【文档说明】江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题答案.pdf，共(10)页，964.755 KB，由小赞的店铺上传

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高三月考卷答案解析第1题答案A第1题解析集合中:,∴,集合中:,∴,∴故选A项.第2题答案A第2题解析因为,所以的虚部为.第3题答案B第3题解析由题意,得,;由,得.所以.故选B.第4题答案C第4题解析若,则;若,则,则.故“”是“”的充分必要条件.故选C.第5题答案B第5题解析空第6

题答案D第6题解析∵,∴为奇函数,排除A.∵,,排除B.∵,,∴排除C.故只有D选项符合.第7题答案D第7题解析由,得交点为,所以所求面积为.第8题答案B第8题解析由,故展开式的项为:,由题意可得,代入验证,只有B符合.第9题答案A第9题解析由题意,,,设与的夹

角为,则,而,,∴.第10题答案D第10题解析程序的运行过程如下:初始值:,;第一次循环,;第二次循环,;第三次循环,;第四次循环,;第五次循环,;此时满足题意输出,退出循环,所以判断框中的条件可以是“”故选

D.第11题答案D第11题解析设,由得即,故,又∵,,∴.故选D.第12题答案A第12题解析对于,,函数递减,在递增,且当时,,如图,要存在,使得有三个零点,即与有三个交点,由图像得.第13题答案第13题解析因为点,所以将

代入不等式组,得,所以.第14题答案第14题解析∴∴∴∴∴∴∴∴.第15题答案第15题解析由题意知该正方体的棱长为,可得半球的半径,则该半球的体积.第16题答案①第16题解析根据题意,关于点对称,且关于轴对称,,所以有,

,从而,所以,①正确;由可知在上单调递增,又关于对称,所以在上单调递增,因为周期为,所以在上单调递增,②错误;因为,,,所以,因为的周期为,,,,所以,,③错误,综上,说法正确的序号是①.第17题答案见解析.第17题解析(1)因为,所以,所以,整理得,因为,所以,所以.(2)因为

,所以,则,又因为,所以,所以,所以的周长为.第18题答案(Ⅰ)见解析;(Ⅱ)见解析.第18题解析(Ⅰ),且,,又为正三角形,所以,又,,所以,又,//,,∵,∴平面.(Ⅱ)设点到平面的距离为,则,依题可得.以为原点,直线、分别为轴,轴,建立空间直角坐标系,则,,,,则,设,由,,可得,解得,,即

。所以,又由(Ⅰ)可知,是平面的一个法向量,∴,所以直线与平面所成角的正弦值为.第19题答案略第19题解析(1)由题,,,三个城市人数比为,所以城市应抽取200人,城市应抽取400人,城市应抽取400人,因为

百元,所以城市月收入平均值约为2900元;(2)可能取值有0,1,2,3,4,从城从业人员中随机抽取一人,月收入在3000元以上的概率为,从城从业人员中随机抽取一人,月收入在3000元以上的概率为,所以:,,,,,所以随机变量的分布列为:所以随机变量的数学期望.(或者)第2

0题答案见解析;第20题解析,由题设可知,即,得.从而,令,则,单减,且在上,在上,∴即在上单增,在上单减,又,,∴当时,;当时,.所以在单调递增,在单调递减.(2)设,则()所以当时,,知在单调递减,得,即在也单调递减,可知,满足题意;当时,在上成立,所以即在上单调递增,则,不满足题意;当时

,,所以即在上单调递增,则,不满足题意,综上可知,.第21题答案见解析第21题解析(1)令,,,由题意:①,又∵②,联立①②可得:,,故椭圆的标准方程为:.(2)延长交椭圆至,由及椭圆的对称性可得:,故等于的面积,等于的面积.设直线的直线方程为:,令,,则有则

有,故,又∵,∴,∵,∴,令,则有:,∵在单调递减,故有.第22题答案见解析第22题解析(1)设点的坐标为,点的坐标为,由,则,整理得轨迹的极坐标方程为,轨迹的直角坐标方程为.(2)将的参数方程代曲线的直角坐标方程,,整理得,,,又点在曲线的内部,

,,解得,即,则,则直线的方程.第23题答案见解析.第23题解析(1)当时,,解得,所以;当时,,;当时,,解得,所以,综上,不等式的解集为.(2)证明:因为,为正数,则等价于对任意的恒成立,又因为,且,所以只需证,因为,当且仅当时等号成立,所以成立.