【文档说明】上海市浦东新区进才中学2021-2022学年高一下学期4月期中阶段练习数学试题 .docx，共(6)页，268.687 KB，由小赞的店铺上传

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进才中学高一期中数学试卷一、填空题1.若扇形的弧长和半径都是3，则扇形的面积为______.2.点(),3Paa−()0a是角终边上一点，那么sin=______.3.函数()sincosfxxx=的最大值是．4.已知向量a，b方向

相反，且4a=，5b=，则a在b方向上的数量投影为______.5.函数()lg2cos3yx=−的定义域为______.6.在直角坐标系xOy中，x轴在正半轴上一点M依逆时针方向作匀速圆周运动，若点M一分钟转过角()0，2分钟到达第三象限，7分钟回到原来位置，则=______.

7.方程cos2cos0xx−=在区间0,π上的解集为______.8.已知()tansin23fxaxbx=+−，且()21f=−，则()2f−=______.9.直角△ABC中，π2A=，1AB=，2AC=，点O是△ABC所在平面上任意

一点，则向量()()OAOCOBOC−+−的模为______.10.已知定义在R上的偶函数()yfx=的最小正周期为2，当0x时，()2fxx=−，()fxm=在区间,32上恰有三个解1x、2x、3x，且满足2213xxx=，其中123xxx，则2x=___

___.二、选择题（11-16为单项选择，17-20至少有一个正确选项）11.已知△ABC所在平面上有一点P满足3PCPA=−，则下列说法正确的是（）A.点P在AC的延长线上B.点P在△ABC的内部C.点P在直线AB上D.点

P在线段AC上12已知1cos6x=−，π,π2x，则x=（）A.π3B.2π3C.1arccos6D.1πarccos6−.13.方程8coslogxx=的实数解的个数是（）A.4B.3C.2D.114.化简：()()()()()s

in2tancotcostan3−+−−−−的结果为（）A.1B.-1C.cos−D.cot15.在△ABC中，若()0ABCBCA+=，则△ABC形状一定是（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形16.已知()sinfxx

x=,若(sin)(sin)ff,则一定有（）A.cos2cos2B.cos2cos2C.sinsinD.sinsin17.关于函数()πcos34fxx=+图象变换，下列说法正确的

是（）A.将()fx的图象向右平移π4个单位，得到函数cos3yx=的图象B.将()fx的图象向右平移π12个单位，得到函数cos3yx=的图象C.将()fx图象上的点横坐标变为原来的3倍，纵坐标不变，得到πcos4yx=+图象D.将()fx图象上的点横坐标变为原来的

13倍，纵坐标不变，得到πcos4yx=+图象18.关于函数()sinfxx=的性质，下列说法正确的是（）A.函数()fx在π2,6π3上的值域是13,22B.函数()fx的图象关于直线32x=对称C.函数()fx在第

一象限严格单调递增函数D.函数()fx的图象既关于()0,0对称，也关于()π,0对称19.在△ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，下列结论正确的是（）A.若2a=，22b=，则A可以是3B.若6A=，1a=

，3c=，则b只能是1的的是C.若△ABC是锐角三角形，2a=，3b=，则边长c的取值范围是()5,13D.若222sinsinsinsinsinABCBC+−≤，则角A的取值范围是0,320.设函数()()sin2cos2,Rfxaxbxab=+，给出的下列结论中正确的是（）A.

当0a=，1b=时，()fx为偶函数B.当1a=，0b=时，()fx在区间0,2上是单调函数C.当3a=，1b=时，()fx在区间(),−上恰有4个零点D.当3a=，1b=时，设()fx在区间(),R

4ttt+上的最大值为()Mt，最小值为()mt，则()()Mtmt−的最大值为22三、解答题21.某公园有三个警卫室A、B、C，互相之间均有直道相连，2AB=千米，23AC=千米，4BC=千米，保安甲沿CB从警卫室C出发前往警卫室B，同时保安乙沿BA

从警卫室B出发前往警卫室A，甲的速度为2千米/小时，乙的速度为1千米/小时.（1）保安甲从C出发1.5小时后达点D，若ADxAByAC=+，求实数x、y的值；（2）若甲乙两人通过对讲机联系，对讲机在公园内

的最大通话距离不超过3千米，试问有多长时间两人不能通话？（精确到0.01小时）22.已知函数()()()cos0fxx=的最小正周期为.（1）求值及函数()()34gxfxfx=−−的单调递减区间；（2）在△ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若0,2

A，()12fA=−，2a=，求bc+的取值范围.的23.已知函数()fx和()gx的定义域分别为1D和2D，若对任意的01xD，都恰好存在n个不同的实数122,,,nxxxD，使得()()0igxfx=（其中*1

,2,,,Ninn=），则称()gx为()fx的“n重覆盖函数”.（1）判断下面两组函数中，()gx是否为()fx的“n重覆盖函数”，并说明理由；①()()cos04gxxx=，()()11fxxx=−，“4重覆盖函数”；②()()22gxxx=−，()

()1sinfxxxR=+，“2重覆盖函数”；（2）若()1sinxgxx−=，()0,x+为()1fxx=，(),xst()0st的“9重覆盖函数”，求ts−的最大值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号ww

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