【文档说明】云南省大理州祥云县2020-2021学年高一上学期期末统测数学答案.pdf，共(6)页，202.103 KB，由管理员店铺上传

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数学XY参考答案·第1页（共6页）祥云县2020~2021学年上学期期末统测试卷高一数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDCDCBCDABA

B【解析】1．∵{|13}{012}AxxZ，，，{013}B，，，∴{01}AB，，∴AB中元素个数为2，故选C．2．ππ1coscos332，故选D．3．根据题意，因为2xy是增函数，若ab，必有22ab，反之若

22ab，必有ab，则ab是22ab的充要条件，故选C．4．对于A，根据反比例函数性质可知，1yx在0x处没有定义，不符合条件；对于B，cosyx为偶函数，不符合题意；对于C，3yx在在区间[01]，上是增函数，不符合题意；对于D，sinyx为

奇函数且在[01]，上单调递减，符合题意，故选D．5．∵第二象限角的终边上一点(sintan)P，，∴sintan0，cossin0，则角的终边在第三象限，故选C．6．∵cosyx，可求其周期为2π，故A不满足条

件；πsin2cos22yxx，由余弦函数的奇偶性及周期性可求此函数既是偶函数又是周期为π的函数，故B满足条件；π2sin2yx2cosx，可求其周期为2π，故C不满足条件；3π2cos22sin22yxx，其为奇函数，故D

不满足条件，故选B．7．令2320xx，则(3)(1)0xx，解得13x，则2{|ln(32)}Mxyxx{|13}xx，∵MN，∴1a≤，故选C．数学XY参考答案·第2页（共6页）8．∵对数函数log(01)a

yxaa，的图象经过点(31)P，，∴1log3a，∴13a，故幂函数3ayxx，它的图象如图D所示，故选D．9．函数1()12xfxx是单调增函数，11(1)11022f，323311222f

1122202224，所以3(1)02ff，函数1()12xfxx的零点的大致区间为312，，故选A．10．∵2222log4log5log83，∴23a，∵2.125525，∴25b，∵5000.20.21，∴01c

，∴bac，故选B．11．因为正实数x，y满足2xyxy，所以112xy，则1112(2)2xyxyxy1213(322)22yxxy≥，当且仅当2yxxy且112xy，即224x，122y时取

等号，故选A．12．若定义域内任意的1x，212()xxx，有1212()()22xxfxfxf，则点11(())xfx，，22(())xfx，连线的中点121222xxxxf，的上方，如图11212()

()22xxfxfxafb其中，，根据函数1()2xfx，()lnfxx，2()(0)fxxx≥，π()tan02fxxx≤的图象可知

，函数1()2xfx，2()(0)fxxx≥，π()tan02fxxx≤，具有H性质，函数()lnfxx不具有H性质，故选B．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13

141516答案π2502103，图1数学XY参考答案·第3页（共6页）【解析】13．由题意知，120密位2ππ120600025(弧度)．14．∵函数320()ln()0xxxfxxx，≥，，，∴(1)121f，((1))(

1)ln10fff．15．由(4)()fxfx，得(7)(3)(1)fff．又()fx为偶函数，∴(1)(1)ff，(1)f2212，∴(7)(1)(1)2fff．16．由题意，可知∵1

32x，，∴0x，对不等式进行参变量分离，可得1axx≤，令()fx1xx，132x，，则()fx的图象如图2：根据图象，可知：只要使x存在于区间132，即可，∴m

ax10()(3)3afxf≤．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）解：（Ⅰ）点A到原点的距离21rm，………………………………（1分）可得25sin51ymmrm(0)m，………………………………（3分）解得2m．

……………………………………………………………（5分）（Ⅱ）由题可知，2m，为第二象限角，………………………………（6分）可得25sin5，5cos5，tan2，……………………………（8分）可得sin(2π)cos(π)sincossinc

ostan113πcossincossin1tan3cos(π)cos2．……………………………………………………………（10分）18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）2{|60}{|32}Axxxxx≤≤≤

，{|35}Bxmxm≤≤．……………………………………………………………（2分）图2数学XY参考答案·第4页（共6页）∵ABA，∴3352mm≤，≥，…………………………………………（4分）解得6m≥，则m的取值范围为[6)，．………………………………………（6分）（Ⅱ

）∵xB是xA的充分不必要条件，∴BA．…………………………………………………………（7分）当B时，则35mm，解得1m；………………………（9分）当B时，13352mmm≥，

≥，≤，此时无解，………………………………（11分）综上，实数m的取值范围是(1)，．………………………………（12分）19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）根据题意，函数()121xafx，则有210x，解得0x，即函数()fx的定义域为(0)(0)，

，，………………………（2分）根据奇函数的定义，有()()0fxfx，即1102121xxaa，………………………………………………（4分）化简得20a，即2a．………………………

……………………………（6分）（Ⅱ）若函数()gx有零点，则直线2logyk与曲线()yfx有交点．……………………………………………（7分）又由21(1)x，，那么2(2)(0)21x，，，则()fx的值域为(1)(1)，，．………………………………

………………（9分）故由2log(1)(1)k，，，解得10(2)2k，，，…………………………………………（11分）即k的取值范围为10(2)2，，

．………………………………（12分）数学XY参考答案·第5页（共6页）20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵函数π1()sin262fxx，令ππ3π2π22π262kxk≤≤，kZ，…………

……………………（2分）解得π5πππ36kxk≤≤，kZ，………………………………（3分）可得()fx的单调减区间为π5πππ36kk，，kZ．……………………………………………………（4分）（Ⅱ）令π26tx，因为

ππ63x，，则ππ62t，，可得1()sin2gtt．……………………………………………………（5分）由于1()sin2gtt在ππ62t，上单调递增，……

……………………（7分）则当π6t时，min()1gt；……………………………………………………（9分）当π2t时，max3()2gt．……………………………………………………（11分）即()fx的最大值为32，最小值为1．……………………………………（12分）21．（本小题满分1

2分）解：（Ⅰ）设()gxkxb，由题意可得(5)5600(15)15800gkbgkb，，……………………………………（2分）解得20500kb，，则()20500gxx，……………………………………………………（4分）故5()()100

5(20500)yfxgxxx*25001001002600(115)xxxxN≤≤，．…………………………（7分）数学XY参考答案·第6页（共6页）（Ⅱ）因为0x

，所以2500250010021001000xxxx≥，当且仅当5x时，等号成立，………………………………………………………………（9分）则25001001002600100(10002600)360000xx

≥，……………………………………………（11分）故该商场第5天的日收入最少，且日收入的最小值为360000元．……………………………………………（12分）22．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）

因为对数函数2logtx是增函数，………………………………（1分）在区间[132]，上，当1x时，t有最小值2log10，………………………（2分）当32x时，t有最大值2log325．…………………………

……（3分）（Ⅱ）令2222()(log)6log8680fxxxtt，解得2t或4t．……………………………………………………………（5分）当2t时，2log2x，4x；当4t时，2log4x，16x

，………………………………………………（7分）因此函数()fx的零点为4x和16x．…………………………………（8分）（Ⅲ）22222()(log)6log868(3)1fxxxttt，……………………………………

…………………（9分）由（Ⅰ）得05t≤≤，所以3t时，()fx有最小值1，…………………（10分）所以当0t时，()8fx，当5t时，()3fx，…………………………………………（11分）因此，函数()fx的值域为[18]，．…………………………

…………（12分）