【文档说明】天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年度高一第二学期第二次形成性检测数学试卷.docx，共(5)页，515.886 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-8b2ba29e0eb214d7aeccfb2f4e15696e.html

以下为本文档部分文字说明：

2022-2023学年度高一第二学期第二次形成性检测数学试卷第I卷一、单选题（共36分，每题4分）1．复数𝑧=𝑖⋅(1+𝑖)在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知一组数据为7，4，5，8，6，8第40百分位数是（）A．8B

．7C．6D．53．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3、圆心角为4𝜋3的扇形，则该圆锥的高是（）A．1B．√3C．√5D．√24．设样本数据1，3，a，2的平均数为5，则样本的方差为（）A．1B．12C．√22D．√25．若一个水平放置的图形的斜

二测直观图是一个底角为45°且腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积是（）A．2+√22B．1+√22C．2+√2D．1+√26．已知事件A，B，且𝑃(𝐴)=0.4,𝑃(𝐵)=0.3，则下列说法正确的是（）A．若B⊆A那么𝑃(𝐴∪𝐵)=0.3，𝑃(𝐴𝐵)=0.4B

．若A与B互斥，那么𝑃(𝐴∪𝐵)=0.7，𝑃(𝐴𝐵)=0C．若A与B相互独立，那么𝑃(𝐴∪𝐵)=0.7，𝑃(𝐴𝐵)=0D．若A与B相互独立，那么𝑃(𝐴̅𝐵̅)=0.42，𝑃(A𝐵̅)=0.187．某校高

三年级共有800名学生参加了数学测验，将所有学生的数学成绩分组如下：[90，100)，[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]，得到的频率分布直方图如图所示，则下列说法中正确的是（）①成绩不低于120分的学生人数为440；

②这800名学生中数学成绩的众数为125；③这800名学生数学成绩的中位数的近似值为121.4；④这800名学生数学成绩的平均数为120.A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图所示，在三棱柱𝐴𝐵𝐶−𝐴1𝐵1𝐶1中，𝐴𝐴1⊥底面𝐴𝐵�

�，𝐴𝐵⊥𝐵𝐶，𝐴𝐴1=𝐴𝐶=2，直线𝐴1𝐶与侧面𝐴𝐴1𝐵1𝐵所成的角为30∘，则该三棱柱的侧面积为A．4+4√2B．4+4√3C．12D．8+4√29．在矩形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐵=3,𝐵𝐶=4，𝐸为𝐴𝐷上一

点，𝐵𝐸⊥𝐴𝐶.若𝐵𝐸⃗⃗⃗⃗⃗=𝜆𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗⃗+𝜇𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗则𝜆−𝜇的值为（）A．15B．725C．1625D．1第II卷二、填空题（共24分，每题6分）10．已知i是虚数单位，则|5-i1+i|的值为___________.11．若正方体的表面积为6

，则它的外接球的表面积为________.12．一个古典概型的样本空间Ω及事件A和B，其中𝑛(Ω)=24，𝑛(𝐴)=12，𝑛(𝐵)=8，𝑛(𝐴∪𝐵)=16，则𝑃(𝐴𝐵)=__________.

13．已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为12和13．假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为_________；甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为_________．14．已知圆柱的高为6

，它的两个底面的圆周在半径为5的同一个球的球面上.则球的体积与圆柱的体积的比值为__________.15．如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱𝐴𝐵𝐶−𝐴1𝐵1𝐶1中，𝐴𝐵⊥𝐵𝐶，𝐴𝐵=𝐵𝐶=𝐶

𝐶1，𝐸，F分别是𝐵𝐶，𝐵1𝐶1的中点，则异面直线𝐴𝐹与𝐶1𝐸所成角的余弦值是___．三、解答题（共60分，每道题12分）16．已知向量𝑎=(1,2)，𝑏⃗=(−3,2).(1)向量𝑎在

向量𝑏⃗上的投影向量的坐标；(2)求|3𝑎+𝑏⃗|(3)若𝑘𝑎+𝑏⃗与𝑎−3𝑏⃗垂直，求实数𝑘的值.17．已知复数𝑧=𝑚(𝑚−1)+(𝑚2+2𝑚−3)i，当𝑚取何实数值时，复数z是：（1）纯虚数；（2）z=2+5i；（3）z对

应的点位于复平面的第四象限18．在△𝐴𝐵𝐶中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知𝑏sin𝐴=3𝑐sin𝐵，𝑎=3，cos𝐵=23．(1)求b的值；(2)求cos(2𝐵−π3)的值．19．已知某校甲､乙､丙三个年级的学生志愿者人数分别

为120，80，40.现采用分层抽样的方法从中抽取6名同学去某敬老院参加献爱心活动.（1）应从甲､乙､丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？（2）设抽出的6名同学分别用𝐴，𝐵，𝐶，𝐷，𝐸，𝐹表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作；（i）试用

所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii）设𝑀为事件“抽取的2名同学不在同一年级”，求事件𝑀发生的概率.20．如图，在底面是矩形的四棱锥𝑃−𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝑃𝐴⊥平面𝐴𝐵𝐶𝐷，𝑃�

�=𝐴𝐵=2，𝐵𝐶=4，𝐸是PD的中点.(1)求证：平面𝑃𝐶𝐷⊥平面PAD；(2)求平面EAC与平面ACD夹角的余弦值；(3)求B点到平面EAC的距离.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公

众号www.xiangxue100.com