【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学（理）·统考版 专练 65.docx，共(3)页，25.608 KB，由小赞的店铺上传

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专练65离散型随机变量的均值与方差、正态分布命题范围：离散型随机变量的均值、方差及正态分布．[基础强化]一、选择题1．[2023·辽宁省沈阳二中模拟]已知随机变量ξ服从正态分布N(0，σ2)，且P(ξ＜1)＝0.6，则P(ξ＞－1)＝()A．0.6B．0.4C．0.3D．0.22．已知

X＋Y＝8，若X～B(10，0.6)，则E(Y)和D(Y)分别是()A．6和2.4B．2和2.4C．2和5.6D．6和5.63．[2023·四川省高三诊断性测试]已知随机变量ξ～N(1，σ2)(σ＞0)，若P(1＜ξ≤4)＝0.32，则P(ξ＞4)

＝()A．0.18B．0.36C．0.32D．0.164．已知离散型随机变量X的分布列如下：X135P0.5m0.2则E(X)＝()A．1B．0.6C．2.44D．2.45．随机变量X的分布列如下表，且E(X)＝2，则D(2X－3)＝()X02aP16p13A.2B．3C

．4D．56．口袋中有5个形状和大小完全相同的小球，编号分别为0，1，2，3，4，从中任取3个球，以X表示取出的球的最小号码，则E(X)＝()A．0.45B．0.5C．0.55D．0.67．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立．设X为该群体的10

位成员中使用移动支付的人数，D(X)＝2.4，P(X＝4)＜P(X＝6)，则p＝()A．0.7B．0.6C．0.4D．0.38．[2023·四川省广安市模拟]2022年第24届冬季奥林匹克运动会(即2022年北京冬季奥运会)的成功举办，展现了中国作为一个大国的实力和担当，“一

起向未来”更体现了中国推动构建人类命运共同体的价值追求．在北京冬季奥运会的某个比赛日，某人欲在冰壶(●)、冰球(●)、花样滑冰(●)、跳台滑雪()、自由滑雪()、雪车()这6个项目随机选择3个比赛项目现象观察(注：

比赛项目后括号内为“●”表示当天不决出奖牌的比赛，“”表示当天会决出奖牌的比赛)，则所选择的3个观察项目中当天会决出奖牌的项目数的均值为()A．1B．32C．2D．529．[2023·内蒙古包头高三模拟]设0＜a＜1，随机变量ξ的分布列如下表：

ξ012P12a21－a2当a在(0，1)内增大时，则()A.D(ξ)减小B．D(ξ)增大C.D(ξ)先减小后增大D．D(ξ)先增大后减小二、填空题10．一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次

随机取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件数，则D(X)＝________．11．一个正四面体ABCD的四个顶点上分别标有1分，2分，3分和4分，往地面抛掷一次记不在地面上的顶点的分数为X，则X的均值为________．12．在我校

2018届高三10月份高考调研中，理科数学成绩X～N(90，σ2)(σ>0)，统计结果显示P(60≤X≤120)＝0.8，假设我校参加此次考试的有780人，那么估计此次考试中，我校成绩高于120分的有________人．[能力提升]13．[2023·河南省三市联考

]甲乙丙三人参加2022年冬奥会北京、延庆、张家口三个赛区志愿服务活动，若每人只能选择一个赛区，且选择其中任何一个赛区是等可能的．记X为三人选中的赛区个数，Y为三人没有选中的赛区个数，则()A.E(X)＝E(Y)，D(X)＝D(Y)B.E(X)＝E(Y)，D(X

)≠D(Y)C.E(X)≠E(Y)，D(X)≠D(Y)D.E(X)≠E(Y)，D(X)＝D(Y)14．甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止，设甲在每局中获胜的概率为23，乙在每局中获胜的概率为13，且各局胜负相互独立，则比赛停止

时已打局数ξ的期望E(ξ)为()A.24181B．26681C．27481D．67024315．2012年国家开始实行法定节假日高速公路免费通行政策，某收费站在统计了2023年清明节前后车辆通行数量，发现该站近几天每天通行车辆的数量ξ服从正态分布

ξ～N(1000，σ2)，若P(ξ>1200)＝a，P(800<ξ<1000)＝b，则1a＋9b的最小值为________．16．[2023·山东省肥城适应性训练]在对某中学高一年级学生每周体育锻炼时间的调查中，采用随机数法，抽取了男生30人，女生20人.已知男同学每周锻炼时间的平均数为

17小时，方差为11；女同学每周锻炼时间的平均数为12小时，方差为16.依据样本数据，估计本校高一年级学生每周体育锻炼时间的方差为________．