【文档说明】黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年高二下学期期末“线上教学”质量监测数学（理）试题.docx，共(8)页，128.836 KB，由小赞的店铺上传

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2019-2020学年度下学期高二期末“线上教学”质量检测数学试卷(理科)本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.全卷共150分,考试时间120分钟.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题

无效.考试结束后，将答题卡上传.注意事项1.选择题要求：按照学校要求，使用平台答题的考生，直接在平台勾选；其他考生，直接在答题卡上填写选项字母。2.非选择题要求：字体工整，笔迹清楚，严格按照题号在相应答题区域内作答。3.按照学校要求，如需逐题拍

照上传答案，注意拍全答案。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i为虚数单位，则2i=1+iA.1−iB.iC.1+iD.−

i2.已知函数f(x)=xlnx的导函数为f(x)，且e为自然对数的底数，则f(e)=A.2B.1C.0D.e3.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f(x)，如果f(x0)=0，那么x=x0是函数f(x)的极值点.因为函数f(x)=x3在x=0处的导数值为f(0

)=0，所以x=0是函数f(x)=x3的极值点.以上推理中A.小前提错误B.大前提错误C.推理形式错误D.结论正确4.(2x−1)6x展开式的第5项的系数为A.15B.−60C.60D.−155.下列说法错误的是A.在回归分析中，回归直线始终过样本点(x1,y1)，(x2,y2)，…,(xn,y

n)的中心(x,y)B.若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数r的值越接近于0C.在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高D.在线性回归模型中，相关指数R2越接近于1，说明回归的效果越好6.公元前四世纪，毕达哥拉斯学派对数

和形的关系进行了研究.他们借助几何图形（或格点）来表示数，称为形数.形数是联系算术和几何的纽带.如图所示，数列1，6，15，28，45，…，从第二项起每一项都可以用六边形表示出来，故称它们为六边形数，那么该数列的第11项对应的六边形数为A.153B.190C.231D.2767.函数

f(x)=1x−ln(x+1)的图象大致为yyyy-1Ox-1Ox-1Ox-1OxABCD8.曲线y=x2和直线y=x所围成的封闭几何图形的面积为11A.B.12811C.D.1069.2020年6月23日，我国第55颗北斗导航卫星发射成功.为提升卫星健

康运转的管理水平，西安卫星测控中心组织青年科技人员进行卫星监测技能竞赛，成绩分为“优秀”、“良好”、“待提高”三个等级.现有甲、乙、丙、丁四人参赛，已知这四人获得“优秀”的概112率分别为、、2432、，且四人是否获得“优秀”相互独立，则至少有1人获得“优3秀”的概率为23172

A.B.C.D.241899310.已知a=ln3，b=ln，c=e（e为自然对数的底数）则a、b、c的大小关系是A.abcB.cabC.cbaD.bac11.2020年4月30日，我国的5G信号首次覆盖了海拔8000米的珠穆

朗玛峰峰顶和北坡登山路线，为了保证中国登山队珠峰高程测量的顺利直播，现从海拔5300米、5800米和6500米的三个大本营中抽出了4名技术人员，派往北坡登山路线中的3个崎岖路段进行信号检测，每个路段至少安排1名技术人员，则不同的安排方法共有A.72B.36C.48D.5412

.若不等式ex−ax2−3ax0对于任意的xR恒成立，则实数a的取值范围是2A.(−2,0]e23B.[0,e2)9C.(0,1)e23D.(−,e2)9第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答

案写在答题卡相应题的横线上.13.已知55432(kx−1)=a5x+a4x+a3x+a2x+a1x+a0，且a1+a2+a3+a4+a5=244，则实数k的值为.14.某种疾病的患病率为0.50，患该种疾病且血检呈阳性的概率为0.49，则已知在患该种疾病的条件下血检呈阳性的概率

为.15.为贯彻“科学防疫”，某复课学校实行“佩戴口罩，不相邻而坐”，现针对一排8个座位，安排4名同学就坐，那么不同的安排方法共有种.（用数字作答）16.已知函数f(x)=(ex−1+x)(x−aex−1)−e2(x−1)，若a=−1，则函数f(x)有个零点；

若函数f(x)有3个零点，则实数a的取值范围是.（注：第一空2分；第二空3分）n三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.17.（12分）为了做好中央提出的“六稳”工作，落实“六保”任务，努力实现全

年经济社会发展目标，某省采取了“云”上谈生意助力经济加速发展的稳外贸措施，通过电商平台，为外贸企业“在线洽谈、直播营销”提供服务和支持.已知该省某电商平台为某外贸工厂的产品开设直播带货专场，为了对该产品进行合理定价，用不

同的单价在平台试销，得到如下数据：单价x(元/件)88.28.48.68.89销量y(万件)908483807568（1）根据以上数据，求y关于x的线性回归方程；（2）现已知该产品成本是4元/件，假设该产品全部卖出，请预测把单价定为多少时，此外贸工厂可获得

的利润最大？n(xi−x)(yi−y)（参考公式：回归方程yˆ=bˆx+aˆ，其中bˆ=i=1,aˆ=y−bˆx）i=1(xi−x)2218．（12分）2020年3月，由于受新冠肺炎疫情的影响，我市的全体学生只能在网上在线学习，为了研究学生在线学习情况，市教研院数学学科随机从市区各高中学校抽取

120名学生对线上教学情况进行调查（男生与女生的人数之比为11:13），结果发现：男生中有30人对线上教学满意，女生中有15人对线上教学不满意.（1）请完成以下22列联表，并回答能否有99%的把握认为对“线上教学是否满意与性

别有关”；态度性别满意不满意合计男生女生合计120（2）采用分层抽样的方法，从被调查的“对线上教学满意”的学生中，抽取8名学生，再从这8名学生中抽取3名学生，作线上学习的经验介绍，设其中抽取男生的个数为，求的分布列及数学期望.参考公式：k2=n(ad−bc)(a+b)

(c+d)(a+c)(b+d)K2k0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910．82819.（12分）已知f(x)=alnx+2x2(a

R).（1）当a=−4时，求f(x)的单调区间；f(x)−2x2+1（2）令g(x)=，若g(x)在区间[e2,e4]上单调递减，求实数a的取值范围.x1220.（12分）2020年4月，受新型冠状病毒疫情的

影响，某校初三年级500名学生参加了市里组织的线上联考，这500名学生的数学成绩（满分120分）的频率分布直方图如图所示（用样本的频率作为概率）.（1）由频率分布直方图，可以认为学生成绩z服从正态分布N(,2)，其中

,2分别取考生的平均成绩x（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）和考生成绩的方差s2，请估计该校500名学生的成绩不低于99.31分的人数（结果四舍五入取整数）.（2）现从该市参加线上联考的学生中随机抽取20名，设其中有k名学生的数学成绩在[100,120]内的概率

为P(X=k)（k=0,1,2,20），则当P(X=k)最大时，求k的值.频率组距附：①s2=28.2,28.25.31；0.0300.0250.0200.0100.005②若z~N(,2)，6070

8090100110120成绩/分则P(−z+)0.6827,P(−2z+2)0.9545，P(−3z+3)0.9973.21.（12分）已知函数f(x)=lnx+x+a(aR)x（1）若函数f(x)在

x=1处的切线与直线y=a2x+1平行，求a的值；（2）若函数g(x)=xf(x)−(a+1)x2−x有两个不同的极值点x,x，且x2x10，2xe求证：1（e为自然对数的底数）.ex2请考生在第22-23题中任选一题

作答，如果多做，则按所做的第一题计分22.（10分）选修4－4：坐标系与参数方程2x=−t2在直角坐标系xoy中，直线C1的参数方程为y=2+(其中t为参数).以坐标原点2t2O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2

的极坐标方程为=2sin.（1）写出直线C1的极坐标方程；ON（2）设动直线l:y=kx(k0)与C1、C2分别交于点M,N，求OM的最大值。23.（10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)=2x−1−x+1的最小值为m.（1

）求m的值；（2）若a+b+c+m=0，求证：a2+b2+c2−2b+4c+20.