【文档说明】安徽省芜湖市2020-2021学年高二上学期期末教学质量监控文科数学试卷 扫描版含答案.pdf，共(7)页，992.473 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-64164b279fc41aa75a8fdc0f39508eff.html

以下为本文档部分文字说明：

高二年级数学（文科）试题参考答案第页（共3页）2020-2021学年度第一学期芜湖市中小学校教育教学质量监控高二年级数学（文科）试题参考答案一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）题号答案1C2D3C4

A5C6A7B8B9B10C11D12B二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）13.∀x>0，x2+x-2020≤014．4x+y-6=0或3x+2y-7=015.4216.4317.x2+()y-32=25三、解答题（本大题共5个大题，共44分

）18．（本小题满分8分）（1）∵直线l的斜率为2，∴所求直线斜率为-12，又∵过点A()3,2，∴所求直线方程为y-2=-12()x-3，即x+2y-7=0．（4分）（2）依题意设所求直线方程为2x-y+c=0，∵点

P()3,0到该直线的距离为5，∴||6+c22+()-12=5，（6分）解得c=-1或c=-11，∴所求直线方程为2x-y-1=0或2x-y-11=0．（8分）19．（本小题满分8分）（1）AC=4cmSCBA（3分）（2）如下图，SE⊥面ABC，SE=2cm，AE=3c

m，CE=1cm，AC=4cm，AD=DC=2cm，DE=1cm，1高二年级数学（文科）试题参考答案第页（共3页）BD⊥AC，BD=3cm，在等腰△ABC中，AB=AC=22+32=13cm（4分）在Rt△SEA中，SA=SE2+AE2=22+32

=13cm在Rt△SEC中，SC=SE2+CE2=22+12=5cm（6分）在Rt△BDE中，BE=BD2+DE2=32+12=10cm∵SE⊥面ABC，∴SE⊥BE在Rt△SEB中，SB=SE2+BE2=22+()10

2=14cm在三棱锥S-ABC中，SC<AB=AC=SA<SB<AC，所以最长的棱为AC，长为4cm（8分）20．（本小题满分8分）依题意变形，得p：()m+a()m-3a<0，即-a<m<3a()a>0．由题意得q：m2<4，∴-2

<m<2．（2分）（1）当a=1时，p：-1<m<3，∵p∧q为真，∴p，q都为真，∴m∈()-1,2．（4分）（2）∵¬p是¬q的充分不必要条件，∴p是q的必要不充分条件，∴()-2,2⊂()-a,3a．（6分）结合数轴得ìíîa>0-2≥-a2≤3

a，即a≥2，经检验a=2时满足p是q的必要不充分条件，∴a∈[)2,+∞．（8分）21．（本小题满分10分）（1）取MD中点为F,连接EF,EF为△MAD中位线，则EF--//12AD，又∵四边形ABCD是直角梯形，A

D=2AB=2BC∴BC--//12AD∴BC--//EF∴四边形BCFE为平行四边形，所以BE//CF，BE⊄面MCD，CF⊂面MCD，所以BE//面MCD（5分）（2）∵在四棱锥M-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，AD=2AB=2BC=2，∠ABC

=∠BAD=90∘，∴AC=CD=12+12=2，SABCDE2高二年级数学（文科）试题参考答案第页（共3页）∴AC2+CD2=AD2，又因为若点M在在面ABCD上投影在线段AC上，设为MH∴MH⊥面ABCD，CD⊂面ABCD，∴AC⊥CD，MH⊥CD，∵AC与MH是相交直线，∴C

D⊥面MAC．（10分）22．（本小题满分10分）（1）椭圆D的离心率e=a2-b2a=22，∴a=2b，又点()2,-1在椭圆D上，∴2a2+1b2=1，得a=2，b=2，∴椭圆D的标准方程为x24+y22=1

（4分）（2）由题意得，直线l的方程为x=my+2，由ìíîïïx24+y22=1x=my+2消元可得(2+m2)y2+22my-2=0，设A()x1,y1)，B()x2,y2则y1+y2=-22m2+m2，y1y2=-22+m2，（6分）(x1+2)(x2+2)=m2

(-22+m2)+m(2+2)(-22m2+m2)+(2+2)2=12+822+m2（8分）∴k1k2=y1x1+2⋅x2-2y2=y1y2x1+2⋅x2-2y22=y1y2x1+2⋅2(x2-2)4-x22=-2y1y2(x1

+2)(x2+2)3-22（定值）.（10分）3