【文档说明】重庆市西南大附中2022-2023学年高三上学期11月拔尖强基联合定时检测数学试题.pdf，共(5)页，1.033 MB，由小赞的店铺上传

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2023拔尖强基联合定时检测数学第1页（共4页）2023拔尖强基联合定时检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）2022年11月注意事项：1．答卷前考生务必把自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时

用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷自己保管好，以备评讲）。一、单选题：本大题共8小题

，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集20Uxx，集合10Axx，则UA（）A．1，B．1，C．21，D．21，2．已知aR,i1iaz（i为虚数单位）是纯虚数，则a=（）A．-1B．0

C．1D．23．如图，在直棱柱111ABCABC中，1ABBCCC，ABBC，E为BC的中点，F为11BC的中点，则异面直线AF与1CE所成角的余弦值为（）A．52B．255C．23D．534．数列1n叫做调

和数列，此数列的前n项和已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到了它的近似公式：当n很大时，111123nlnn，其中称为欧拉-马歇罗尼常数，0577215664901

.，至今为止都不确定是有理数还是无理数．设x表示不超过x的最大整数．用上式计算1111233456的值为（）（参考数据：ln2069.，ln3110.，ln10230.）A．7B．8C．9D．1020

23拔尖强基联合定时检测数学第2页（共4页）5．已知5sinπ26，则πsin62的值等于（）A．1725B．1725C．725D．7256．已知M是ABC△内的一点，且43ABAC，3BAC，23MBCABCSS△△

，则11MABMACSS△△的最小值是（）A．8B．4C．2D．17．已知函数34fxxx，若过点1Aa，能作三条直线与fx的图像相切，则实数a的取值范围是（）A．(45)，B．5，C．4，D．54，8．在平面直角坐标系xoy

中，已知曲线M的方程为23123xy，则曲线M围成的图形面积为（）A．6B．8C．10D．12二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的

，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．下列函数中，既是奇函数，又满足对任意的12(0)xx，，，当12xx时，都有12fxfx的是（）A．35fxxB．tanfxxC．31fxxxD．412xxfx10．如图，正方体1111ABC

DABCD的棱长为4，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点，则（）A．直线EF，A1G是异面直线B．点A1与点G到平面AEF的距离相等C．三棱锥B1-AEF的体积等于24D．平面AEF截正方体所得的截面面积为1811．已知函数ln()xfxx，

2313xgxx，则下列结论正确的有（）A．()fx有1个零点B．(3)(2)()fffeC．6hxgfx有3个零点D．设实数0a，若3()axxfxae对任意的xe，恒成立，则a的最大值为e2023拔尖强基联合定时检测数学第3页（共4页）12．我们把一组焦

点相同的双曲线称为“同焦双曲线”．已知双曲线22221xyEab：00ab，与双曲线22188xy为“同焦双曲线”，双曲线E的左右焦点分别为1F、2F，过点2F的直线与双曲线E的右支交于P、

Q两点，1PF与y轴相交于点A，2PAF△的内切圆与边2AF相切于点B．若2AB，则下列说法正确的有（）A．双曲线E的渐近线方程为3yxB．若直线2ykx与双曲线E有且仅有1个交点，则2kC．线段PQ的最小值为12D．

记12PFF△的内切圆面积为1S，12QFF△的内切圆面积为2S，则124083SS，三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知数列na为等比数列，且12332aaa，，成等差数列，则公比q______

___．14．在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，2AFFD，且8AB，6AD，20AEBF，则cosBAD=_________．15．函数22cosxfxxe的所有零点之和为_________．16．已知00

mn，且满足2mnmn，若2220mnmnkmn恒成立，则实数k的取值范围为_________．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)已知函数()fxab，其中cossin2a

xx，，(2cos3)bx，，xR．(1)求函数()yfx的单调递减区间；(2)在ABC△中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，()2fA，7a，且3sin2sinBC，求ABC△的面积．18．(1

2分)已知数列na的各项均为正数，前n项和为nS，且(1)2nnnaaS（*nN）．(1)求数列na的通项公式；(2)设221nnnbS，12...nnTbbb，求nT．2023

拔尖强基联合定时检测数学第4页（共4页）19．(12分)已知圆22()(21)4()CxayaaR：，定点(12)M，．(1)过点M作圆C的切线，切点是A，若线段MA长为21，求圆C的标准方程；(2)过点M且斜率为1的直线l，若圆C上有且仅有4个点到l的距离为1

，求a的取值范围．20．(12分)如图，在四边形PDCB中，PDBC∥，BAPD于点A，2PAABBC，1AD．沿BA将PAB△翻折到SAB△的位置，使得二面角SABP的大小为3．(1)证明：平面SBA⊥平面S

AD；(2)在线段SC上（不含端点）是否存在点Q，使得二面角QBDC的余弦值为43131，若存在，确定点Q的位置，若不存在，请说明理由．21．(12分)在平面直角坐标系xoy中，动点E与两点30A，，30B，连线斜率分别为1k,2

k,且满足1249kk，记动点E的轨迹为曲线．(1)求曲线的标准方程；(2)已知点M为曲线在第一象限内的点，且0,2C，若MA交y轴于点P，MC交x轴于点Q，试问：四边形APQC的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．22．(12分)已知函数

2()(2)2lnxfxxex．(1)求()fx的极值；(2)若222(2)()xmxefxx有两个相异的实根12xx，(12xx)，证明：22121243xxm．QSDCBAP获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiang

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