【文档说明】安徽省芜湖市2020-2021学年高二上学期期末教学质量监控文科数学试题含答案.docx，共(8)页，464.297 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021学年度第一学期芜湖市中小学校教育教学质量监控高二年级数学（文科）试题卷注意事项：1.本试卷满分为100分，考试时间为120分钟。2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”

共4页，“答题卷”共6页。3.请务必在“答题卷．．．”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个

是符合题目要求的.1.观察图中的四个几何体，其中判断正确的是（1）（2）（3）（4）A.（1）是棱台B.（2）是圆台C.（3）是棱锥D.（4）不是棱柱2.命题“若220xy+=，则0x=且0y=”的逆否命

题是A.“若220xy+，则0x且0y”B.“若220xy+，则0x或0y”C.“若0x=且0y=，则220xy+”D.“若0x或0y，则220xy+”3.已知直线1:(3)(4)10lkxky−+−+=与直线2:

2(3)230lkxy−−+=平行，则k的值是A.1或3B.1或5C.3或5D.1或24.已知直线a，b都不在平面α内，则下列命题错误的是A.若ab⊥，a∥，则b⊥B.若ab∥，a⊥，则b⊥C.若ab∥，a∥，则b∥D.若ab⊥，a⊥，则b

∥5.若直线20xya−+=经过圆22440xyxy++−=的圆心，则a的值为A.4B.6−C.6D.2−6.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆2222:1(0)xyEabba+=的一个焦点F（0，c）到直线20bxay−=的距离为22c，则E的离心率为A.32

B.12C.22D.237.“方程2240xyyk+−+=表示一个圆”是“04k”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知两点A（1，2），B（3，6），动点C在直线yx=上运动，则|

|||CACB+的最小值为A.25B.26C.4D.59.已知圆柱的侧面展开图矩形面积为3，底面周长2，则圆柱的体积为A.3B.32C.23D.3210.已知实数x，y满足2264120xyxy+−−+=，则22(2)xy++的最大值为A.4B.5C.6D.711.如图，正方体ABC

D-A1B1C1D1的棱长为a，E是DD1的中点，则A.直线B1E∥平面A1BDB.11BEBD⊥C.三棱锥C1-B1CE的体积为313aD.直线B1E与平面CDD1C1所成的角正切值为25512.已知椭圆2222:1(0)xyCa

bab+=，如图，焦点1(2,0)F−，2(2,0)F，过1(2,0)F−作倾斜角为60的直线l交上半椭圆于点A，以F1A，F1O（O为坐标原点）为邻边作平行四边形OF1AB，点B恰好也在椭圆上，则2b=A.3B.23C.43D.12二、填空题（本大题5个

小题，每小题4分，满分20分）.13.命题“20000,20200xxx+−”的否定是。14.过P（1，2）且与A（2，3）和B（4，5−）距离相等的直线方程为。15.已知空间三点A（0，2，3），B

（2−，1，1），C（1，1−，3），四边形ABCD是平行四边形，其中AC，BD为对角线，则||BD=。16.已知F1，F2为椭圆22C:14xy+=的左、右焦点，点P在椭圆C上，1260FPF=，则12PFPF=。17.已知圆C的圆心在y轴上，截直线1:3430l

xy++=所得弦长为8，且与直线2:34370lxy−+=相切，则圆C的方程。三、解答题（本大题5个小题，满分44分）18.（本小题满分8分）己知直线l的方程为210xy−+=（1）求过点A（3，2），且与直线l垂直的直

线l1方程；（2）求与直线l平行，且到点P（3，0）的距离为5的直线l2的方程.19.（本小题满分8分）设某几何体的三视图如图（尺寸的长度单位为cm），（1）用斜二测画法画出该几何体的直观图（不写画法）；（2）求该几何体最

长的棱长.20.（本小题满分8分）已知命题p：实数m满足23230mama−−，其中>0a；命题q：点（1，1）在圆222222100xymxmym+−++−=的内部.（1）当1a=，pq为真时，求m的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围.21.（本小题满分10

分）如图，在四棱锥M-ABCD中，四边形ABCD为梯形，90ABCBAD==，BCAD∥，（1）若E为MA中点，证明：BE∥面MCD（2）若点M在面ABCD上投影在线段AC上，1AB=，证明：CD⊥面MAC.22.（本小题满分10分）已知椭圆2

222:1(0)xyDabab+=的离心率为22e=，点(2,1)−在椭圆D上.（1）求椭圆D的标准方程；（2）设点(2,0)M−，(2,0)N，过点(2,0)F的直线l与椭圆交于A，B两点（A点在x轴上方），设直线MA，NB（O为坐标原点）的斜率分

别为k1，k2，求证：12kk为定值：2020-2021学年度第一学期芜湖市中小学校教育教学质量监控高二年级数学（文科）试题参考答案一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CDCACABBBCD

B二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）13.20000,20200xxx+−14.460xy+−=或3270xy+−=15.4216.4317.22(3)25xy+−=三、解答题（本大题共5个大题，共44分）18.（本

小题满分8分）（1）一直线l的斜率为2，所求直线斜率为12−，又过点A（3，2），所求直线方程为12(3)2yx−=−−，即270xy+−=.（4分）（2）依题意设所求直线方程为20xyc−+=，点P（

3，0）到该直线的距离为5，22652(1)c+=+−，（6分）解得1c=−或11c=−，所求直线方程为210xy−−=或2110xy−−=.（8分）19.（本小题满分8分）（1）4ACcm=（2）如下图，SEABC⊥面，2,3,1,4,2,=1SEcmAEcmCEcmACcmADDCcmD

Ecm======，BDAC⊥，3,BDcm=在等腰ABC△中，222313cmABAC==+=（4分）在RtSEA△中，22222313cmSASEAE=+=+=在RtSEC△中，2222215cmSCSECE=+=+=（6分）在Rt

BDE△中，22223110cmBEBDDE=+=+=SEABC⊥面，SEBE⊥在RtSEB△中，22222(10)14cmSBSEBE=+=+=在三梭锥S-ABC中，SCABACSASBAC==，所以最长的棱为AC，长为4cm（8分）20.（本小题

满分8分）依题意变形，得:()(3)0pmama+−，即3(0)amaa−.由题意得2:4qm，22m−.（2分）（1）当1a=时，:13pm−，pq为真，,pq都为真，(1,2)m−.（4分）（2）p是q的充分不必要条件，p是q的必要不充分条件，(2

,2)(,3)aa−−（6分）结合数轴得，>0223aaa−−，即2a，经检验2a=时满足p是q的必要不充分条件，2,)a+.（8分）21.（本小题满分10分）（1）取MD中点为F，连接EF，EF为MAD△中位线，则12EFAD∥

，又四边形ABCD是直角梯形，22ADABBC==12BCAD∥BCEF∥四边形BCFE为平行四边形，所以BECF∥，BEMCD面，CFMCD面，所以BE∥面MCD（5分）（2）在四棱锥M-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，222ADABBC===，90ABCBAD

==，22112ACCD==+=222ACCDAD+=又因为若点M在在面ABCD上投影在线段AC上，设为MHMH⊥面ABCD，CD面ABCD，ACCD⊥，MHCD⊥AC与MH是相交直线.CD⊥面MAC.（10分）

22.（本小题满分10分）（1）椭圆D的离心率2222abea−==，2ab=，又点(2,1)−在椭圆D上，22211ab+=，得2a=，2b=，椭圆D的标准方程22142xy+=（4分）（2）由题意得，直线l的方

程カ2xmy=+，由221422xyxmy+==+消元可得.()2222220mymy++−=，设())()1122,,,AxyBxy则122222myym+=−+，12222yym=−+（6分）()()2212222222128222(22)(22)222mxxmmmmm

+++=−++−++=+++（8分）()()()211212212122221212121222222322222422xkyxyyxyyyykxyxyxxxx−−−−====−+++−++（定值）.（10分）