【文档说明】四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题（原卷版）.docx，共(6)页，485.623 KB，由小赞的店铺上传

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泸县一中高2021级高三上学期开学考试数学（文史类）本试卷共4页.考试结束后，只将答题卡交回第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知i2iz=−，则zz=（）A.55B.1

5C.5i5D.1i52.设集合2|4Axxx=N，|2Bxyx==−，则RAB=ð（）A1,2−B.0,2C.0,1D.0,1,23.若x，y满足约束条件421xyxyy+−−，则2z

xy=+的最小值为（）A.1B.7C.9D.104.已知命题2:1|210pxxx−+，命题2:0,1,10qxx−，则下列命题是真命题的是（）A.pqB.()pqC.pqD.pq5.近期，我国多地纷纷进入“甲流”高发期，某地A、B两所医院因发热就诊的

患者中分别有37.25%、18%被确诊为“甲流”感染，且到A医院就诊的发热患者人数是到B医院的四倍.现从到这两所医院就诊的发热患者中任选一人，则此人未感染“甲流”的概率是（）A.0.785B.0.666C.0.592D.0.2356.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中，研究了二阶等差数列．

若1nnaa+−是公差不为零的等差数列，则称数列na为二阶等差数列．现有一个“三角垛”，共有40层，各层小球个数构成一个二阶等差数列，第一层放1个小球，第二层放3个小球，第三层放6个小球，第四层放10个小球，L，则第40层放小球的

个数为（）A.1640B.1560C.820D.7807.已知定义在R上的函数()fx在(,3−上单调递增，且()3fx+为偶函数，则不等式.()()12fxfx+的解集为（）．A.51,3B

.()5,1,3−+C.()3,2−−D.()(),32,−−−+8.“ChatGPT”以其极高的智能化引起世界关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为00GGLLD=，其中

L表示每一轮优化时使用的学习率，0L表示初始学习率，D表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，0G表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率为0.4，则学习率衰减

到0.2以下（不含0.2）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：lg20.3）（）A.75B.74C.73D.729.已知是第二象限，且3sin()5+=−，则tan2的值为A.45B.237−C.83−D.2

47−10.若双曲线1C：()2230yx−=的右焦点与抛物线2C：28yx=的焦点重合，则实数=（）A.3B.3−C.3D.-311.已知函数()3213fxxaxx=++的两个极值点分别为12,xx，若过

点()()11,xfx和()()22,xfx的直线l在x轴上的截距为13，则实数a的值为（）A.2B.2−C.12或2−D.12−或212.定义在R上的奇函数()fx满足()()2fxfx+=−，当0,1x时，()21xfx=−

，设1lnπa=，2ln5be−=，0.113c−=，则（）A.()()()fafbfcB.()()()fbfcfaC.()()()fbfafcD.()()()fcfbfa第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知向量

()2,am=−，()1,3b=，且满足()abb+⊥rrr，则m=_______.14.若圆锥的轴截面是边长为1的正三角形，则圆锥的侧面积是______.（结果用含π的式子表示）15.过点()42P，且与曲线

2xyx=−在点()11Q−，处的切线垂直的直线方程为__________．16.在ABC中，2π3A=，D为BC边上一点，且2BDDC=，则ADAB的最小值为___________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生

都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分.17.如图，平面四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，ABDCBD=，ACAD⊥，3AEEB==，5DE=.（1）求ADB的面积

；（2）求sinBAC值及EC的长度.18.为庆祝神舟十四号载人飞船返回舱成功着陆，某学校开展了航天知识竞赛活动，共有100人参加了这次竞赛，已知所有参赛学生成绩均位于区间50,100，将他们的成绩（满分100分）分成五组依

次为)50,60，)60,70，)70,80，)80,90，90,100，制成如图所示的频率分布直方图.（1）试估计这100人的竞赛成绩的平均数；（2）采用按比例分配的分层抽样的方法，从竞赛成绩在80,100内的学生中随机抽取6人作为航天知识宣讲

使者，再从第四组和第五组的使者中随机抽取2人作为组长，求这2人来自同一组的概率.的的19.如图；在直三棱柱111ABCABC-中，3AC=，14BCAA==，5AB=，点D为AB的中点．（1）求证1ACBC⊥；（

2）求三棱锥11ACDB−的体积．20.已知椭圆C：()222210xyabab+=的离心率为22，其中一个焦点在直线220xy−+=上.（1）求椭圆C的方程；（2）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交

于点G，求G的横坐标取值范围.21.已知函数()()()13ln0fxmxmxmx=−−−.（1）讨论函数()fx的单调性；（2）若函数()32xgxmex=−有两个零点1x，2x，其中12xx，记21xtx=，证明：12xx+随t的增大而增大.（二）选考题：共10分．请考生在第22、

23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分．（选修4-4极坐标与参数方程）22.在极坐标系Ox中，曲线1C极坐标方程为22πsin4=+，以极点O为原点，极轴Ox所在直线为x轴，取同样的单位长度建立平面直角坐标系

xoy，已知曲线2C的普通方程为22(2)(1)9xy−+−=.（1）写出曲线1C的直角坐标方程和曲线2C的极坐标方程；（2）设点()2,2M，且曲线1C与曲线2C交于点,AB两点，求MAMB的值.（选修4-5不等式选讲）的23.已知函数()fxx=（1）求不等

式1212xf−解集；（2）若函数()()()1gxfxfx=+−的最小值为m，且正数a，b，c满足abcm++=，求证：222abcmbca++．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiang

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