【文档说明】河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学（文）试题（PDF可编辑）.pdf，共(4)页，972.317 KB，由小赞的店铺上传

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1信阳高中2022届高二下学期数学（文）回顾测试一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1．设集合A＝{x|1≤log2x≤3}，B＝{x|x2﹣3x﹣4＜0}，则A∪B＝（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，8]C．[2，4）D．[

4，8]2．若样本1+x1，1+x2，1+x3，…，1+xn的平均数是10，方差为2，则对于样本2+2x1，2+2x2，2+2x3，…，2+2xn，下列结论正确的是（）A．平均数为20，方差为4B．平均数为11，方差为4C．平均数为21，方差为8D．平均数为20，方差为83．已知数列

na是等比数列，函数2=53yxx的两个零点是15aa、，则3a（）．A．1B．1C．3D．34．设a＝20.5，b＝log0.50.6，c＝tan，则（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．c＜a＜b5

．已知向量＝（m，1），＝（3，m﹣2），则m＝3是∥的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件6．函数的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数g（x）＝Acosωx的图象，只需将f（x）的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C

．向左平移个单位D．向右平移个单位7．根据最小二乘法由一组样本点（xi，yi）（其中i＝1，2，…，300），求得的回归方程是＝x+，则下列说法正确的是（）A．至少有一个样本点落在回归直线＝x+上B．若所有样本点都在回归直线＝x+上，则变量间的相关系数为12C．对所有的解释变量xi

（i＝1，2….300）．xi+的值一定与yi有误差D．若回归直线＝x+的斜率b＞0，则变量x与y正相关8．已知点M是抛物线x2＝4y上的一动点，F为抛物线的焦点，A是圆C：（x﹣1）2+（y﹣4）2＝1上一动点，则|MA|+|MF|的最小值为（）A．3B．4C．5D．69．某三棱锥

的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．27πB．28πC．29πD．30π10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a+b＝8，c＝2，（2a﹣b）

（a2+b2﹣c2）＝2abc（1﹣2sin2），则△ABC的面积为（）A．B．C．D．11．若x，a，b均为任意实数，且（a+2）2+（b﹣3）2＝1，则（x﹣a）2+（lnx﹣b）2的最小值为（）A．3B．18C．3﹣1D．19﹣612．若函数

f（x）＝m﹣x2+2lnx在[]上有两个不同的零点，则实数m的取值范围为（）A．（e，e2﹣2]B．[1]C．（1，4]D．[1，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．甲、乙、丙三人参加会宁一中招聘

老师面试，最终只有一人能够被会宁一中录用，得到面试结果后，甲说：“丙被录用了”；乙说：“甲被录用了”；丙说：“我没被录用”．若这3三人中仅有一人说法错误，则甲、乙、丙三人被录用的是14．《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边长分

别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是15．已知不等式表示的平面区域为D，若对任意的（x，y）∈D，不等式x﹣2y﹣t≥0恒成立，则实数t的最大值为16．已知点

A（0，﹣1）是抛物线x2＝2py的准线上一点，F为抛物线的焦点，P为抛物线上的点，且|PF|＝m|PA|，若双曲线C中心在原点，F是它的一个焦点，且过P点，当m取最小值时，双曲线C的离心率为．三、解答题（本大题共5小题，共70分，

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2﹣a2＝bc．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若△ABC的外接圆的半径为2，求△ABC面积的最大值．18．（10分）已知数列{

an}的前n项和为Sn，点（an，Sn）在直线y＝2x﹣2上，n∈N*（1）求{an}的通项公式；（2）若bn＝n+（an﹣1）log2an，求数列{bn}的前n项和Tn．19．（12分）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC＝BC＝2，

∠ACB＝120°，D为A1B1的中点．（Ⅰ）证明：A1C∥平面BC1D；（Ⅱ）若A1A＝A1C，点A1在平面ABC的射影在AC上，且侧面A1ABB1的面积为，求三棱锥A1﹣BC1D的体积．20．（12分）配速是马拉松运动中

常使用的一个概念，是速度的一种，是指每公里所需要的4时间，相比配速，把心率控制在一个合理水平是安全理性跑马拉松的一个重要策略．图1是一个马拉松跑者的心率y（单位：次/分钟）和配速x（单位：分钟/公里）的散点图，图2是一次马拉松比赛（全程约42公里）前3000名跑者成绩（单位：分钟）的

频率分布直方图．（1）由散点图看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y与x的线性回归方程；（2）该跑者如果参加本次比赛，将心率控制在160左右跑完全程，估计他跑完全程花费的时间，并估计他能获得的名次．参考公式：线性回归方程中，．参考数据：＝135．21．设抛物线C：y2＝2p

x（p＞0）的焦点为F，准线为l，AB为过焦点F且垂直于x轴的抛物线C的弦，已知以AB为直径的圆经过点（﹣1，0）．（1）求p的值及该圆的方程；（2）设M为l上任意一点，过点M作C的切线，切点为N，证明

：MF⊥NF．22．已知函数，g（x）＝﹣mx+lnx（m∈R）．（1）求函数g（x）的单调区间与极值．（2）当m＞0时，是否存在x1，x2∈[1，2]，使得f（x1）＞g（x2）成立？若存在，求实数m的取值范围，若不存在，请

说明理由．