【文档说明】四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学（理）试题 .docx，共(5)页，342.613 KB，由小赞的店铺上传

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白塔中学高2021级高一下（期中）数学试题（理）第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.数列23，45，67，89，的一个通项公式为（）A.11nnan−=+B.121nnan−=+C.2

(1)21nnan−=−D.221nnan=+2.sin75cos15sin15cos75−值是（）A.0B.12C.32D.12−3.若向量(1,3)=−a，(3,8)b=−，则()2ab−=（）A.()4,10−B.()2,5−C.()4,5D.()8

,104.已知na为等差数列，且1713πaaa++=，则()212tanaa+的值为（）A.3B.3−C.3D.33−5.已知ABC中，4c=，43b=，30C=，则角A等于（）A.90B.60或120C.30D.30或906.已知6a=，3b=

，向量a在b方向上投影是4，则ab为（）A.12B.8C.-8D.27.已知ABC的内角、、ABC的对边分别为abc、、，若ABC的面积为2224cab−−，则C=（）A.6B.4C.2D.348.已知,,abc分别是ABC的内角,,ABC的的对边，若coscAb，则ABC的形

状为（）的A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形9.若是第二象限角，5tan312+=−，则sin26+=（）A120169B.119169C.120169−D.119

169−10.如图，在AOB中，2AOB=，4OA=，2OB=，点C为AB的中点，13OPOC=，则OPBP的值为（）A.19B.19−C.23D.23−11.在ABC中,,abc分别是,,ABC对边，1cos()2

AB+=−，若3c=且sinsin26sinsinABAB+=，则ABC的面积为（）A.338B.334C.32D.212.设锐角ABC的内角,,ABC所对的边分别为,,abc，若,33Aa==，则2b2cbc++的取值范围为（）A.(1，9]B.(3，9]C.(

5，9]D.(7，9]第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.13.已知平面向量(1,2)a=，(2,)bm=−，且a//b，则23ab+＝．14.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为

a，b，c且2cos2bCac=+，若3b=，则ABC的外接.的圆面积为_________.15.若向量(1,1)a=与,2()b=−的夹角为钝角，则的取值范围是_________．16.在ABC中，176,8,cos32ABBCABC===，点,MN在边A

C上运动，且1MN=，点P满足12BPBM=，则PNBP的最小值为__________三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知平面向量(2,2),(,1)abx==−.(1)若//ab,求x的值;(2)若(2)aa

b⊥−,求a与b的夹角的余弦值.18.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin()sin2BCaABc++=（1）求A；（2）若2a=，ABC的周长为6，求ABC的面积.19.已知1(,sincos)2axx=，2(

4sin2,23)bx=−，()fxab=，（1）求函数()fx的最小正周期和对称轴方程；（2）求函数()fx在区间20,3上的值域.20.已知函数()xfxaxb=+（a，b为常数，0a），(2)1f=

，且()fxx=有唯一的解.（1）求()fx表达式；（2）记*1(()2,)nnxfxnnN−=，且11x=，证明数列1nx是等差数列并求出nx.21.设函数2()cos(2)sin3fxxx=++．（1）求函数()fx单调递减区间；的的（2）若π0π2

，()142f−=，()02f+=，求cos的值．22.在△ABC中，设角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知sinsinsinABacCab−−=+．（1）求角B的值；（2）若△ABC为锐角三角形，且2c=，求△

ABC的面积S的取值范围．