【文档说明】云南省大理州祥云县2020-2021学年高一上学期期末统测数学试题 含答案.docx，共(10)页，466.474 KB，由小赞的店铺上传

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秘密★启用前云南省大理州祥云县2020-2021学年高一上学期期末统测数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并

交回．满分150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合223,{0,1,3}AxxxB=−=Z，则

集合A∩B中的元素个数为A．4B．3C．2D．12．cos3−=A．32−B．32C．12−D．123．若a，b是实数，则a＞b是2a＞2b的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件4．下列函数中

，既是奇函数，且在区间［0，1］上是减函数是A．1yx=B．cosyx=C．3yx=D．sinyx=−5．已知第二象限角α的终边上一点P（sinβ，tanβ），则角β的终边在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．下列既

是偶函数又是以π为周期的函数是A．cosyx=B．sin22yx=−C．2sin2yx=+D．32cos22yx=+7．已知集合()2ln32,MxyxxNxxa==+−=，若MN

，则实数a的取值范围是A．[3,)+B．()3,+C．(,1]−−D．(),1−−8．已知对数函数log(0,1)ayxaa=的图象经过点P（3，-1），则幂函数ayx=的图象是9．函数1()12xfxx=−−的零点的大致区间为A．31,2

B．1,12C．10,2D．3,2210．设2.152log5,5,0.2abc===，则a，b，c的大小关系是A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．a＞c＞b11．已知正实数x，y满足x＋y＝2xy，则2x＋y的最小值

为A．3222+B．3C．322+D．2212．若函数f（x）满足：对定义域内任意的()1212,xxxx，有()()121222xxfxfxf++，则称函数f（x）具有H性质．则下列函数中不具有Ｈ性质的是A．1(

)2xfx=B．()lnfxx=C．2()(0)fxxx=…D．()tan02fxxx=„第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．二、填空题（本大题

共4小题，每小题5分，共20分）13．“密位制”是一种度量角的方法，我国采用的“密位制”是6000密位制，即将一个圆周角分为6000等份，每一个等份是一个密位，那么120密位等于弧度．14．已知函数32,0,()ln(),0,xxxfxxx−=

−…则((1))ff=．15．已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（−x）＝f（x），(4)()0fxfx+−=，当x∈（0，2］时，2()2fxx=，则f（7）等于．16．若存在1,32x，使不等式210xax−+…

成立，则实数a的取值范围是．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知角α的终边过点A（－1，m），且5sin(0)5mm=．（Ⅰ）求非零实数m的值；（Ⅱ）当m＞0时，求sin

(2)cos()3cos()cos2−++−−−的值．18．（本小题满分12分）已知260,35.AxxxBxmxm=+−=−+剟?（Ⅰ）若A∩B＝A，求m的取值范围；（Ⅱ）若“x∈

B”是“x∈A”的充分不必要条件，求m的取值范围．19．（本小题满分12分）已知函数()121xafx=+−（a为常数）是奇函数．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）函数2()()loggxfxk=−，若函数()gx有零点，求参数k的取值

范围．20．（本小题满分12分）已知函数1()sin262fxx=−+．（Ⅰ）求y＝f（x）的单调减区间；（Ⅱ）当,63x时，求f（x）的最大值和最小值．21．（本小题满分12分）某商场为回馈客户，开展了为期15天的促销活动，经统计，在这15

天中，第x天进入该商场的人次()fx（单位：百人）近似满足5()5fxx=+．而人均消费g（x）（单位：元）与时间x成一次函数，且第5天的人均消费为600元，最后一天的人均消费为800元．（Ⅰ）求该商场的日收入y（单位

：元）与时间x的函数关系式；（Ⅱ）求该商场第几天的日收入最少及日收入的最小值．22．（本小题满分12分）已知函数()2222log,()log6log8txfxxx==−+．（Ⅰ）求函数2logtx=在区间［1，32］上的最大值与最小值；（Ⅱ）求函数f（x）的零点；（Ⅲ）求函数f（x）在区间［

1，32］上的值域．高一数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDCDCBCDABAB【解析】1．∵13{0,1,2},{0,1,3}AxxB=−==Z，∴{0,1}AB=，，∴A

B中元素个数为2，故选C．2．1coscos332−==，故选D．3．根据题意，因为y=2x是增函数，若ab，必有22ab，反之若22ab，必有ab，则ab是22ab的充要条件，

故选C．4．对于A，根据反比例函数性质可知，1yx=在x=0处没有定义，不符合条件；对于B，cosyx=为偶函数，不符合题意；对于C，3yx=在在区间[01]，上是增函数，不符合题意；对于D，y=−sinx为奇函数且在[01]，上单调递减，符合题意，故选D．5．∵第二象限角的终边上一

点P(sin,tan)，∴sintan0=，cossin0=，则角的终边在第三象限，故选C．6．∵y=cosx，可求其周期为2π，故A不满足条件；sin2cos22yxx=−=−，由余弦函数的奇偶性及周期性可求此函数既是偶函

数又是周期为π的函数，故B满足条件；2sin2cos2yxx=+=，可求其周期为2π，故C不满足条件；32cos22sin22yxx=+=，其为奇函数，故D不满足条件，故选B．7．令2320xx+−，则(3)(1

)0xx−+，解得13x−，则()2ln3213Mxyxxxx==+−=−，∵MN，∴a≤−1，故选C．8．∵对数函数log(0,1)ayxaa=，的图象经过点(3,1)P−，，∴1log3a−=，∴13a=，故幂函数3ayxx=

=，它的图象如图D所示，故选D．9．函数1()12xfxx=−−是单调增函数，11(1)11022f=−−=−，3233111222102222224f−=−−=−=，所

以3(1)02ff，函数1()12xfxx=−−的零点的大致区间为31,2，，故选A．10．∵2222log4log5log83==，∴2a3，∵2.125525=，∴b25，∵

500.2100.2=，∴0c1，∴bac，故选B．11．因为正实数x，y满足2xyxy+=，所以112xy+=，则1112(2)2xyxyxy+=++=1213(322)22yxxy+++

…，当且仅当2yxxy=且112xy+=，即224x+=，124y+=时取等号，故选A．12．若定义域内任意的()1212,xxxx，有()()121222xxfxfxf++，则点()()()()1122,,,xfxxfx，连线的中点1212,22xxxxf++

的上方，如图1(其中()()1212,22fxfxxxafb++==)，根据函数1()2xfx=，()lnfxx=，2()(0)fxxx=，()tan02fxxx=„的图象可知，

函数1()2xfx=，2()(0)fxxx=…，()tan02fxxx=„，具有H性质，函数f()lnxx=不具有H性质，故选B．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号

13141516答案250210,3−【解析】13．由题意知，120密位2120600025==(弧度)．14．∵函数32,0,()ln(),0,xxxfxxx−=−…，∴(1)121f=−=−，((1))(1)ln10fff=−==．15．由(

4)()fxfx+=，得(7)(3)(1)fff==−．又f(x)为偶函数，∴(1)(1)ff−=，f(1)=2212=，∴(7)(1)(1)2fff=−==．16．由题意，可知∵1,32x，，∴x0，对不等式进行参变量分离，

可得1axx+„，令1()fxxx=+，1,32x，，则f(x)的图象如图2：根据图象，可知：只要使x存在于区间1,32，即可，∴max10()(3)3afxf==„．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（

本小题满分10分）解：（Ⅰ）点A到原点的距离21rm=+，可得25sin(0)51ymmmrm===+，解得m=2．（Ⅱ）由题可知，m=2，为第二象限角，可得25sin5=，5cos5=−，tan2=−

，可得sin(2)cos()sincossincostan113cossincossin1tan3cos()cos2−++−−++====−−+−−−−−．18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）26032

Axxxxx=+−=−剟?，35Bxmxm=−+剟．∵ABA=，∴33,52,mm−−+„解得m≥6，则m的取值范围为[6，+)．（Ⅱ）∵xB是xA的充分不必要条件，∴BA．当B=时，则35mm−+，解得m−1；当B时，1,33,52,mmm−

−−+……„此时无解，综上，实数m的取值范围是(,1)−−．19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）根据题意，函数()121xafx=+−，则有210x−，解得x0，即函数f(x)的定义域为(,0)(0,)−+，根据奇函数的定义，有

()()0fxfx−+=，即1102121xxaa−+++=−−，化简得20a−=，即a=2．（Ⅱ）若函数g(x)有零点，则直线2logyk=与曲线()yfx=有交点．又由21(1,)x−−+，那么2(,2)(0,)21x−−+−，则f

(x)的值域为(,1)(1,)−−+．故由2log(,1)(1,)k−−+，解得10,(2,)2k+，即k的取值范围为10,(2,)2+．20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵函数

1()sin262fxx=−+，令3222262kxk+−+剟，kZ，解得536kxk++剟，kZ，可得f(x)的单调减区间为5,36kk++，kZ．（Ⅱ）令26tx=−，因为,63x，则,62t，

可得1()sin2gtt=+．由于1()sin2gtt=+在,62t上单调递增，则当6t=时，min()1gt=；当2t=时，max3()2gt=．f(x)的最大值为32，最小值为1．21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设()gxkxb=+，由题意可得(5

)5600,(15)15800,gkbgkb=+==+=解得20,500,kb==则()20500gxx=+，故5()()1005(20500)yfxgxxx==++()*25001001002600115,xxxx=++N剟．（Ⅱ）因为x

0，所以2500250010021001000xxxx+=…，当且仅当x=5时，等号成立，则25001001002600100(10002600)360000xx+++=…，故该商场第5天的日收入最少，且日收入的最小值为360000元．22．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因

为对数函数2logtx=是增函数，在区间[1，32]上，当x=1时，t有最小值2log10=，当x=32时，t有最大值2log325=．（Ⅱ）令()2222()log6log8680fxxxtt=−+=−+=，解得t=2或t=4．当t=2时，2log2x=，x=4；当

t=4时，2log4x=，x=16，因此函数f(x)的零点为x=4和x=16．（Ⅲ）()22222()log6log868(3)1fxxxttt=−+=−+=−−，由（Ⅰ）得05t剟，所以t=3时，f()x有最小值−1，所以当t

=0时，()8fx=，当t=5时，()3fx=，因此，函数f(x)的值域为[-1,8]．