【文档说明】天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年度高一第二学期第二次形成性检测数学答案.docx，共(6)页，1.588 MB，由小赞的店铺上传

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2022—2023学年度高一第二学期第二次形成性检测数学试卷参考答案一、选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分。题号123456789答案BCCBCBDAD二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。试题中包含两个空的，答对1个

的给2分，全部答对的给4分。10.√1311、312，．13、16;2314.1257215.三、解答题（12*5=60分）16\解：（1）|𝑎⃗|cos<𝑎⃗,𝑏⃗⃗>𝑏⃗⃗|𝑏⃗⃗|………1分=|𝑎⃗|∙a⃗⃗∙b⃗⃗⃗|a⃗⃗|

|b⃗⃗⃗|∙𝑏⃗⃗|𝑏⃗⃗|=a⃗⃗∙b⃗⃗⃗|b⃗⃗⃗|2∙b⃗⃗………3分=113∙(−3,2)=(−313,213)………5分（2）3𝑎⃗+𝑏⃗⃗=(0,8)………6分|3𝑎⃗+𝑏⃗⃗|=8………7分（3）()()()1,23,2

3,22kabkkk+=+−=−+，………8分()()()31,233,210,4ab−=−−=−...........9分当()()30kabab+−=时，这两个向量垂直.由()()3,2210,40kk−+

−=，.............10分得()()()1032240kk−++−=..............11分解得19k=，即当19k=时，kab+与3ab−垂直.............12分17、（1）若复数是纯虚

数，则()210230mmmm−=+−，............2分解得0131mmmm==−或且，.............................4分所以.0m=.........................5分（2

）利用复数相等的条件实部与虚部分别相等可得2(1)2235mmmm−=+−=，...........................7分解得2124mmmm==−==−或或，即2m=..........9分（3）{𝑚(𝑚−1）>0⟹𝑚>1或𝑚<0𝑚2+2

𝑚−3<0⟹−3<𝑚<1∴−3<𝑚<0...............................12分18(Ⅰ)在△ABC中，由可得，又由可得，............................

...........2分又，故，.....................................3分由，..............................4分可得.......................

.................................6分(Ⅱ)由得，，.......................................7分进而得，.......................................

9分，......................11分所以=......................12分19．（1）由已知，甲､乙､丙三个年级的学生志愿者人数之比为3∶2∶1，....................1分由于采用分层抽样的方法从中抽取6名同学，因此应从甲､乙､

丙三个年级的学生志愿者中分别抽取3人，2人，1人....................4分（2）（i）从抽出的6名同学中随机抽取2名同学的所有可能结果为，，，，，，，，，，，，，，，共15种..........................8分（ii）由（i），不妨设抽出的6

名同学中，来自甲年级的是，，，来自乙年级的是，，来自丙年级的是，则从抽出的6名同学中随机抽取的2名同学来自同一年级的所有可能结果为，，，，共4种.......................10分所以，事件发生的概率为....................

....12分20、【小问1详解】由题可知，以为原点，建立空间直角坐标系，如图所示则所以所以即所以即又平面PAD所以平面PAD又平面，所以平面平面PAD.【小问2详解】设平面的法向量为，则，即，令，则，所以，由题意知，平面，平面ACD的法向量为设平面EAC与平面ACD夹角

的，则，所以平面EAC与平面ACD夹角的余弦值为.【小问3详解】由（2）知，平面法向量为，设B点到平面EAC的距离为，则，所以B点到平面EAC的距离为.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com