【文档说明】《（2020-2022）高考数学真题分项汇编（新高考地区专用）》专题05 平面解析几何（新高考）（学生版）【高考】.docx，共(4)页，123.823 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-a4ffdd671f987c3c2adbbbdc77a6bfe4.html

以下为本文档部分文字说明：

专题05平面解析几何1．【2021年新高考1卷】已知1F，2F是椭圆C：22194xy+=的两个焦点，点M在C上，则12MFMF的最大值为（）A．13B．12C．9D．62．【2021年新高考2卷】抛物线22(0)ypxp=的焦点到直线1yx=+的距离为2，则p=（）A．1B．2C．22D．

43．【2022年新高考1卷】已知O为坐标原点，点𝐴(1,1)在抛物线𝐶:𝑥2=2𝑝𝑦(𝑝>0)上，过点𝐵(0,−1)的直线交C于P，Q两点，则（）A．C的准线为𝑦=−1B．直线AB与C相切C．|𝑂𝑃|⋅|𝑂𝑄|>|𝑂𝐴|2D

．|𝐵𝑃|⋅|𝐵𝑄|>|𝐵𝐴|24．【2022年新高考2卷】已知O为坐标原点，过抛物线𝐶:𝑦2=2𝑝𝑥(𝑝>0)焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点𝑀(𝑝,0)，若|𝐴𝐹|=|𝐴𝑀|，则（）A．直线𝐴𝐵的斜率为2√6B．|𝑂

𝐵|=|𝑂𝐹|C．|𝐴𝐵|>4|𝑂𝐹|D．∠𝑂𝐴𝑀+∠𝑂𝐵𝑀<180°5．【2021年新高考1卷】已知点P在圆()()225516xy−+−=上，点()4,0A、()0,2B，则（）A．点P到直

线AB的距离小于10B．点P到直线AB的距离大于2C．当PBA最小时，32PB=D．当PBA最大时，32PB=6．【2021年新高考2卷】已知直线2:0laxbyr+−=与圆222:Cxyr+=，点(,)Aab，则下列说

法正确的是（）A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切7．【2020年新高考1卷（山东卷）】已知曲线22:1Cmxny+=.（）A．若m>n>0，则C是椭圆，其

焦点在y轴上B．若m=n>0，则C是圆，其半径为nC．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为myxn=−D．若m=0，n>0，则C是两条直线8．【2022年新高考1卷】写出与圆𝑥2+𝑦2=1和(𝑥−3)2+(𝑦−4)2=16都相切的一条直线的方程______________

__．9．【2022年新高考1卷】已知椭圆𝐶:𝑥2𝑎2+𝑦2𝑏2=1(𝑎>𝑏>0)，C的上顶点为A，两个焦点为𝐹1，𝐹2，离心率为12．过𝐹1且垂直于𝐴𝐹2的直线与C交于D，E两点，

|𝐷𝐸|=6，则△𝐴𝐷𝐸的周长是________________．10．【2022年新高考2卷】设点𝐴(−2,3),𝐵(0,𝑎)，若直线𝐴𝐵关于𝑦=𝑎对称的直线与圆(𝑥+3)2+(

𝑦+2)2=1有公共点，则a的取值范围是________．11．【2022年新高考2卷】已知直线l与椭圆𝑥26+𝑦23=1在第一象限交于A，B两点，l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且|𝑀𝐴|=|𝑁𝐵

|,|𝑀𝑁|=2√3，则l的方程为___________．12．【2021年新高考1卷】已知O为坐标原点，抛物线C：22ypx=(0p)的焦点为F，P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x轴上一点，且PQOP⊥

，若6FQ=，则C的准线方程为______.13．【2021年新高考2卷】若双曲线22221xyab−=的离心率为2，则此双曲线的渐近线方程___________.14．【2020年新高考1卷（山东卷）】斜率为3的直

线过抛物线C：y2=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则AB=________．15．【2022年新高考1卷】已知点𝐴(2,1)在双曲线𝐶:𝑥2𝑎2−𝑦2𝑎2−1=1(𝑎>1)上，直线l交C于P，Q两点，直线𝐴𝑃,𝐴𝑄的斜率之和为0．(

1)求l的斜率；(2)若tan∠𝑃𝐴𝑄=2√2，求△𝑃𝐴𝑄的面积．16．【2022年新高考2卷】已知双曲线𝐶:𝑥2𝑎2−𝑦2𝑏2=1(𝑎>0,𝑏>0)的右焦点为𝐹(2,0)，渐近线方程为𝑦=±√

3𝑥．(1)求C的方程；(2)过F的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，点𝑃(𝑥1,𝑦1),𝑄(𝑥2,𝑦2)在C上，且𝑥1>𝑥2>0,𝑦1>0．过P且斜率为−√3的直线与过Q且斜率为√3的直线交于

点M.从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：①M在𝐴𝐵上；②𝑃𝑄∥𝐴𝐵；③|𝑀𝐴|=|𝑀𝐵|．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.17．【2021年新高考1卷】在平面直角坐标系xOy中，已知点()117,

0F−、()21217,02FMFMF−=，，点M的轨迹为C.（1）求C的方程；（2）设点T在直线12x=上，过T的两条直线分别交C于A、B两点和P，Q两点，且TATBTPTQ=，求直线AB的斜率与直线PQ的

斜率之和.18．【2021年新高考2卷】已知椭圆C的方程为22221(0)xyabab+=，右焦点为(2,0)F，且离心率为63．（1）求椭圆C的方程；（2）设M，N是椭圆C上的两点，直线MN与曲线222(0)xybx+=相切．证明：M，N，F三点共线的充要条件是||3

MN=．19．【2020年新高考1卷（山东卷）】已知椭圆C：22221(0)xyabab+=的离心率为22，且过点()2,1A．（1）求C的方程：（2）点M，N在C上，且AMAN⊥，ADMN⊥，D为垂足．证明：存在定点Q，使得DQ为定值．20．【2020年新高考2卷

（海南卷）】已知椭圆C：22221(0)xyabab+=过点M（2，3）,点A为其左顶点，且AM的斜率为12，（1）求C的方程；（2）点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值.