【文档说明】福建省三明市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题.pdf，共(6)页，448.775 KB，由小赞的店铺上传

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三明一中高二数学试卷第1页，总6页三明一中2020-2021学年高二下开学考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1．一个几何体的三视图形状都相同、

大小均相等，那么这个几何体不可以是A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱2．已知2()3fxx=，则(1)f−=A．3−B．6−C．3D．63．直线的倾斜角为A．B．C．D．4．设抛物线的顶点在原点，准线方程为1x=，则该抛物线的标准方程是A．24yx=−B．24yx=C．24xy=−D．24xy

=5．“直线l和曲线C只有一个交点”是“l与C相切”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．圆上到直线的距离为的点共有A．1个B．2个C．3个D．4个3060120150222220xyxy++−−=:20lxy++=1三明一中高二数学试卷第2页，

总6页7．设点和直线分别是双曲线的一个焦点和一条渐近线，若关于直线的对称点恰好落在双曲线上，则该双曲线的离心率为A．2B．C．D．8．如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱，(1,2,,8)iPi=是上底面上其余的八

个点，则集合,1238iyyABAPi==、、、、中的元素个数是A．1B．2C．4D．8二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。9．下列推断正确的是A．命题“若0232

=+−xx，则1=x”的逆否命题为“若1x，则0232+−xx”B．命题p：存在Rx0，使得01020++xx，则p：任意Rx，都有012++xxC．若p且q为假命题，则p、q均为假命题D．“1=a”是“直线01=−+yax与直线01=++ayx平行

”的充分不必要条件10．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中错误的是A．若，则B．若，则C．若m⊥，n∥，则D．若，则Fl()222210,0xyabab−=Fl352nm,,,,mm⊥⊥⊥⊥⊥,//mn

⊥//,//mm//三明一中高二数学试卷第3页，总6页11．已知双曲线C过点()3,2，且渐近线方程为33yx=，则下列结论正确的是A．C的方程为2213xy−=B．C的离心率为3C．曲线21xye−=

−经过C的一个焦点D．直线310xy−−=与C有两个公共点12．已知正方体1111ABCDABCD−中，E、F、G、H分别为棱1CC、BC、CD、1BB的中点，则下列结论正确的是（）A．1BGBC⊥B．平面AEF平面111AADDAD=C．1AH

∥面AEFD．二面角EAFC−−的大小为4第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．在空间直角坐标系中，已知点()5,1,Pa与点()5,,4Qb关于坐标平面xOy对称，则ab+=______．14．已知函数()yfx=的图象如图所示，则函

数()yfx=的图象可能是__________.(填上所有你认为正确的序号)15．能说明“若()20mn+，则方程2212xymn+=+表示的曲线为椭圆或双曲线”是错误的一组,mn的值是__________．(只需填一组满足题意的值)三

明一中高二数学试卷第4页，总6页16．某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个实心．．工艺品（如图所示）．该工艺品可以看成一是个球体被一个棱长为8的正方体的6个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合）．已知其中一个截面圆的周长为6π，则该球的半径为

；现给出定义：球面被平面所截得的一部分叫做球冠．截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高．如果球面的半径是R，球冠的高是h，那么球冠的表面积计算公式是2πSRh=．由此可知，该实心．．工艺品的表面积是．注：本小题第一空答对得

2分，第二空答对得3分。四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。17．（10分）已知0m，p：(2)(6)0xx+−，q：22mxm−+．（1）若p是q的充分条件，求实数m的

取值范围；（2）若5m=，“pq”为真命题，“pq”为假命题，求实数x的取值范围．18．（12分）已知圆经过，，三点．（1）求圆的方程；（2）求轴被圆截得的弦长．M()2,3A−()1,6B−()6,7CMxM三明一中高二数学试卷第5页，总6页19．（12分）如图，在三棱锥中，，．，分

别是，的中点．（1）求证：DE∥平面；（2）在图中作出点P在底面的正投影，并说明作法和理由．20．(12分)已知抛物线C:22xy=，过点(),1Pt−作C的两条切线，切点分别为,AB.（1）若12t=，求直线AB的方程；（2）若tR，证明直线

AB过定点，并求出该定点.PABC−PBPC=ABAC=DEBCPBPACABC三明一中高二数学试卷第6页，总6页21．(12分)在三棱柱111ABCABC−中，1ABAC==，13AA=，ABAC⊥，1BC⊥平面ABC，E是1BC的中点．（1）求证

：平面1ABC⊥平面11ABBA；（2）求直线AE与平面11AACC所成角的正弦值．22．(12分)已知椭圆，四个点1P，2P，3P，4P中恰有3点在椭圆上.（1）求的方程；（2）设直线:4lxmy=+与相交于A、B两点，求OAOB的取值范围.()

2222:10xyMabab+=()2,0()2,3−33,233,2−MMM