黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高二10月月考数学(文)试题含答案

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【文档说明】黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高二10月月考数学(文)试题含答案.docx,共(7)页,284.447 KB,由管理员店铺上传

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以下为本文档部分文字说明:

哈师大青冈实验中学2019—2020学年度10月份考试高二学年数学试题(文)一、选择题(本大题共12道小题,每道小题5分,共60分)1.椭圆116922=+yx的一个焦点坐标为()A.(5,0)B.(0,5)

C.(,0)D.(0,)2.()A.,11abab−−若则B.,11abab−−若则C.,11abab−−若则D.,11abab−−若则3.已知等比数列满足()A.21B.42C.63D.844.抛物线y=ax2的准线方程为y=-1,则实数a的值是()A.41B.21C.-41D

.-215.已知椭圆E:12222=+byax的左,右焦点分别为F1,F2,过右焦点F2作x轴的垂线,交椭圆于A,B两点.若等边△ABF1的周长为,则椭圆的方程为()A.+=1B.+=1C.+=1D.+=16.如果双曲线()0,0122

=−nmnymx的渐近线方程渐近线为xy21=,则椭圆122=+nymx的离心率为A.23B.43C.45D.1657.过点(1,0)作斜率为-2的直线,与抛物线y2=8x交于A,B两点,则弦AB的长为().A.132B

.152C.172D.192:ab,a1b1,pp−−命题若则则命题的否命题为=++=++=7535311,21,3aaaaaaa则na348.(1)已知命题p:恒过(1,2)点;命题q:为偶函数,则的图像关

于直线对称,则下列命题为真命题的是()A.B.C.D.9.已知双曲线1222=−yx,点21,FF为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若21PFPF⊥则21PFF的面积是()A.4B.2C.1D.2110.已知点P在曲线上,点Q在曲线

上,点R在曲线上,则的最大值是()A.6B.8C.12D.1011.ABC△的内角ABC,,的对边分别为a,b,c,若ABC△的面积为2224abc+−,则C=()A.π2B.π3C.π4D.π612.已知A,B,C是双曲线()0,012222=−babyax上的三个点,直线AB经过原点O,A

C经过右焦F,若ACBF⊥,且CFAF=3,则该双曲线的离心率为()A.210B.25C.310D.32二.填空题:本大题共4道小题,每道小题5分,共20分13.已知命题3:2,80pxx−,那么p是.14.双曲线上一点到点的距离为,则点到点的距离为.15.已知F是抛物线2xy=

的焦点,M、N是该抛物线的两点,3=+NFMF,则线段MN的中点到x轴的距离为.1916:221=−yxC()15:222=+−yxC()15:223=++yxCPRPQ−()1=201xyaaa+−函数且()1fx−

若函数y=()fx1x=pqpqpqpq16.设1F、2F别是椭圆的左、右焦点,P为椭圆上任一点,点M的坐标为(6,4),则的最大值为.三.解答题:本题共6道小题,共70分;解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)18

.(本小题满分12分)抛物线)0(22=ppxy上有一点),4(mQ到焦点的距离为5,(1)求mp,的值;(2)过焦点且斜率为1的直线L交抛物线于BA,两点,求线段AB的长。19.(本小题满分12分)在ABC△中,内角,,ABC所对的边分别为,,abc.已知sin4sinaAbB=,2225(

)acabc=−−.(1)求cosA的值;(2)求sin(2)BA−的值.20.(本小题满分12分)如图,四棱锥PABCD−中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,1,2ABBCADBAD==(1)证明:直线BC∥平面PAD;(2)若△PCD的面积为27,求四棱锥PABCD−的

体积.21.(本小题满分12分)已知椭圆过点,离心率是23.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若直线与椭圆C交于A,B两点,线段AB的中点为.求直线与坐标轴围成的三角形的面积.22.(本小题满分12分)已知椭圆)0(1:2

2221=+babyaxC,F为左焦点,A为上顶点,B(2,0)为右顶点,若ABAF27=,抛物线2C的顶点在坐标原点,焦点为F.(1)求1C的标准方程;(2)是否存在过F点的直线,与1C和2C的交点分别是P,Q和M,N使得OMNOPQSS=21?如果存在,求出直线的方程;

如果不存在,请说明理由.90.ABC==21,21Mll21,3p)0(1:2222=+babyaxC参考答案一.选择题123456789101112DCBAAABBCDCA二.填空题13.14.1315.4516.15三.解答题(本题共6道

小题,共70分;解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.解:由得,112x由得因为的必要不充分条件,所以p是q的充分不必要条件.实数的取值范围是18、解:(1))抛物线的焦点是)0,2(p,由题可得524=+p

,解得2=p所以,抛物线的方程为xy42=,又点),4(mQ在抛物线上,所以4,442==mm(2)设),(),,(2211yxByxA,直线L的方程为1−=xy联立−==142xyxy得0162=+−xx所以,621=+xx,82||21=++=xxA

B,19.(1)解:由sin4sinaAbB=,及sinsinabAB=,得2ab=.由2225()acabc=−−,及余弦定理,得222555cos25acbcaAbcac−+−===−.3002,80xx−22310xx−+2(21)(1)0xaxaa−+++

1qxaxa+命题为pq是a10,2112pxx命题为(2)解:由(Ⅰ),可得25sin5A=,代入sin4sinaAbB=,得sin5sin45aABb==.由(Ⅰ)知,A为钝角,所以225cos1sin5B

B=−=.于是4sin22sincos5BBB==,23cos212sin5BB=−=,故4532525sin(2)sin2coscos2sin()55555BABABA−=−=−−=−20.解:(1)在平面ABCD内,因为∠BA

D=∠ABC=90°,所以BC∥AD.又BCPAD平面,ADPAD平面,故BC∥平面PAD.(2)去AD的中点M,学科&网连结PM,CM,由12ABBCAD==及BC∥AD,∠ABC=90°得四边形ABCM为正方形,则CM⊥A

D.因为侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,所以PM⊥AD,PM⊥底面ABCD,因为CMABCD底面,所以PM⊥CM.设BC=x,则CM=x,CD=,PM=,PC=P

D=2x.取CD的中点N,连结PN,则PN⊥CD,所以因为△PCD的面积为,所以,解得x=-2(舍去),x=2,于是AB=BC=2,AD=4,PM=,所以四棱锥P-ABCD的体积.21.解(1)由已知得3,1,

21413,2322====+=cbabaac得1422=+yx椭圆的标准方程为(2)()()14,14,,,222221212211=+=+yxyxyxByxA带入椭圆方程得设两式相减得()()()()0421212121=+−++−

yyyyxxxx,中点坐标公式得1,12121=+=+yyxx25,085,021412141====−−=−−=xyyxxyABkAB令令方程为直线3225258521==S22.解:(1)因为ABAF27=所以2227baa+=由右顶点B(2,0)得

3,22==ba所以134221=+yxC的标准方程为.(2)存在。由题可知2C的方程为xy42−=,假设存在符合题意的直线,设该直线为()()()()44332211,,,,,,,,1yxNyxMyxQyxPkyx−=联立=+−=134122yxk

yx得()0964322=−−+kyyk()431124,439,436222122121221221++=−+=−+−=+=+kkyyyyyykyykkyy则联立4,4,04441434322−=−=+=−+−=−=yykyykyyxykyx得所以14243+=−kyy若OMNOPQS

S=21则36214321=−=−kyyyy得所以符合题意的直线为01360136=+−=++yxyx或

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