【文档说明】四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题 .docx，共(6)页，499.896 KB，由管理员店铺上传

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内江二中高2025届高二上期第二次月考数学试题一．选择题（共8小题）1.直线310xy++=的斜率为A3B.3−C.33D.33−2.已知椭圆C：2211xymm+=+的离心率为12，则m=（）A.13B.1C.3D

.43.设m､n是两条不同的直线，,,是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是（）①若,//mn⊥，则mn⊥②若,⊥⊥，则//③若//,//mn，则//mn④若//,//,m

⊥，则m⊥A.①和②B.①和④C.③和④D.②和③4.已知点()1,3P与直线l：10xy++=，则点P关于直线l的对称点坐标为（）A.(3,1)−−B.(2,4)C.(4,2)−−D.(5,3)−−5.中国南北朝时期数学家、天文学家祖冲之、祖暅

父子总结魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作，提出“幂势既同，则积不容异”的“祖暅原理”，其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高．如图，已知正六棱台的上、下底面边长分别为1和2，高为23，一个不规则的几何体与此棱台满足“幂势既同”，则该几

何体的体积为（）A.7332B.163C.183D.216.12,FF是椭圆22197xy+=的两个焦点，A为椭圆上一点，且1245AFF=，则三角形12AFF的面积为.（）A.7B.74C.72D.7527.已知

点F为椭圆C:2212516xy+=的右焦点，点P是椭圆C上的动点，点Q是圆22:(3)1Mxy++=上的动点，则PFPQ的最小值是（）A.12B.29C.23D.838.已知圆224xy+=上有四个点到直线yxb=+距离等于1，则实数b的取值范围为（）A.()2

,2−B.2,2−C.()2,2−D.()1,1−二．多选题（共4小题）9.如图所示，四边形ABCD为梯形，其中//ABCD，2ABCD=，M，N分别为ABCD，的中点，则结论正确的是（）A.12ACADAB=+B

.1122CMCACB=+C.14MNADAB=+D.12BCADAB=+10.下列选项正确的是（）A.若两条不重合的直线的倾斜角相等，则这两条直线一定平行B若直线210axy−+=与直线20xay+−=垂直，则0a=C.若直线210axy+−=与直线820xaya++−=平行，则4a=−D

.若直线l的一个方向向量是()1,3a=−，则直线l的倾斜角是π311.已知点A，B在圆22:4Oxy+=上，点P在直线:250lxy+−=上，则（）A.直线l与圆O相离的.B.当23AB=时，PAPB+的最大值是25

2+C.当PA、PB为圆O的两条切线时，()OAOBOP+为定值D.当PA、PB为圆O的两条切线时，直线AB过定点12.如图，在矩形AEFC中，AE23=，EF=4，B为EF中点，现分别沿AB、BC

将△ABE、△BCF翻折，使点E、F重合，记为点P，翻折后得到三棱锥P-ABC，则（）A.三棱锥−PABC的体积为423B.直线PA与直线BC所成角的余弦值为36C.直线PA与平面PBC所成角的正弦值为13D.三棱锥−PABC外接球的半径为222三．填空题（共4小题）13.在三棱锥−PAB

C中，N在线段PA上，满足3,PAPNM=是平面ABC内任意一点，452PMPNxPBPC=++，则实数x=__________.14.已知x，y满足2240xxy−+=，则2xy−的最大值为_______．15.如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形构成．已知隧道总宽

度AD为63m，行车道总宽度BC为211m，侧墙EA、FD高为2m，弧顶高MN为5m．为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m．请计算车辆通过隧道的限制高度是_________．16.已知椭圆C：()222210xyabab+=的

左，右焦点分别为1F，2F，焦距为2c，P是椭圆C上一点（不在坐标轴上），Q是12FPF的平分线与x轴的交点，若22QFOQ=，则椭圆离心率的范围是的___________．四．解答题（共6小题）17.求满足下列条件的直线的方程：（1）过点()2,1A，且斜率为12−；

（2）过点()2,1P且在两坐标轴上的截距相等．18.已知椭圆的长轴长为2a，焦点是()13,0F−、()23,0F，点1F到直线23ax=−的距离为33，过点2F且倾斜角为45的直线l与椭圆交于,AB两点.（1）求椭圆的方程；（2）求线段AB的长

．19.如图，已知平行六面体1111ABCDABCD−中，BCDC⊥，11⊥DCDC，E为1DC，1DC的交点，且1DCBE⊥.（1）求证：平面11CCDD⊥平面ABCD；（2）若1DDDC⊥，22ABBC==，求二面角ABED−−的余弦值.20.已知圆221

:2440Cxyxy+−−+=与直线:240lxy+−=相交于,AB两点．（1）求弦AB的长；（2）若圆2C经过(1,3),(0,4)EF−，且圆2C与圆1C的公共弦平行于直线210xy++=，求圆2C的方程．21.如图，

在四棱锥ABCDE−中，3DE=，2AE=，1BCCD==，2π3BCDCDE==，π2AEB=．（1）当ABBC⊥时，求直线AB与平面BCDE所成角大小；（2）当二面角ABEC−−为π3时，求平面ABC与平面ADE所成二面角的正弦值．22.已知O为坐

标原点，()1,0F是椭圆C：()222210xyabab+=的右焦点，过F且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A，B两点．当A为短轴顶点时，AOF的周长为33+．（1）求C的方程；（2）若线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于点P，

Q，M为线段AB的中点，求PMPQ的取值范围．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com