【文档说明】黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年高二下学期期末“线上教学”质量监测数学（理）答案.pdf，共(7)页，216.430 KB，由小赞的店铺上传

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高二数学理科试题参考答案第1页（共7页）2019-2020学年度下学期高二期末“线上教学”质量检测数学试题(理科)参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案

写在答题卡相应题的横线上.13.414.98.015.12016.2（2分）；)21,1(（3分）三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.17.（10分）解：（1）88.28.48.6+8.898.56

x，908483807568806y…………………2分61()()(88.5)(9080)(8.28.5)(8480)(8.48.5)(8380)(8.68.5)(8080)(8.88.5)(7580)(98.5)(68

80)14iiixxyy622222221()(88.5)(8.28.5)(8.48.5)(8.68.5)(8.88.5)(98.5)0.7iixx∴61621()

()14ˆ==200.7()iiiiixxyybxx…………………………………………7分ˆˆ=80+208.5=250aybx，题号123456789101112答案CABCBCDDADBA高二数学理科试题参考答案第2页（共7页）∴回归直线为2

5020ˆxy……………………………………………………9分（2）设工厂获得的利润为t万元，则25.361)25.8(20)25020)(4(2xxxt，…………………………11分当25.8x时，25.361maxt.∴该外贸产品单价定为25.8元时，

外贸工厂获得利润最大，最大利润为25.361万元.…………………………………………………………………………………12分18.（12分）解：（1）由题意：…………………3分∴2K的观测值2120(30152550)6.713

55658040k∵6.7136.635∴有99%的把握认为对“线上教学是否满意与性别有关”.…………………5分（2）依题意，从被调查中对线上教学满意的学生中，利用分层抽样抽取8名学生，其中男生3人，女生5人,抽取男生的个数的取值

为0,1,2,3.则0335385(=0)28CCPC,12353815(=1)28CCPC，21353815(=2)56CCPC,3035381(=0)56CCPC…………………9分满意不满意总计男生302555女

生501565合计8040120性别态度高二数学理科试题参考答案第3页（共7页）则的分布列为：0123P52815281556156所以5151519()0123282856568E即的期望值为9.8…………………………………………………………

……12分19.（12分）解：（1）()fx的定义域为),0(，………………………………………………1分xxaxxaxf244)(，当1a时，xxxxf)1)(1(4)(，…………………

…………………………2分令()0fx，得1x，()0fx，得10x，………………………………4分∴)(xf的单调递增区间为),1(，单调递减区间为)1,0(.……………………5分（2）由题意，ln1()axgx

x，],[42eex，∵)(xg在区间],[42ee上单调递减，∴2ln1(1ln)1()=0axaxgxxx，即11lnax，在],[42eex恒成立.……………………………………………8分设1()1lnFxx，],[42

eex，高二数学理科试题参考答案第4页（共7页）∵()Fx在],[42ee单调递增，……………………………………………………10分∴4max1()()3FxFe，……………………………………………………11分∴13a，),3

1[a.………………………………………………………12分20.（12分）解：（1）由题意知：=(650.005750.010850.020950.0301050.0251150.010)1094,x2228.2,s5.31，z服从正态分布(94,

28.2)N.…………………………………………………2分6827.0)31.9969.88()(zPzP∴.1587.026827.01)31.99(zP……………………………………………4分又，7935.795001587.0∴该校500名学生

的英语成绩超过99.31分（含99.31分）的人数估计有79人..…………………………………………………………………………………6分（2）由频率分布直方图可知，年龄在]120,100[内的频率为(0.0250.010)100.35

，…………………………………………………………7分由题意：X~)35.0,20(B，所以2020()0.35(10.35),0,1,2,,20.kkkPXkCk………………………8分设20201121200.3

5(10.35)()7(21),0,1,2,,20.(1)0.35(10.35)13kkkkkkCPXkktkPXkCk…………………………………………………………………………………9分高二数学理科试题参考答案

第5页（共7页）若1t，则7.35,(1)()kPXkPXk，若1t，则7.35,(1)()kPXkPXk，所以当7k时，)(kXP的值最大，所以k的值为7.………………………12分21.（12分）解：（1）21

()1afxxx，(1)2fa，又af1)1(，∴切点为)1,1(a，∴1x处的)(xf的切线方程为)1)(2()1(xaay，即12)2(axay，……………………………………………………………2分∵12)2(axay与直线12xay平行，

∴22aa，且112a，∴2a（1a舍去）.……………………………4分（2）由题可知，函数xaaxxxxxaxxfxg22ln)1()()(，∴()ln2gxxax，∵)(xg有两个极值点21,xx，∴11ln2xax，22ln2xax，

要证221xeex，只需证2312xxe，即证2312ln()ln3xxe，即12ln+2ln3xx，………………………………………………………………5分所以只需证122+43axax，由于210xx，故只需证1232+4axx……………

……………………………………………6分高二数学理科试题参考答案第6页（共7页）由11ln2xax，22ln2xax，得2211ln2()xaxxx，∴2121ln2()xxaxx…………………………………………………………………7分∴只需证212112ln32()2+

4xxxxxx，即2211123()ln2)xxxxxx，即证2212113(1)ln21)xxxxxx成立即可.………………………………….………………9分设21xtx，则1t，则只需证)1(21)1(3lntttt.令)1

(21)1(3ln)(ttttth，则2)21()14)(1()(ttttth，∵1t，则0)(th，∴)(th在区间),1(上单调递增，………………………………………………10分∴0)1()(hth，即)1(21)1(3lntttt成立.∴原不等式成立

，即221xeex.………………………………………………12分高二数学理科试题参考答案第7页（共7页）22.（10分）解：（1）直线1C的直角坐标方程为20xy，…………………………2分将cosx，siny代入方程得

sincos2，即sin()24，……………………………5分（2）设直线l的极坐标方程为=0<<)2(，设12(,),(,)MN，则212sinsin()214==sin(2)2422ONOM，…………………7分由02，有32

444，当sin(2)=14时，ONOM的最大值为2+12．………………………………10分23.（10分）解（1）3,1()2|1||1|13,113,1xxfxxxxxxx，.………

…………………2分则)(xf的最小值为2，∴2m.…………………………….……………………………………………5分（2）由（1）知，2cba，∴2222222[(1)(2)](111)[1(1)1(2)1]=abcabc

9)1(2cba∴222(1)(2)3abc，.………………………………………………………8分当且仅当21cba，2cba，即1,2,1cba等号成立，∴2222420abcbc.

.………….……………………………………10分