【文档说明】安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一上学期第三次月考数学（文）试题 含答案.docx，共(8)页，277.558 KB，由小赞的店铺上传

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定远育才学校2020--2021学年第一学期第三次月考高一文科数学一、选择题(每小题5分,共60分)1．1.已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．

充要条件D．既不充分也不必要条件2.不等式－2x2＋x＋3<0的解集是()A．{x|x<－1}B．{𝑥|𝑥>32}C．{𝑥|−1<𝑥<32}D．{𝑥|𝑥<－1或𝑥>32}3.已知函数f(x)＝x2－4x，x∈[1,5]，则函数f(x)的值域是()

A．[－4，＋∞)B．[－3,5]C．[－4,5]D．(－4,5]4.函数f(x)＝ax3＋bx＋4(a，b不为零)，且f(5)＝10，则f(－5)等于()A．－10B．－2C．－6D．145.将√−2

√23化为分数指数幂的形式为()A．－212B．－213C．－2−12D．－2566.已知二次函数y＝x2－2ax＋1在区间(2,3)内是单调函数，则实数a的取值范围是()A．a≤2或a≥3B．2≤a≤3C．a≤－3或a≥－2D．－3≤a≤－27.已知定义在R上的

偶函数f(x)的单调递减区间为[0，＋∞)，则使f(x)＜f(2)成立的自变量取值范围是()A．(－∞，2)B．(2，＋∞)C．(－2,2)D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)8.如果函数f(x)＝x2＋bx

＋c对于任意实数t都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么()A．f(2)<f(1)<f(4)B．f(1)<f(2)<f(4)C．f(4)<f(2)<f(1)D．f(2)<f(4)<f(1)9.已知函数y＝f(x＋1)的定义域是{x|－2≤x≤3}，

则y＝f(2x－1)的定义域是()A．{x|0≤x≤52}B．{x|－1≤x≤4}C．{x|－5≤x≤5}D．{x|－3≤x≤7}10.图中曲线是幂函数y＝xn在第一象限的图象，已知n取±2，±12四个值，则相应于曲线C1，C2

，C3，C4的n依次为()A．－2，－12，12，2B．2，12，－12，－2C．－12，－2,2，12D．2，12，－2，－1211.下列结论中，正确的个数是()①当a<0时，()322a＝a3；②nan＝|a|(n>0)；③函

数y＝()122x−－(3x－7)0的定义域是(2，＋∞)；④若100a＝5,10b＝2，则2a＋b＝1.A．0B．1C．2D．312．若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1，x2∈R有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)＋1，则下列说法一定正确的是()A．f(x)为奇函数B．f(x)为

偶函数C．f(x)＋1为奇函数D．f(x)＋1为偶函数二、填空题(每小题5分,共20分)13．已知函数f(x)＝2x＋1，x≥0，f(x＋2)，x<0，则f(－3)＝________.14．已知f(x)为R上的减函数，则满足f（1x）>f(1

)的实数x的取值范围为________．15．已知函数y＝f(x)是奇函数，若g(x)＝f(x)＋2，且g(1)＝1，则g(－1)＝________.16．若函数f(x)＝(k－2)x2＋(k－1)x

＋3是偶函数，则f(x)的递增区间是_______三、解答题（10+12*5=70分）17.判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝5x4－4x2＋7，x∈[－3,3]；(2)f(x)＝|2x－1|－|2x＋1|；

18.已知幂函数y＝f(x)经过点(2，18)．(1)试求函数解析式；(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．19.函数f(x)是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为f(x)＝2x－1.(1)用定义证明f(x)在

(0，＋∞)上是减函数；(2)求当x<0时，函数的解析式．20．函数f(x)是定义在(0，＋∞)上的减函数，对任意的x，y∈(0，＋∞)，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)－1，且f(4)＝5.(1)求f(2)的值；(2)解不等式f(m－2)≤321．已知函数

()fx是对任意的xR都满足()()0fxfx+−=，且当0x时2()2fxxx=+．（1）求()fx的解析式；（2）现已画出函数()fx在y轴左侧的图像，如图所示，请补出函数()fx的完整图像，并根据图像直接写出函数()fx的

单调区间及[2,2]x−时()yfx=的值域．22.已知函数21()xfxx+=．(1)判断()fx的奇偶性并证明．(2)当(1,)x+时，判断()fx的单调性并证明．(3)在(2)的条件下，若实数m满足(3)(52)fmfm−，求m的取值范围．答

案1.A2.D3.C4.B5.A6.A7.D8.A9.A10.B11.B12.C13.314(－∞，0)∪(1，＋∞).15.316．(－∞,0]171819.(1)证明设0<x1<x2，则f(x1)－f(

x2)＝(2x1－1)－(2x2－1)＝2(x2－x1)x1x2，∵0<x1<x2，∴x1x2>0，x2－x1>0，∴f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)，∴f(x)在(0，＋∞)上是减函数．(2)解设x<0，则－x>0，∴f(－x)＝－2

x－1，又f(x)为偶函数，∴f(－x)＝f(x)＝－2x－1，即f(x)＝－2x－1(x<0)．20.21.（1）()()0fxfx+−=，()()fxfx−=−，设0x时，0x−，依题意知()(

)22()22fxxxxx−=−+−=−，即2()2fxxx−=−，故2()2fxxx=−+；0x=时，(0)(0)0ff+=，故(0)0f=，故()fx的解析式为222,0,(20)xxxxfxxx−+−=；（2）由()()fxfx−=−，知()fx

是奇函数，图像关于原点中心对称，故函数()fx的完整图像如图所示：由图像可知，函数()fx的单调减区间是(),1−−和()1,+?，减区间是()1,1−，[2,2]x−时()yfx=的值域为1,1−.22（文）(1)函数()fx是奇函数.证：函数()fx的定义域为(,0)(0,)−+，

因为22()11()()xxfxfxxx−++−==−=−−，所以函数()fx是奇函数；(2)函数()fx是(1,)+上的单调增函数.证：任取12(1,)xx+，且12xx，则2222121221211212121212121211()()()()xxx

xxxxxxxxxxxfxfxxxxxxx+++−−−−−−=−==121212()(1)xxxxxx−−=，因为121xx，所以120xx−，1210xx−，120xx，所以12())0(fxfx−，即12()()fxfx，所以函数()fx是

(1,)+上的单调增函数.(3)由(2)知函数()fx是(1,)+上的单调增函数，所以3521mm−，解得12m,所以m的取值范围为(1,2).（理）(1)令x＝y＝0，得f(0)＝f(0)＋f(0)，∴f(0)＝0.令y＝－x，得f(0)＝f(x)＋f(－x)，∴

f(x)＋f(－x)＝0，即f(x)＝－f(－x)，所以y＝f(x)是奇函数．(2)令x＋y＝x1，x＝x2，则y＝x1－x2，得f(x1)＝f(x2)＋f(x1－x2)．设x1>x2，∵x>0时f(x)<0，∴f(x1－x2)

<0，则f(x1)－f(x2)＝f(x1－x2)<0，即f(x1)<f(x2)．所以y＝f(x)为R上的减函数．(3)由f(kx2)＋f(－x2＋x－2)>0，得f(kx2)>－f(－x2＋x－2)，∵f(x)是奇函数，有f(kx2)>f(x2－x＋2)，又∵f(x)是

R上的减函数，∴kx2<x2－x＋2，即(k－1)x2＋x－2<0对于x∈R恒成立，即k－1<0Δ＝1＋8(k－1)<0，故k<78.