【文档说明】四川省成都市第七中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学（文）试题 .docx，共(7)页，1.505 MB，由小赞的店铺上传

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成都七中高2023届高三下期入学考试数学试卷（文科）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将选项填涂在答题卡上）1.集合1,4,5S=，2,3,4T=，则ST等于（）．A.

4B.1,5C1,4,5.6D.1,2,3,4,52.已知i52iz=−，则z的虚部是（）．A.5B.5i−C.5−D.1−3.在手工课上，老师将这蓝、黑、红、黄、绿5个纸环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙

分得红色”是（）．A.对立事件B.不可能事件C.互斥但不对立事件D.不是互斥事件4.函数4xxxyee−=+的图象大致是（）A.B.C.D.5.若实数x，y满足约束条件2303204120xyxyxy+−−−+−，则zxy=+最小值为（）．A

.6B.5C.3D.26.函数()sin2fxx=在ππ,66−上是（）．A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增7.我国古代数学名著《九章算术》中几何模型“阳马”意指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥．某“阳马”的三视图如图所示，则它的体积为（）．.

的A.12B.1C.23D.668.某保险公司为客户定制了A，B，C，D，E共5个险种，并对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图：用该样本估计总体，以下四个说法错误的是（）．A.57周岁以上参保人数最少B.18～30周岁人群参保总费用最少C.C险种更受参保

人青睐D.31周岁以上的人群约占参保人群80％9.已知数列na中，()25enann=−，当其前nS项和最小时，n是（）．A4B.5C.5或6D.4或510.已知函数()()4ln3303fxx

xx=−+，其中x表示不大于x的最大整数（如1.61=，2.13−=−），则函数()fx的零点个数是（）．A.1B.2C.3D.411.过椭圆C：2cos3sinxy==（为参数）的右焦点F作直线l：交C于M，N两点，MF

m=，.NFn=，则11mn+的值为A.23B.43C.83D.不能确定12.关于x方程lgxk=的两个根为a，b，且2aba，则以下结论正确的个数是（）．（1）1ab=；（2）212a；（3）3222ab+；（4）()11baba++．A.1个B.2个C.3

个D.4个二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡指定横线上）13.已知向量()1,3a=，()3,4b=，若()()mabab−+∥，则实数m=__________．14.若抛物线228xy=上一点00(,)xy到焦点的距离是该点到x轴距离的3倍，则0y

=______.15.已知二次函数()fx满足条件：（1）()fx的图象关于y轴对称；（2）曲线()yfx=在1x=处的导数为4，则()fx的解析式可以是__________．16.已知正三棱锥的各顶点都在表

面积为64π球面上，正三棱锥体积最大时该正三棱锥的高为______.三、解答题（本题共7小题，17～21题各12分，22或23题10分．解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请作答在答题卡上）17.已知等差数列{na}的前三项

和为15，等比数列{nb}的前三项积为64，且112ab==.（1）求{na}和{nb}的通项公式;（2）设,,nnnancbn=为奇数为偶数，求数列{nc}的前20项和.18.随着人民生活水平的不断提高，“衣食住行”愈发被人们所重视，其中对饮食的

要求也愈来愈高．某地区为了解当地餐饮情况，随机抽取了100人对该地区的餐饮情况进行了问卷调查．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图）解决下列问题．组别分组频数频率第1组)50,60

140.14第2组)60,70m第3组)70,8036036第4组)80,900.16第5组)90,1004n合计（1）求m，n，x，y的值；（2）满意度在90分以上的4位居民为2男2女，现邀请2人参加抽奖活动，求2人中有男性的概率．19.如图，在四棱锥PABCD−中

，底面ABCD为直角梯形，其中ADBC∥，ADBA⊥，3AD=，2ABBC==，PA⊥平面ABCD，且3PA=，点M在棱PD上（不包括端点），点N为BC中点．（1）若2DMMP=，求证：直线//MN平面PAB；

（2）已知点M满足13PMPD=，求异面直线MN与AD所成角．20.椭圆()2222:10xyEabab+=的离心率为12，右顶点为A，设点O为坐标原点，点B为椭圆E上异于左、右顶点的动点，OAB面积的最大值为3．（1）求椭圆E标准方程；（2）设直线:

6lx=交x轴于点P，直线PB交椭圆E于另一点C，直线BA和CA分别交直线l于点M和.的N，求PMPN的值．21.已知函数()exxfxx=−+．（1）求函数()fx的单调递减区间；（2）若实数ab¹满足

()()ee1ee1baabab−=−，证明：0ab+．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分．请考生用2B铅笔将答题卡上所做题目的题号涂黑．22.在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为21222xtyt=−

=（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2(cossin)=−．（1）求曲线1C的极坐标方程和曲线2C的直角坐标方程；（2）设曲线1C与曲线2C交于P、Q两点，求||||

OPOQ的值．23.已知函数()2123fxxx=+−+.（1）求()fx的最大值m;（2）若正数,,abc满足abcm=，证明:111abcabc++++获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xian

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