【文档说明】山东省泰安市宁阳一中2020-2021学年高一上学期第一次阶段性考试数学试卷含答案.doc，共(7)页，418.000 KB，由小赞的店铺上传

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山东省泰安市宁阳一中2020-2021学年高一数学上学期第一次阶段性考试试题全卷满分150分．考试用时120分钟．一、单项选择题：本大题共8小题．每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的．1.设全集1,2,3,4U=，集合1,3,4ST==，则()CST等于（）A.2,4B.4C.D.1,3,42.对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中的真命题是（）A.若a＞b，

c≠0则ac＞bcB.若a＞b＞0，c＞d则ac＞bdC.若a＞b，则11abD.若ac2＞bc2则a＞b3．函数4()1xfxx−=−的定义域为（）A．(,4]−B．(,1)(1,4]−C．(,1)(1,4)−D．(

0,4)4．“R,||0xxx+”的否定是（）A．R,||0xxx+B．R,||0xxx+C．R,||0xxx+D．R,||0xxx+5．“4a”是“关于的方程20(R)xaxaa−+=有实数解”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．

既不充分也不必要条件6.(1)已知函数f(x)＝x＋1x－2，x>2，x2＋2，x≤2，则f(f(1))等于()A．－12B．2C．4D．117.不等式式的解集为（）A.B.C.D.8.设函数246,0(){6,0xxxfxxx−+=+，则不等式f(x)>f(1)的解集是（）A.(

－3，1)∪(3，＋∞)B.(－3，1)∪(2，＋∞)C.(－1，1)∪(3，＋∞)D.(－∞，－3)∪(1，3)二、多项选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求.全部选对

得5分，部分选对得3分，错选得0分.9.已知集合()()2,1,0,1,|120ABxxx=−−=−+，则()A.2,1,0,1AB=−−B.2,1,0,1AB=−−C.1,0,1AB=−D.|21ABxx

=−10．若022−−xx是ax−2的充分不必要条件，则实数的值可以是（）A.1B.2C.3D.411.设{}28150Axxx=-+={}10Bxax=-=，若ABB=，则实数a的值可以为（）A.15B.0C.3D.1312.有下面四个不等式

，其中恒成立的有（）abbA+2a.41)1(B.−aaC.a2+b2+c2≥ab+bc+caD.baab+≥2二.填空题（共4小题，每题5分）13.若102x，则()12xx−的最大值为________．14.若不等式2240axax+−

的解集为，则实数的取值范围是_____.15.已知0a，0b，若不等式212mabab++恒成立，则的最大值为______．16.已知,,abR+且3,abab++=则ab的最小值是_______.a+b的最小值是。(本题第一

空2分，第二空3分)三.解答题（共6小题,17题10分，18-22每题12分）17.设集合|34Axx=−，|132Bxmxm=−−，（1）当3m=时，求AB；（2）若ABB=，求实数的取值范围．18.已知:44pxa−−，()():230qxx−

−，若q是的必要不充分条件，求实数a的取值范围.19已知关于的不等式2320axx−+的解集为{|1,}xxxb或.（1）求,ab的值；（2）当0x，0y，且满足1abxy+=时，有222xykk+++恒成立，求k的取值范围.20．解关于x的不等式22(1

)40()axaxaR−++．21.经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量（千辆/时）与汽车的平均速度（千米/时）之间的函数关系为()2920031600=++vyvvv.（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量是多少（精

确到0.1千辆/时）？（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/时，则汽车的平均速度应该在什么范围内？22．已知二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈[－1，1

]时，函数y＝f(x)的图象恒在函数y＝2x＋m的图象的上方，求实数m的取值范围．数学答案全卷满分150分．考试用时120分钟．2020.10一、选择题1.A2.D3.B4.B5.A6.C7.D8A9.AD10.BCD11.ABD12BC三.填空题（共4小题）13.1814

.(4,0−；15.9.16.96四.解答题（共6小题,17题10分，18-22每题12分）17【答案】（1）|24xx；（2）2m.【详解】（1）当3m=时|27Bxx=，|24ABxx=（2）①当B=时，132

mm−−，12m．②当B时，113221132223242mmmmmmmm−−−−−−，综上：2m．18.【详解】解：由题得命题:44axa−+，:2q

x或3x，因为q是的必要不充分条件，所以42a+或43a−，即2a−或7a，故实数a的取值范围为(),27,−−+.19.【答案】（I）1,2ab==；（II）[]3,2-【详解】(Ⅰ)解一：

因为不等式2320axx−+的解集为{|1xx或}xb，所以1和b是方程2320axx−+=的两个实数根且0a，所以3121baba+=−=，解得12ab==解二：因为不等式2320axx−+的解集为{|1xx或}xb，所

以1和b是方程2320axx−+=的两个实数根且0a，由1是2320axx−+=的根，有3201aa−+==，将1a=代入2320axx−+，得23201axxx−+或2x，2b=(Ⅱ)由(Ⅰ)知12ab==，于有121xy+=，故()1242248yxxyxyxyxy

+=++=++，当24xy==时，左式等号成立，依题意必有2(2)2minxykk+++，即282kk++，得26032kkk+−−，所以k的取值范围为[]3,2-20.【详解】当0a=时，不等式240x−+的解为2x

；当0a时，不等式对应方程的根为2ax=或2，①当0a时，不等式22(1)40()axaxaR−++即()()220axx−−+的解集为2,2a；②当01a时，不等式()()220axx−−的解集为2(,2)

,a−+；③当1a=时，不等式()220x+的解集为(,2)(2,)−+；④当1a时，不等式()()220axx−−的解集为2,(2,)a−+.综上所述，当0a=时，不等式解集为(),2−；当0a时

，不等式的解集为2,2a；当01a时，不等式的解集为2(,2),a−+；当1a=时，不等式的解集为(,2)(2,)−+；当1a时，不等式的解集为2,(2,)a−+.21.【答案】（1）当40v=时，车流量最大，最大车流

量为11.1（千辆/时）；（2）()25,64.【详解】（1）依题意9209209201600833216003vvy=+++=，当且仅当40v=等号成立，最大车流量92011.183y=（千辆/时）；（2）由条件得29201031600vvv++，整理得289160

00vv−+，解得2564v.故汽车的平均速度应该在()25,64范围内.22．[解](1)设f(x)＝ax2＋bx＋1(a≠0)，由f(x＋1)－f(x)＝2x，得2ax＋a＋b＝2x.所以，2a＝2且a＋b＝0，解得a＝1，b＝－1，因此f(x)的

解析式为f(x)＝x2－x＋1.(2)因为当x∈[－1，1]时，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，所以在[－1，1]上，x2－x＋1＞2x＋m恒成立，即x2－3x＋1＞m在区间[－1，1]上恒成立．所以令g(x)＝x2－3x＋1＝(x－32)2－54，因为g(x)在[－1，1]

上的最小值为g(1)＝－1，所以m＜－1.故实数m的取值范围为(－∞，－1).