【文档说明】河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学(理)试题参考答案.pdf,共(4)页,238.975 KB,由管理员店铺上传
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答案第1页,总4页信阳高中2022届高二下学期数学(理)回顾测试参考答案1-5:CBCBC6-10:BBCAB11.A12.C13.9514.3215.(4)(5)16.19217.(1)由211nnnaSS又有21nnnaSS
,2n,两式相减得22112nnnnaaaan因为0na,所以112nnaan又11a,22121aaaa,解得22a,满足11nnaa因此数列n
a是等差数列,首项1a为1,公差d为1,所以11naandn(2)1121213nnnbnn113111114212134213213nnnnnnn所以12011211111
11111...41333433534213213nnnnTbbbnn1114213nn.18.解:(1)由正弦定理得sincossincos2sincosACCABB,得s
in2sincosBBB.因为0,sin0BB,所以1cos2B,即3B.(2)在ABC中AB=2,BC=3,3B,222249cos3212ABBCACACABBC,解
得7AC.在ADC中,7,1ACAD,A,B,C,D在圆上,因为3B,所以23ADC,所以22222171cos3222ADDCACDCADDCDC,解得2DC或3DC(舍去),所以四边
形ABCD的面积121sinsin232323ABCADCSSSADDCABBC19.(1)证明二面角SABD为直二面角,所以平面SAB平面ABCD,答案第2页,总4页因为90DAB,ADAB,平面ABC
D平面SAB=AB,AD平面ABCD,AD平面SAB,又BS平面SAB,ADBS,ASBABS,ASAB,又E为BS的中点,AEBS,又ADAEA,BS平面DAE,BS平面SBC,
平面DAE平面SBC.(2)如图,连接,CACE,在平面ABS内作AB的垂线,建立空间直角坐标系Axyz,1tan2ASD,2AD,(0,0,0)A,(0,4,0)B,(0,4,2)C,(23,2,0)S,(3,1,0)E,(0,4,2)
AC,(3,1,0)AEuuur,设平面CAE的法向量为(,,)nxyz,0,0,nACnAE即420,30,yzxy令1x,则3y,23z,(
1,3,23)n是平面CAE的一个法向量,SB平面DAE,平面DAE的一个法向量为(23,6,0)SB,23631cos,2||||443nSBnSBnSB
,由图可知二面角CAED的平面角为锐角,故二面角CAED的大小为60.20.(1)y与x是正相关;(2)ˆ4.7551.36yx;(3)结束当天获得的纯利润比前一周的平均利润多38.
00百元.解:(1)由题目中的数据表格可以看出,y随着x的增大而增大,∴判断出y与x是正相关;(2)由题设知,721280iix,345678967x,6669738189909155977y,∴5593487761337ˆ4.752807
3628b,则559ˆ64.7551.367a,∴线性回归直线方程为ˆ4.7551.36yx;(3)由(1)知,当14x时,4.751451.361ˆ17.86y(百元),∴11月2号这天估计可获得的纯利润大约为117.86百元;由(1)知,前一周的
平均利润为55979.867y(百元),故结束当天获得的纯利润比前一周的平均利润多38.00百元.21、(1)221.43xy;(2)证明见解析,定点坐标为2,07.答案第3页,总4页(1)由于直线6yx与
圆222xyb相切,则632b,由已知条件可得221230caaca,解得21ac,因此,椭圆C的方程为22143xy;(2)设点11,Axy、22,Bxy,设椭圆C的右顶点为2,0M,由题意可知,直线l不过
椭圆的左、右顶点,则2mk,联立22143ykxmxy,消去y并整理得2224384120kxkmxm,2222226444341248430kmkmkm
,由韦达定理可得122843kmxxk,212241243mxxk,由于以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点,则0MAMB,112,MAxy,222,MBxy,所以,121212122222xx
yyxxkxmkxmMAMB22222121224121821244043mkkmkmkxxkmxxmmk整理可得2271640mkmk,解得27mk或2mk(舍去
).所以,直线l的方程为27ykxk,所以,直线l恒过定点2,07.3.(1)单调递减区间为,0,单调递增区间为0,+,最小值为1,无最大值;(2)①证明见解析;②31627e,.(1)()fx的定义域为R
2322222446262424646xxxxexxxexxefxxxxx答案第4页,总4页当,0x时,0fx,()fx在,0单调递减,当0,+
x时,0fx,()fx在0,+单调递增,所以fx的单调递减区间为,0,单调递增区间为0,+,min01fxf,fx最小值为min01fxf,无最大值.(2①
22244242646464626=22462xxxeaxxxxxxxegafxaxxxxxx令xfxa,0,+x,由(1)知,x单调递增,010a
,30a所以存在唯一的00,3x,使得00x,即0020026046xxeaxx当00xx时,0x,gx单调递减;当0xx时,0x,
gx单调递增故00200min032000222246xxeaxxegxgxxxx,所以gx有最小值得证②令020046xehaxx,00,3x,22222204646xxxxeexxxx
,所以ha单增,所以,由00,3x,得0033222001=<=6040646343627xeeeehaxx因为246xexx单调递增,对任意31627e,,存在唯一的
00,3x,00,1afx,使得ha,所以ha的值域为31627e,综上:当0,1a,函数gx最小值为ha,函数ha的值域为31627e,