【文档说明】河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学（理）试题参考答案.pdf，共(4)页，238.975 KB，由管理员店铺上传

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答案第1页，总4页信阳高中2022届高二下学期数学（理）回顾测试参考答案1-5：CBCBC6-10:BBCAB11．A12．C13．9514．3215．（4）（5）16．19217．(1)由211nnnaSS又有21nnnaSS，2

n，两式相减得22112nnnnaaaan因为0na，所以112nnaan又11a，22121aaaa，解得22a，满足11nnaa因此数列na是等差数列，首项1

a为1，公差d为1,所以11naandn(2)1121213nnnbnn113111114212134213213nnnnnnn

所以1201121111111111...41333433534213213nnnnTbbbnn1114213nn.18．解：

（1）由正弦定理得sincossincos2sincosACCABB，得sin2sincosBBB.因为0,sin0BB，所以1cos2B，即3B.（2）在ABC中AB=2，BC=3，3B，222249cos3212ABBCAC

ACABBC，解得7AC.在ADC中，7,1ACAD，A，B，C，D在圆上，因为3B，所以23ADC，所以22222171cos3222ADDCACDCADDCDC

，解得2DC或3DC（舍去），所以四边形ABCD的面积121sinsin232323ABCADCSSSADDCABBC19．（1）证明二面角SABD为直二面角，所以平面SAB平面ABCD，答案第2页，总4页因为90DAB，ADAB，

平面ABCD平面SAB=AB，AD平面ABCD，AD平面SAB，又BS平面SAB，ADBS，ASBABS，ASAB，又E为BS的中点，AEBS，又ADAEA，BS平面DAE，BS平面SBC

，平面DAE平面SBC.（2）如图，连接,CACE，在平面ABS内作AB的垂线，建立空间直角坐标系Axyz，1tan2ASD，2AD，(0,0,0)A，(0,4,0)B，(0,4,2)C，(23,2,0)S，(3,1,0)E，(0,4,2)AC，(

3,1,0)AEuuur，设平面CAE的法向量为(,,)nxyz，0,0,nACnAE即420,30,yzxy令1x，则3y，23z，(1,3,23)n是平

面CAE的一个法向量，SB平面DAE，平面DAE的一个法向量为(23,6,0)SB，23631cos,2||||443nSBnSBnSB，由图可知二面角CAED的平面角为锐角，故二面角

CAED的大小为60.20．（1）y与x是正相关；（2）ˆ4.7551.36yx；（3）结束当天获得的纯利润比前一周的平均利润多38.00百元.解：（1）由题目中的数据表格可以看出，y随着x的增大而增大，∴判断出

y与x是正相关；（2）由题设知，721280iix，345678967x，6669738189909155977y，∴5593487761337ˆ4.7528073628b，则559ˆ64.7551.367a，∴线性回归直线方程为ˆ4

.7551.36yx；（3）由（1）知，当14x时，4.751451.361ˆ17.86y(百元)，∴11月2号这天估计可获得的纯利润大约为117.86百元；由（1）知，前一周的平均利润为55979.867y(百元)，故结束当天获得的纯利润比

前一周的平均利润多38.00百元.21、（1）221.43xy；（2）证明见解析，定点坐标为2,07.答案第3页，总4页（1）由于直线6yx与圆222xyb相切，则632b，由已知条件可得221230caaca，解得

21ac，因此，椭圆C的方程为22143xy；（2）设点11,Axy、22,Bxy，设椭圆C的右顶点为2,0M，由题意可知，直线l不过椭圆的左、右顶点，则2mk，联立22143ykxmxy，消去y并整理得2224

384120kxkmxm，2222226444341248430kmkmkm，由韦达定理可得122843kmxxk，212241243mxxk，由于以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，则0MAMB

，112,MAxy，222,MBxy，所以，121212122222xxyyxxkxmkxmMAMB2

2222121224121821244043mkkmkmkxxkmxxmmk整理可得2271640mkmk，解得27mk或2mk（舍去）.所以，直线l的方程为27ykxk，所以，直线l恒过定点2,07.3．（

1）单调递减区间为,0，单调递增区间为0,+，最小值为1，无最大值；（2）①证明见解析；②31627e，.（1）()fx的定义域为R2322222446262424646xxxxex

xxexxefxxxxx答案第4页，总4页当,0x时，0fx，()fx在,0单调递减，当0,+x时，0fx，()fx在0,+单调递增，所以fx的

单调递减区间为,0，单调递增区间为0,+，min01fxf，fx最小值为min01fxf，无最大值.（2①22244242646464626=22462xxxeaxxxxxxxegafxaxx

xxxx令xfxa，0,+x，由（1）知，x单调递增，010a，30a所以存在唯一的00,3x，使得00x，即0020026046xxeaxx当00xx

时，0x，gx单调递减；当0xx时，0x，gx单调递增故00200min032000222246xxeaxxegxgxxxx，所以gx有最小值得证②令020046xehax

x，00,3x，22222204646xxxxeexxxx，所以ha单增，所以，由00,3x，得0033222001=<=6040646343627xeeeehaxx

因为246xexx单调递增，对任意31627e，，存在唯一的00,3x，00,1afx，使得ha，所以ha的值域为31627e，综上：当0,1a，函数gx最小值

为ha，函数ha的值域为31627e，