【文档说明】《中考数学二轮专题复习之函数与实际问题真题满分过（全国通用）》专题05 一次函数中的行程问题（1）（原卷版）.docx，共(9)页，277.519 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-a3b6063e40232ecc017b931967e4de07.html

以下为本文档部分文字说明：

1专题05一次函数中的行程问题（1）【真题讲解】例．（2020·天津中考真题）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂

离宿舍0.7km，图书馆离宿舍1km．周末，小亮从宿舍出发，匀速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，匀速走了5min到图书馆；在图书馆停留30min借书后，匀速走了10min返回宿舍，给出的图象

反映了这个过程中小亮离宿舍的距离kmy与离开宿舍的时间minx之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）填表：离开宿舍的时间/min25202330离宿舍的距离/km0.20.7（Ⅱ）填空：①食堂到图书馆的距离为_______km

．②小亮从食堂到图书馆的速度为_______km/min．③小亮从图书馆返回宿舍的速度为_______km/min．④当小亮离宿舍的距离为0.6km时，他离开宿舍的时间为_______min．（Ⅲ）当028x时，请直接写出y关于x的函数解析式．【答案】（Ⅰ）0

.5，0.7，1；（Ⅱ）①0.3；②0.06；③0.1；④6或62；（Ⅲ）当07x时，0.1yx=；当723x时，0.7y=；当2328x时，0.060.68yx=−．【分析】（Ⅰ）根据函数图象分析计算即可；2（Ⅱ）①结合题意，从宿舍出发，根据图象分析即可；②结合图像确定路

程与时间，然后根据速度等于路程除以时间进行计算即可；③据速度等于路程除以时间进行计算即可；④需要分两种情况进行分析，可能是从学校去食堂的过程，也有可能是从学校回宿舍；（Ⅲ）分段根据函数图象，结合“路程=速度时间”写

出函数解析式.【详解】解：（Ⅰ）从宿舍到食堂的速度为0.22=0.1，0.15=0.5；离开宿舍的时间为23min时，小亮在食堂，故离宿舍的距离为0.7km；离开宿舍的时间为30min时，小亮在图书馆，故离宿舍的距离为1km故答案依次为：0.5，0

.7，1，（Ⅱ）①1-0.7=0.3，∴食堂到图书馆的距离为0.3km；故答案为：0.3；②（1-0.7）（28-23）=0.06km/min,∴小亮从食堂到图书馆的速度为0.06km/min故答案为：0.06；③1（68-58）=0.1km/min,∴小亮从图书馆返回宿舍的速度为0.1

km/min；故答案为：0.1；④当是小亮从宿舍去食堂的过程中离宿舍的距离为06km．，则此时的时间为0.60.1=6min.当是小亮从图书馆回宿舍，离宿舍的距离为0.6km,则从学校出发回宿舍已经

走了1-0.6=0.4(km)，0.40.1=4(min)58+4=62(min)故答案为：6或62．（Ⅲ）当07x时，0.1yx=；当723x时，0.7y=3当2328x时，设ykxb=+，将（23

，0.7）（28，1）代入解析式23kb0.728kb1ì+=ïí+=ïî，解得k0.06b0.68ì=ïí=-ïî∴0.060.68yx=−．【点睛】本题考查的是函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析

得出函数的类型和所需要的条件，结合题意正确计算是解题的关键．【真题演练】一、单选题1．（2020·内蒙古鄂尔多斯市·中考真题）鄂尔多斯动物园内的一段线路如图1所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆

（上下车时间忽略不计），第一班车上午9：20发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同．小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆，

离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示，下列结论错误的是（）A．第一班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式为y＝200x﹣4000（20≤x≤38）B．第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟C

．小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第四班车D．小聪在花鸟馆游玩40分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟（假设小聪步行速度不变）42．（2020·江苏连云港市·中考真题）

快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程(km)y与它们的行驶时间(h)x之间的函数关系．小欣同学结合图像得出如下结论：①快车途中停留了0.5h；②快车速度比慢车速度多20km/h；③图中340a=；④快车先到达目的

地．其中正确的是（）A．①③B．②③C．②④D．①④二、填空题3．（2020·上海中考真题）小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的

函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行____米．4．（2020·重庆中考真题）A，B两地相距240km，甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止，在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公

路匀速前往A地，到达A地后停止，两车之间的路程y（km）与甲货车出发时间x（h）之间的函数关系如图中的折线CDDEEF−−所示．其中点C的坐标是()0240，，点D的坐标是()2.40，，则点E的坐标是__

________．5三、解答题5．（2020·辽宁大连市·中考真题）甲、乙两个探测气球分别从海拔5m和15m处同时出发，匀速上升60min．下图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m）与气球上升时间x（单位：min）的函数图象．（1）求这两个气球在上升过程中y

关于x的函数解析式；（2）当这两个气球的海拔高度相差15m时，求上升的时间．6．（2020·吉林长春市·中考真题）已知A、B两地之间有一条长240千米的公路．甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发两小时后，乙车从B地出发匀速开

往A地，两车同时到达各自的目的地．两车行驶的路程之和y（千米）与甲车行驶的时间x（时）之间的函数关系如图所示．6（1）甲车的速度为_________千米/时，a的值为____________．（2）求乙车出发后，y与x之间的函数关系式．（3）当甲、乙两车相距100千米时，求甲车行驶的时间

．7．（2020·湖北省直辖县级行政单位·中考真题）小华端午节从家里出发，沿笔直道路匀速步行去妈妈经营的商店帮忙，妈妈同时骑三轮车从商店出发，沿相同路线匀速回家装载货物，然后按原路原速返回商店，小华到达商

店比妈妈返回商店早5分钟．在此过程中，设妈妈从商店出发开始所用时间为t（分钟），图1表示两人之间的距离s（米）与时间t（分钟）的函数关系的图象；图2中线段AB表示小华和商店的距离1y（米）与时间t（分钟）的函数关系的图象的一部分，请根据所给信息解答下列问题：7（1）填

空：妈妈骑车的速度是___________米/分钟，妈妈在家装载货物所用时间是__________分钟，点M的坐标是___________；（2）直接写出妈妈和商店的距离2y（米）与时间t（分钟）的函数关系式，并在图2中画出其函数图象；（3）求t

为何值时，两人相距360米．8．（2020·黑龙江齐齐哈尔市·中考真题）团结奋战，众志成城，齐齐哈尔市组织援助医疗队，分别乘甲、乙两车同时出发，沿同一路线赶往绥芬河．齐齐哈尔距绥芬河的路程为800km，在行驶过程中乙车速度始终保持80km/h，甲车先以一定速度行驶了500km，用时5h，

然后8再以乙车的速度行驶，直至到达绥芬河（加油、休息时间忽略不计）．甲、乙两车离齐齐哈尔的路程y（km）与所用时间x（h）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）甲车改变速度前的速度是km/h，乙

车行驶h到达绥芬河；（2）求甲车改变速度后离齐齐哈尔的路程y（km）与所用时间x（h）之间的函数解析式，不用写出自变量x的取值范围；（3）甲车到达绥芬河时，乙车距绥芬河的路程还有km；出发h时，甲、乙

两车第一次相距40km．9．（2020·黑龙江牡丹江市·朝鲜族学校中考真题）A，B两城市之间有一条公路相连，公路中途穿过C市，甲车从A市到B市，乙车从C市到A市，甲车的速度比乙车的速度慢20千米/时，两车距离C市的路程y(单位：

千米)与驶的时间t(单位：小时)的函数图象如图所示，结合图象信息，解答下列问题：9（1）甲车的速度是_____千米/时，在图中括号内填入正确的数；（2）求图象中线段MN所在直线的函数解析式，不需要写出自变量的取值范围；（3）直接写出甲车出发后

几小时，两车距C市的路程之和是460千米．10．（2020·江苏淮安市·中考真题）甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8：00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后，按原速继续前进，当离甲地路程为240千米时接到通知，要求中午12：00准时到达乙地．设汽车出发x小时

后离甲地的路程为y千米，图中折线OCDE表示接到通知前y与x之间的函数关系．（1）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为千米/小时；（2）求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式；（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由．