【文档说明】（课时练习） 2022-2023学年高二数学北师版（2019）选择性必修一 3.2.1 从平面向量到空间向量 含解析【高考】.docx，共(5)页，136.379 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

13.2.1从平面向量到空间向量学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共9小题，共45.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.设是(1,1,0

)方向的单位向量,则其坐标为()A.(1,1,0)B.(0,1,0)C.(,,0)或(-,-,0)D.(0,0,1)2.如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，在下列选项中，与相等的向量是（）A.B.C.D.3.给出

下列命题：①将空间中所有的单位向量移到同一个点为起点，则它们的终点构成一个圆；②若空间向量，，满足，，则；③空间中任意两个单位向量必相等；④零向量没有方向．其中假命题的个数是（）A.1B.2C.3D.44.如图，在平行六面体

ABCD–A′B′C′D′的棱中，与向量相等的向量有()A.0个B.3个C.7个D.9个5.下列关于空间向量的命题中，正确命题的个数是（）①长度相等、方向相同的两个向量是相等向量；②平行且模相等的两个向量是相等向量；③若，则；④两个向量相等，则它们的起点与终点相同．2A.0B.1C.2D.36

.下列关于空间向量的说法中正确的是()A.若向量，平行，则，所在直线平行B.若，则，的长度相等而方向相同或相反C.若向量，满足，则D.相等向量其方向必相同7.下列命题中为真命题的是（）.A.向量与的长度相等B.空间向量就是空间中的一条有向

线段C.若将空间中所有的单位向量移到同一个起点，则它们的终点构成一个圆D.不相等的两个空间向量的模必不相等8.下列命题中为真命题的是（）A.空间向量与的长度相等B.将空间中所有的单位向量移到同一个起点，则它们的终点构成一个圆C.空间向量就是空间中的一条

有向线段D.不相等的两个空间向量的模必不相等9.给出以下结论：①两个空间向量相等，则它们的起点和终点分别相同；②若空间向量，满足||＝||，则＝；③在正方体ABCD－A1B1C1D1中，必有＝；④若空间向量，，满足＝，＝，则＝；⑤空间中任意两个单位向量必相

等.其中不正确的个数是()A.1B.2C.3D.4二、多选题（本大题共1小题，共5.0分。在每小题有多项符合题目要求）10.已知正方体的中心为，则下列结论中正确的有（）A.与是一对相反向量B.与是一对相反向量C.与是一对相反向量D.与是一对相反向量三、填空题（本

大题共4小题，共20.0分）311.如图所示，在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，顶点连接的向量中，与向量相等的向量有；与向量相反的向量有.(要求写出所有适合条件的向量)12.如下图，、是两个空间向量，则与是向量，与是向量．13.如图，在长方体中，长、宽、高分别为，，，以该长方

体的八个顶点中的两点为起点和终点的向量中：（1）单位向量共有个；（2）模为的向量共有个；（3）与相等的向量共有个；（4）的相反向量共有个．14.已知向量与都是非零空间向量，给出下列说法：①若向量与同向，则与同向

，且；②若向量与反向且，则与同向，且；③若向量与同向，则与同向，且；④若与反向且，则与同向，且．其中正确命题的序号是．四、解答题（本大题共1小题，共12.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.(本小题

12.0分)如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB＝3，AD＝2，AA′＝1，则以八个顶点中的两个分别为始点和终点的向量中：4（1）单位向量有多少个？（2）模为3的向量有多少个？（3）写出与向量相等的向量．（4）写出向量的相反

向量．51.【答案】C2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】C10.【答案】ACD11.【答案】，，，，，12.【答案】相等相反13.【答案】

883414.【答案】①③④15.【答案】解：（1）由于长方体的高为1，∴长方体4条高所对应的向量、、、、、、、共8个向量都是单位向量，而其他向量的模均不为1，故单位向量共8个；（2）由于这个长方体的长为3，由（1）的解法可得，模为3的向量共8个；（3）与向量相

等的所有向量（除它自身之外）共有、及，共3个；（4）向量的相反向量为、、、，共4个．