为__________.16、已知定义在上的函数满足,且是偶函数,下面有关于的三种说法:①是周期为的函数;②若满足对任意的,都有，在上单调递减

;③若在上的解析式为,则在上的解析式为，其中说法正确的序号是__________.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总4页三．解答题：共70分17、在中,角,,所对的边分别是,,,且.(1)求;(2)若,的面积为,求的周长.18、如图,

四棱锥中,,//,,为正三角形,且.(Ⅰ)证明:直线平面;(Ⅱ)若四棱锥的体积为2,E是线段CD的中点,求直线PE与平面PBC所成角的正弦值.19、某机构要对某职业的月收入水平做一个调研,选择了A,B,

C三个城市,三个城市从业人数分别为10万,20万,20万,该机构决定用分层抽样的方法从三个城市中抽取1000个样本进行调查,并分析A、B城市的样本数据后得到以下频率分布直方图(左A右B):(1)A,B,C三个城市应各抽取多少个样本?并估计A城市从业人

员月收入的平均值;(2)用频率估计概率,A,B城市从业人数视为无限大,若从A,B两城市从业人员中各随机抽取2人,表示这抽取的4人中月收入在3000元以上的人数,求的分布列和期望.(用分数作答)本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，

总4页20、已知函数.(1)若是的极值点,求,并求的单调区间;(2)若在x∈上恒成立,求实数的取值范围.21、已知椭圆的离心率为,其左右焦点分别为,,为其上顶点,直线与椭圆相交,两点,并且,当与重合时,此时(1)求椭圆的标准方

程;(2)若存在实数,使得,当时,记的面积为,的面积为,求的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.22.在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴

为极轴建立极坐标系,已知直线的参数方程为(,t为参数)，直线的方程为,M为上的动点，点P在线段OM上,且满足.(1)求点的轨迹的直角坐标方程;(2)设点,直线与曲线相交于,两点,则,求直线的方程.23、已知函数.(1)求不等式的解集;(2

)正数a,b满足,证明:.