【文档说明】北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题 Word版无答案.docx，共(5)页，205.616 KB，由小赞的店铺上传

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牛栏山一中2023—2024学年度第一学期10月月考数学试卷（90分钟）2023.10第一部分（填空题共42分）一、填空题共14小题，每小题3分，共42分，把答案填在答题卡相应位置上．1.如图，数轴上的两点A，B，则BA=______；AB=______．2.若集合1,2,3A=，1,3

,4B=，则AB=______，AB=______．3.已知分式方程2221521xxxx−+=−，令221xyx−=，化简可得关于y的整式方程为______．4.因式分解：224abab−−+=__________.5.若1x−是32251xaxx−+−一个因式，则=a

______．6.若2202310xx−+=，则1xx+=______.7.化简3aaa−=−______．8.不等式21x−的解集为______．9.设,xyR，满足方程2210634xyxy+=−−，则xy+=______．10.已知集合2,0,11M

=.若AMÜ，且A的元素中至少含有一个偶数，则满足条件的集合A的个数为______.11.在直角坐标系中将二次函数()2212yx=−−−图像向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得抛物线的顶点坐标为______．12.若,abR，满足111abab−=+，则baab−的值为

______.13.若22mn=+，()22nmmn=+，则mn+=______．14.某网店统计了连续三天售出商品种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天的的的售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店①第一天售出但第二天未售出的商品有__

____种；②这三天售出的商品最少有_______种.第二部分（简答题共58分）二、解答题共6道题，共58分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．15.设全集U=R，集合|1Axx=，|=B

xxa．（1）若UABð，求a的取值范围；（2）若AB，求a的取值范围．16.请同学们补全下面两个关于x的不等式的解答过程．（1）()2400xaxa++；解：令()240yxaxa=++，令240xax++=，计算216a=−，

当Δ0时，即04a时，方程240xax++=不存实根；画24yxax=++草图,不等式解集为______．当Δ0=时，即______时，方程240xax++=的两根为______．画24yxax=

++草图，不等式的解集为______．当0时，即______时，方程240xax++=的两根为______．在的画24yxax=++草图，不等式的解集为______．（2）()2650xxx−+．解：令()2650xxx−+=（*），则方程（*）的三个根从小到大排列分别为1x=______

；2x=______；3x=______．把三个根分别标在x轴上，并完成表格,x的取值范围1xx12xxx23xxx3xx()265xxx−+的符号请根据表格写出不等式()2650xxx−+的解集.17.已知

|3,Axxkk==Z，|31,Bxxkk==+Z．（1）判断3，5是否在集合A中，并说明理由；（2）判断()62mm−Z是否在集合B中，并说明理由；（3）若aA，bB，判断ab+是否属于集合B，并说明理由．18.（1）解关于x，y的方程组221,3.xyx

y+=−=（2）已知11xxyy==和22xxyy==是关于x，y的方程组()2248,4.xyykx+==+（k为参数）的两组不同实数解．求证：①21223241kxxk−+=+，212264841kxxk−=+；②1212

8330xxxx+++=；③21214422xxxx++=−++（其中12,2xx−）．19.证明：（1）“4a”是“240xax−+=有两个不相等实数根”的充分不必要条件；（2）设集合|01Ax

x=，对集合A中的每一个x，不等式21axbx−均成立的一个必要不充分条件为1ab+．20.已知()1234,,,Aaaaa=为实数数组，定义集合()12341223341232341234,,,,,,,,,PAaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa=++++++

++++，给定正整数m，若()1,2,,1,mmPA−，则称A为m−连续生成数组．（1）判断()0,2,1,4B=是否为5−连续生成数组？是否为6−连续生成数组？说明理由；（2）若()0,1,,2Ca=为6−连续生成数组，求a的值，并说明理由；（3）数组()

1234,,,Aaaaa=是否为10−连续生成数组？说明理由．