【文档说明】云南省大理州祥云县2020-2021学年高一上学期期末统测数学试题（PDF可编辑版）.pdf，共(2)页，295.930 KB，由小赞的店铺上传

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数学ＸＹ·第１页（共４页）数学ＸＹ·第２页（共４页）秘密★启用前祥云县２０２０～２０２１学年上学期期末统测试卷高一数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第１页至第２页，第Ⅱ卷第３页至第４页．考试结束后，请将本试卷和

答题卡一并交回．满分１５０分，考试用时１２０分钟．第Ⅰ卷（选择题，共６０分）注意事项：１．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．２．每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标

号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．一、选择题（本大题共１２小题，每小题５分，共６０分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）１．已知集合Ａ＝｛ｘ∈Ｚ｜ｘ２－２

ｘ＜３｝，Ｂ＝｛０，１，３｝，则集合Ａ∩Ｂ中的元素个数为Ａ．４Ｂ．３Ｃ．２Ｄ．１２．ｃｏｓ－π３()＝Ａ．－槡３２Ｂ．槡３２Ｃ．－１２Ｄ．１２３．若ａ，ｂ是实数，则ａ＞ｂ是２ａ＞２ｂ的Ａ．充分非必要条件Ｂ．必要非充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既非充分又非必要条件４．下列

函数中，既是奇函数，且在区间［０，１］上是减函数是Ａ．ｙ＝１ｘＢ．ｙ＝ｃｏｓｘＣ．ｙ＝ｘ３Ｄ．ｙ＝－ｓｉｎｘ５．已知第二象限角α的终边上一点Ｐ（ｓｉｎβ，ｔａｎβ），则角β的终边在Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限６．下列既是偶函数又是以π为周期的函数

是Ａ．ｙ＝ｃｏｓｘＢ．ｙ＝ｓｉｎ２ｘ－π２()Ｃ．ｙ＝２ｓｉｎπ２＋ｘ()Ｄ．ｙ＝２ｃｏｓ３π２＋２ｘ()７．已知集合Ｍ＝｛ｘｙ＝ｌｎ（３＋２ｘ－ｘ２）｝，Ｎ＝｛ｘｘ＞ａ｝，若ＭＮ，则实数ａ的取值范围是Ａ．［３，＋∞）Ｂ．（３，＋∞）Ｃ．（－

∞，－１］Ｄ．（－∞，－１）８．已知对数函数ｙ＝ｌｏｇａｘ（ａ＞０，ａ≠１）的图象经过点Ｐ（３，－１），则幂函数ｙ＝ｘａ的图象是９．函数ｆ（ｘ）＝ｘ－１２()ｘ－１的零点的大致区间为Ａ．１，３２()Ｂ．１２，１()Ｃ．０，１２()Ｄ．３２，２()１０．设ａ＝ｌｏｇ２５，ｂ＝

５２１，ｃ＝０２５，则ａ，ｂ，ｃ的大小关系是Ａ．ａ＞ｂ＞ｃＢ．ｂ＞ａ＞ｃＣ．ｂ＞ｃ＞ａＤ．ａ＞ｃ＞ｂ１１．已知正实数ｘ，ｙ满足ｘ＋ｙ＝２ｘｙ，则２ｘ＋ｙ的最小值为Ａ．３＋槡２２２Ｂ．３Ｃ．３＋槡槡２２Ｄ．２２１２．若函数ｆ（ｘ）满足：对定义域内任意的ｘ１，ｘ２（ｘ１≠ｘ２），有ｆ（ｘ１）＋ｆ（

ｘ２）＞２ｆｘ１＋ｘ２２()，则称函数ｆ（ｘ）具有Ｈ性质．则下列函数中不具有Ｈ性质的是Ａ．ｆ（ｘ）＝１２()ｘＢ．ｆ（ｘ）＝ｌｎｘＣ．ｆ（ｘ）＝ｘ２（ｘ≥０）Ｄ．ｆ（ｘ）＝ｔａｎｘ０≤ｘ＜π２()数学ＸＹ·第３页（共４页）数学ＸＹ·第４页（共４页）第Ⅱ卷（非选择题，共９０分）注意事项：第Ⅱ卷用黑

色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．二、填空题（本大题共４小题，每小题５分，共２０分）１３．“密位制”是一种度量角的方法，我国采用的“密位制”是６０００密位制，即将一个圆周角分为６０００等份，每一个等份是一个密位，

那么１２０密位等于弧度．１４．已知函数ｆ（ｘ）＝ｘ３－２ｘ，ｘ≥０，ｌｎ（－ｘ），ｘ＜０，{则ｆ（ｆ（１））＝．１５．已知ｆ（ｘ）是定义在Ｒ上的函数，且满足ｆ（－ｘ）＝ｆ（ｘ），ｆ（ｘ＋４）－ｆ（ｘ）＝０，当ｘ∈（０，２］时，

ｆ（ｘ）＝２ｘ２，则ｆ（７）等于．１６．若存在ｘ∈１２，３[]，使不等式ｘ２－ａｘ＋１≥０成立，则实数ａ的取值范围是．三、解答题（共７０分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）１７．（本小题满分１０分）已知角α的终边过点Ａ（－１，ｍ），且ｓｉｎα＝槡５５ｍ（ｍ≠０）．（Ⅰ）求非零实数

ｍ的值；（Ⅱ）当ｍ＞０时，求ｓｉｎ（２π－α）＋ｃｏｓ（π＋α）ｃｏｓ（α－π）－ｃｏｓ３π２－α()的值．１８．（本小题满分１２分）已知Ａ＝｛ｘｘ２＋ｘ－６≤０｝，Ｂ＝｛ｘ３－ｍ≤ｘ≤ｍ＋５｝．（Ⅰ）若Ａ∩Ｂ＝Ａ，求ｍ的

取值范围；（Ⅱ）若“ｘ∈Ｂ”是“ｘ∈Ａ”的充分不必要条件，求ｍ的取值范围．１９．（本小题满分１２分）已知函数ｆ（ｘ）＝１＋ａ２ｘ－１（ａ为常数）是奇函数．（Ⅰ）求ａ的值；（Ⅱ）函数ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ）－ｌｏｇ２ｋ，若函数ｇ

（ｘ）有零点，求参数ｋ的取值范围．２０．（本小题满分１２分）已知函数ｆ（ｘ）＝ｓｉｎ２ｘ－π６()＋１２．（Ⅰ）求ｙ＝ｆ（ｘ）的单调减区间；（Ⅱ）当ｘ∈π６，π３[]时，求ｆ（ｘ）的最大值和最小值．２１．（本小题满分１２分）某商场为回馈客户，开展了为期１５天的促销活动，经统计，在这１

５天中，第ｘ天进入该商场的人次ｆ（ｘ）（单位：百人）近似满足ｆ（ｘ）＝５＋５ｘ．而人均消费ｇ（ｘ）（单位：元）与时间ｘ成一次函数，且第５天的人均消费为６００元，最后一天的人均消费为８００元．（Ⅰ）求该商场的日收入ｙ（单位：元）与时间ｘ的函数关系式；（Ⅱ）求该商场第几天的日收入最

少及日收入的最小值．２２．（本小题满分１２分）已知函数ｔ＝ｌｏｇ２ｘ，ｆ（ｘ）＝（ｌｏｇ２ｘ）２－６ｌｏｇ２ｘ＋８．（Ⅰ）求函数ｔ＝ｌｏｇ２ｘ在区间［１，３２］上的最大值与最小值；（Ⅱ）求函数ｆ（ｘ）的零点；（Ⅲ）求函数ｆ（ｘ）在区间［１，３２］上的值域．