【文档说明】辽宁省朝阳育英高考补习学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 答案.pdf，共(4)页，282.780 KB，由小赞的店铺上传

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[高一期中考试数学参考答案]-第1页共4页育英高中2020-2021学年度第二学期期中考试高一数学试卷参考答案一、单选题题号12345678答案BCDDCBAB二、多选题题号9101112答案ABCBDABACD

三、填空题13.52−14.sin2x(答案不唯一)15.4316.12四、解答题17.(1)因为ABab=+,2()BCab=−,5CDab=+,所以2()533BDBCCDababab=+=−++=+所以3BDAB=,即AB与BD共线,因此A,B,D三点共线.(2

)因为(1,2)a=,(1,1)b=−,所以(1,21)kabkk+=−+,2(3,0)ab−=因为kab+与2ab−平行,所以有3(21)0k+=,解得12k=−.18.(1)选I.由225sincos5sincos1−=+=可知,25si

n55cos5==或5sin525cos5=−=−又因为(0,),所以sin0,所以25sin55cos5==,所以sin2tcoans==.选II.因为2cossin=−,所以2tcansinos==−又因

为角α,β的终边关于y轴对称,所以2,kk=−+Z[高一期中考试数学参考答案]-第2页共4页所以tantan(2)tan2k=−+=−=.(2)由(1)知,tan2=.①2sin3cos

2tan314sin9cost94an=−−−=−−;②222222224sin3sincos5cos4tan3tan54sin3sincos5cos1sincostan1−−−−−−===++.19.记事件A为“甲投中”

,B为“乙投中”,则A为“甲没投中”,B为“乙没投中”,由于两个人投篮的结果互不影响,所以A与B相互独立,且A与B,A与B,A与B都相互独立.由己知可得()0.8PA=,()0.9PB=,则()0.2

PA=,()0.1PB=.(1)AB=“两人都投中”,则()()()0.80.90.72PABPAPB===.(2)ABAB=“恰好有一人投中”,且AB与AB互斥,则()()()()()()()PABABPABPABPA

PBPAPB=+=+0.80.10.20.90.26=+=.(3)ABABAB=“至少有一人投中”,且AB、AB、AB两两互斥,所以(()()())PABABABPABPABPAB=++)0.720.260.9()(8PABPA

BAB=+==+.20.(1)由题意,如下图示2CD=,令圆弧的半径为R,23AOB=,所以cos32RODR==,即22RCDOCODR=−=−=,得4R=,所以弧田面积21132OACBAOBSSSRODAB=−=−,而3ABR=,所以1

6433S=−.[高一期中考试数学参考答案]-第3页共4页(2)由题意知,弧长AOB为r,即该扇形周长2rrc+=,而扇形面积22rS=,所以2222242(2)1642()848ccccS===++++当且仅当2=

时等号成立.所以当ad2r=时,该扇形面积最大.21.(1)因为一个最低点的坐标为,26−−,所以2A=,()()2sinfxx=+,因为511264T−+=,所以最小正周期T=,22T==,()()2sin2fxx=+,将点,26

−−带入()()2sin2fxx=+中,可得22sin26−=−+,解得()26kkZ=−+,因为2,所以6=−,()2sin26fxx=−.(2)将()fx的图像向左平移6个单位长度后得到函数2sin22sin2666

yxx=+−=+,再向上平移2个单位长度得到()2sin226gxx=++,因为,63x−,所以52,666x+−,1sin2,162x+−,

()1,4gx,故函数()gx在,63−上的值域为1,4.22.(1)由A、M、D三点共线可得,存在实数m,使得11(1)(1)22mOMmOAmODmambmab−=+−=+−=+.同理,由C、M、B三点共线可得

,存在实数n,使得1(1)3nOMnOBnOCanb−=+−=+.[高一期中考试数学参考答案]-第4页共4页所以,1312nmmn−=−=,解得2515mn==所以1255OMab

=+.(2)因为E,M,F三点共线,所以存在实数λ,使得(1)(1)OMOFxaybOE=+−=+−所以2(1)155xy=−=,消去λ并整理得125xy+=.又因为,0xy,所以1141482512(244

2555)xyyxyxxyxyxyyx+=+++=++=,当且仅当4yxxy=时,即2545xy==时取等号.所以2x+y的最小值为85.