【文档说明】《中考数学二轮专题复习之函数与实际问题真题满分过（全国通用）》专题02 一次函数中的的分配方案问题（2）（原卷版）.docx，共(8)页，108.115 KB，由管理员店铺上传

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1专题02一次函数中的的分配方案问题（2）【真题讲解】例．（2011·重庆中考真题）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨

时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少；（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的

函数关系式；（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元．【答案】（1）每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元；（2）()()0142.52114xxyxx=−；（3）39元【分析】（1）设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调节

价为y元，根据题意列出方程组，求解此方程组即可；（2）根据用水量分别求出在两个不同的范围内y与x之间的函数关系，注意自变量的取值范围；（3）根据小英家的用水量判断其再哪个范围内，代入相应的函数关系式求值即可．【详解】解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为x

元，市场调节价为y元．()()1420142914181424xyxy+−−+==解得12.5xy==答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元．（2）当0≤x≤14时，yx=；当x＞14时，()14142.

52.521yxx=+−=−，2所求函数关系式为：()()0142.52114xxyxx=−（3）2414x=Q，把x=24代入2.521yx=−2.5242139y=−=答：小英家三月份应交水费39元．【点睛】本题考查了一次函数的应用，题目还考查了二元一

次方程组的解法，特别是在求一次函数的解析式时，此函数是一个分段函数，同时应注意自变量的取值范围．【真题演练】一、解答题1．（2019·黑龙江伊春市·中考真题）为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生．

已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元．（1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？（2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元，设购买甲种文具x个，求有多少种

购买方案？（3）设学校投入资金W元，在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？2．（2019·四川广安市·中考真题）为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已3知3只A型

节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元．（1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？（2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3

倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．3．（2019·山东德州市·中考真题）下表中给出A，B，C三种手机通话的收费方式．收费方式月通话费/元包时通话时间/h超时费/（元/min）A30250.1B50500.1C100不限时（1）设月通话时间为x小时，则方案A，B，C的收费金额1y

，2y，3y都是x的函数，请分别求出这三个函数解析式．（2）填空：若选择方式A最省钱，则月通话时间x的取值范围为______；若选择方式B最省钱，则月通话时间x的取值范围为______；若选择方式C最省钱，则月通话时间x的取值范围为______；4（3）小王、小张今年5月份通话费均为80元，

但小王比小张通话时间长，求小王该月的通话时间．4．（2019·天津中考真题）甲、乙两个批发店销售同一种苹果．在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg．在乙批发店，一次购买数量不超过元50kg时，价格为7元/kg；一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价

格仍为7元/kg，超出50kg部分的价格为5元/kg．设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为kgx(0)x．（Ⅰ）根据题意填表：一次购买数量/kg3050150…甲批发店花费/元300…乙批发店花费/元350…（Ⅱ）设在甲批发店花费1y元，在乙批发店花费2y元，分

别求1y，2y关于x的函数解析式；（Ⅲ）根据题意填空：①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为____________kg；②若小王在同一

个批发店一次购买苹果的数量为120kg，则他在甲、乙两个批发店中的5________批发店购买花费少；③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的________批发店购买数量多．5．（2018·辽宁本溪市·中考真题）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，

班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．（1）求购买每个笔

记本和钢笔分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞0）支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个

，请帮小明判断买哪种奖品省钱．6．（2018·四川巴中市·中考真题）学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．（1）求A，B两型桌椅

的单价；6（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）求出总费用最少的购置方案．7．（2018·黑龙江牡丹江市·中考

真题）某书店现有资金7700元，计划全部用于购进甲、乙、丙三种图书共20套，其中甲种图书每套500元，乙种图书每套400元，丙种图书每套250元．书店将甲、乙、丙三种图书的售价分别定为每套550元，430元，310元．设书店购进甲种图书x套，乙种图书

y套，请解答下列问题：（1）请求出y与x的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；（2）若书店购进甲、乙两种图书均不少于1套，则该书店有几种进货方案？（3）在（1）和（2）的条件下，根据市场调查，书店决定将

三种图书的售价作如下调整：甲种图书的售价不变，乙种图书的售价上调a（a为正整数）元，丙种图书的售价下调a元，这样三种图书全部售出后，所获得的利润比（2）中某方案的利润多出20元，请直接写出书店是按哪种方案进的货及a的值．8．（2018·湖南湘潭

市·中考真题）今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？7（2）该小区至少需

要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？9．（2011·湖南永州市·中考真题）（11·丹东）某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种

方案可供选择：方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用1y与包装盒数x满足如图1所示的函数关系.方案二：租赁机器自己加工，所需费用2y（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒x满足如图2所示的函数关系.根据图像回答下列问题：（1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？（

2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？（3）请分别求出12,yy与x的函数关系式.（4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由.810．（2010·辽宁沈阳市·中考真题）为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路

灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元

/个．乙店一律按原价的80℅销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元.（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）若市政府投资140万元，最多能购买多

少个太阳能路灯？