【文档说明】四川省内江市资中县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题 .docx，共(5)页，314.645 KB，由小赞的店铺上传

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资中二中高2024届5月月考理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题“若2a，则22aa”的逆否命题是（）A.若22aa，则2aB.若22aa，则2aC.若22aa，则2aD.若22aa，则

2a2.若复数z满足i1iz=+，则z=（）A.2B.1C.2D.33.已知(1,2,1)A−，B为A关于平面xOy的对称点，C为B关于y轴的对称点，则BC=（）A.(2,0,2)−−B.(2,0,2)C.(1,0,1)−−D.(0

,2,2)−−4.已知随机变量X服从正态分布()22,N，若(13)0.4PX=，则(1)PX=（）A.0.2B.0.3C.0.4D.0.65.中央经济工作会议将做好“碳达峰、碳中和”工作列为2022年的重点任务之一，要求持续提升能源利用效率，加快能源消

费方式转变．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1L汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是（）．A.消耗1L汽油，乙车最多可行驶5kmB.甲车以80km/h的速度行驶1h，消

耗约10L汽油C.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多D.某城市机动车最高限速80km/h，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油6.已知某运动员每次射击击中目标的概率是p，假设每次射击击中目标与否互不影响，设为该运动员n次射

击练习中击中目标的次数，且()8E=，()1.6=D，则p值为（）A.0.6B.0.8C.0.9D.0.927.已知1F，2F是椭圆C：22194xy+=的两个焦点，点M在C上，则12MFMF的最大值为（）A.13B.1

2C.9D.68.甲、乙、丙三位同学中，一人是班长，一人是学习委员，一人是团支书.已知丙比团支书高，乙的身高和学习委员不同，学习委员比甲矮，则甲是（）A.班长B.学习委员C.团支书D.无法确定9.“0a”是“函数ln,0()2,0xxxfxax=+有且只有

一个零点”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.已知一个盒子中装有10个小球，其中红色、黄色小球各4个，白色小球2个，从中随机摸出2个小球，则这2个小球颜色不相同的概率是（）A.1345B.1645C.2945D.324511.设抛

物线的顶点为坐标原点O，焦点()1,0F，若该抛物线上两点A，B的横坐标之和为6，当弦AB的长度最大时，OAB的面积为（）．A.42B.4C.22D.212.设()fx是定义在R上的连续奇函数()fx的导函数，当0x时，()()1lnxfxfxx−，则使得()()2

20xxfx−成立的x的取值范围是（）．A.(),02,−+B.(,2−C0,2D.)2,+二、填空题：本题共4小题，每小题5分．共20分．13.双曲线22145xy−=的右焦点到直线280xy+−=的距离为___

_____．.14.已知()12nx−展开式中各项的二项式系数之和为32，则展开式中含3x项的系数为______．15.已知甲、乙、丙、丁四名专家因疫情防控需要被随机分配到A，B，C三个学校去指导疫情防控工作，要求每名专家去一个学校，每个学校至少去一名专家，

则恰好有两名专家去A校的概率为________.16.已知直线()0ykxk=与双曲线()2222:10,0xyCabab−=交于A，B两点，以AB为直径的圆恰好经过双曲线C的右焦点F，若OAF△的面积为24a，则双曲线C的离心率为______．三、解答题：共70分，解答应写出文

字说明、证明过程或演算步骤．17.已知函数()(1)xfxaxe=+在点(0,1)处的切线的斜率为2.（1）求a的值；（2）求函数()fx单调区间和极值.18.已知F是抛物线()2:20Cypxp=的焦点，()()1,0Ptt是抛物线上一点，且2PF=．（

1）求抛物线C的方程；（2）斜率为1的且过焦点的直线l与抛物线C交于A，B两点，求△PAB的面积．19.如图，四棱锥SABCD−中，底面ABCD为矩形，平面SAB⊥平面ABCD，2SASB==，E、F分别为AD、SC的中点，且EF⊥平面SBC

．（1）求AB；（2）若3ADAB=，求直线EF与平面SCD所成角的正弦值．20.2022年2月4日，北京冬奥会盛大开幕，这是让全国人民普遍关注的体育盛事，因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看相关比赛．某机构将每天收看相关比赛

的时间在2小时以上的人称为“冰雪运动爱好者”，否则称为“非冰雪运动爱好者”，该机构通过调查，并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析，得到下表（单位：人）：冰雪运动爱好者非冰雪运动爱好者合计女性2050的男性15合计100（1）将上表中数据填写完整，并判断能否

在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别与是否为“冰雪运动爱好者”有关？（2）将频率视为概率，现从参与调查的女性人群中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中“冰雪运动爱好者”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列、数学期望()EX和方差(

)DX．附：()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++．()20PKk0.050.0250.01000050.0010k3.84150246.6357.87910.82821.已知椭圆()2222:10xyCabab+

=的长轴长等于4，且过点31,2P．（1）求椭圆C的方程；（2）过P作直线1l，2l与圆()2223:102Exyrr−+=相切且分别交椭圆C于M、N两点．判断直线MN的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．22.已知函数()()()2eRx

fxxmm=−在()()0,0f处的切线斜率为3−（e为自然对数的底数）．（1）求函数()fx的最值；的..获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com