【文档说明】（课时练习） 2022-2023学年高二数学北师版（2019）选择性必修一 1.2.4 圆与圆的位置关系 含解析【高考】.docx，共(7)页，244.140 KB，由小赞的店铺上传

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11.2.4圆与圆的位置关系学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共6小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.两圆和的位置关系是()A

.内切B.外离C.外切D.相交2.在平面直角坐标系中，已知圆：，圆：，则两圆的公切线的条数是（）A.条B.条C.条D.条3.已知大圆O1与小圆O2相交于A（2，1），B（1，2）两点，且两圆都与两坐标轴相切，则｜O1O2｜＝（）A.4B.C.D.64.已知圆，圆，、分别是圆、上动点

，是轴上动点，则的最大值是()A.B.C.D.5.两圆x2+y2+2ax+2ay+2a2-1=0与x2+y2+2bx+2by+2b2-2=0的公共弦长的最大值是（）A.B.2C.D.16.已知集合，，若M∩N只有两个子集，则正数r的取值集合为（）．A.B.C.D.二、多选题（本大题共2小题，

共10.0分。在每小题有多项符合题目要求）7.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(﹣4，0)，点B是圆C：上任一点，点P为AB的中点，若点M满足MA2＋MO2＝58，则线段PM的长度可能为（）A.2B.4C.6D.88.古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、

阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点、的距离之比为定值（）的点所形成的图形是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，、，点满足，设点所构成的曲线为，下列结论正确的是（）2A.的方程为B.在上存在点

，使得C.在上存在点，使在直线上D.在上存在点，使得三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）9.圆+=2与圆+-4x+4y-4=0的公共弦长为.10.已知P，Q分别为圆M：（x-6）2＋（y-3）2＝4与圆N：（x＋4）2＋（y-2）2＝1上的动点，A为x轴上的动点，则|AP|＋|AQ|的最小

值为．11.圆x2＋y2－6x＋16y－48＝0与圆x2＋y2＋4x－8y－44＝0的位置关系是，公切线条数为．12.圆与圆交于A､B两点，则过A､B两点的直线方程为，A、B两点间的距离为.四、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解

答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13.(本小题12.0分)已知圆C经过点A（1，0）和B（-1，-2），且圆心C在直线3x-4y-11＝0上．（1）求圆C的方程；（2）判断圆C与圆M：x2＋y2＋4x-4y-8＝0

的位置关系．14.(本小题12.0分)已知圆C1：x2+y2-4x-6y+12＝0．（1）过点P(3，5)作圆C1的切线l，求l的方程；（2）若圆C2：x2+y2+2x-4y-4＝0与圆C1相交于A，B两点，求|AB|．15.(本小题12.0分)已知

圆和圆相交于两点．(1)求公共弦AB的垂直平分线方程.(2)求的面积。16.(本小题12.0分)在平面直角坐标系中，已知圆与圆关于直线对称．3（1）求直线的方程；（2）设圆与圆交于点、，点为圆上的动点，求面积的最大值．17.(本小题12.0分)

已知圆与圆相交于A､B两点.（1）求公共弦AB的长；（2）求圆心在直线上，且过A､B两点的圆的方程；（3）求经过A､B两点且面积最小的圆的方程.18.(本小题12.0分)如图，在平面直角坐标系中，已知圆及点，．（1）若

直线平行于，与圆相交于，两点，，求直线的方程；（2）在圆上是否存在点，使得？若存在，求点的个数；若不存在，说明理由．41.【答案】D2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】BC8.【答案】AD9.【答案】10.【答案】11.【答案】相交212.【答案】

13.【答案】解：（1）设圆的一般方程为x2＋y2＋Dx+Ey+F＝0，则圆心为,∵圆心C在直线l：3x-4y-11=0，圆经过点A（1，0）和B（-1，-2），∴解得，故圆的一般方程为x2＋y2-2x+4y+1＝0；（2）圆M的标准方程为（x+2）2+（y-2）2=16,半径R=4

,圆C的标准方程为（x-1）2+（y+2）2=4,半径r=2，|CM|==<4+2=6，故两圆相交．514.【答案】解:(1)圆方程可化为+=1,则圆心(2,3),半径为1，由+＞1，可得点P在圆外，当过点P的直线斜率存在时，设l

的方程为y=k(x-3)+5,即kx-y+5-3k=0,则圆心到直线l的距离为=1,解得k=,l的方程为x-y+=0,即3x-4y+11=0,当过点P的直线斜率不存在时,l的方程为x=3,此时l与圆相切,l的方程为3x-4y+11=0或x=3.(2)圆与方程相

减得直线AB方程为3x+y-8=0,则圆心到直线AB的距离d=,|AB|=2=.15.【答案】解：由题可知：公共弦AB的垂直平分线为直线，,所求直线的方程为：；(2)又两圆方程相减得，即，此即为直线AB的方程，到直线AB的距离，又圆的半径,,.16.【答案】解：（1）把圆的方程化为，所以圆心,半径

为.因为,所以的中点为,.由已知条件得,直线经过点,且斜率,所以直线的方程为,即.（2）由（1）得:直线的方程为，圆心到直线的距离为.由条件可得圆的半径与圆的半径相等,都是，所以弦长.6要使的面积最大,则须.此时点到的距离为,此时的面积为．所以面积的最大值为.17.【答案】解：（1）由两圆

方程相减即得x-2y+4=0，此为公共弦AB所在的直线方程．圆心C1（-1，-1），半径r1=，C1到直线AB的距离为d==，∴公共弦长|AB|=2=2；（2）（法一）：由，得或，不妨令,B(0,2)，∴AB中点为(-2

,1)，AB中垂线的斜率为-2，∴AB中垂线的方程为，即y=-2x-3，由，得，∴圆心为(-3,3)，半径r==，∴所求圆的方程为（x+3）2+（y-3）2=10；（法二）：∵圆C1的圆心(-1,-1)不在y=-x上，∴符合题意的圆不是圆C1，设

所求的圆的方程为，即，∴圆心为，在y=-x上，∴，∴，∴所求圆的方程为；7（3）（法一）过A、B且面积最小的圆就是以AB为直径的圆，由（2）得AB中点即圆心为(-2,1)，半径为，∴所求圆的方程为（x+2）2+（y-1）2=5．（法二）过A、B且面积最小的圆就是以AB为直径的圆，由（2）得圆

心在x-2y+4=0上，∴，∴，∴所求圆的方程为，即.18.【答案】解：（1）圆的标准方程为，所以圆心，半径为．因为，，，所以直线的斜率为，设直线的方程为，则圆心到直线的距离为．因为，而，所以，解得或，故直线的方程为或.（2）假设圆上存在点，

设，则，，即，即.因为<<.所以圆与圆相交，所以点的个数为2.