【文档说明】山东省德州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题答案.docx，共(5)页，264.867 KB，由小赞的店铺上传

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高一年级3月份阶段性测试数学试题答案一.单选题：1—5BAAAB6—8CBD二.多选题：9.ABD10.ABD11.AC12.ABD三.填空题:13.()0,2014.315．π3cos4x（答案不唯一）16．

1140,,939四、解答题(共70分)17．解：（1）因为ABab=+uuurrr，28BCab=+uuurrr，()3CDab=−，，所以()283BDBCCDabab=+=++−()283355abababAB=++−=

+=..............................................................................................3所以AB，BD共线，又因为它们有公共点B，所以,,ABD三点共线....

..........................................................................................................5（2）因为kab+和akb+rr共线，所

以存在实数，使()kabakb+=+，所以kabakb+=+，即()()1kakb−=−.又a，b是两个不共线的非零向量，所以10kk−=−=..............................................................

.....................................................................8所以210k−=，所以1k=或1k=−.........................

............................................................................1018．解：（1）3π3πππ33sin3cos42332f=−=−=−........................

.....................................................2（2）由πππ2π22π,Z232kxkk−+−+得，π5πππ,Z1212kxkk−++，()fx\的单调增区间为π5ππ,π,Z1212kkk−

++...................................................................................6（3）当ππ,44

x−时，π5ππ2,366x−−，...................................................................................

......8π1sin21,32x−−，.................................................................................

.........................................10π3sin223,33x−−，故()fx在区间ππ,44−上的值域为33,

2−........................................1219.（1）解：()()()()sin()costanπ==tanπsin2πsin2f−−+++...............

......................................................6（2）解法1：()tan2f==，则22222222sinsincoscostantan1sinsincoscos=sincostan1

+−+−+−=++.........................................104+2-1=14+1=..........................................................

.......................................................................................12解法2：sintan2cos==22sin2cossincos1=+=.

........................................................................8由于是锐角，解得255sin,cos55==......

...........................................................................10所以2222255255sinsincoscos=()-()15555+−+=..............

..............................................1220．【详解】（1）解：()3,2a=，()1,2b=−r-3=(3,2)-(-3,6)=(6,-4)ab..........................

................23=36+16=52=213ab−.........................................................................

........................................4（2）解法1：设(),dxy=，则()4,1dcxy−=−−，()2,4ab+=，................................................

......6因为()()//dcab−+，5dc−=，所以()()()()2244210415xyxy−−−=−+−=，...................................

................................................................................8解得31xy==−或53xy==，所以()3,1

d=−或()5,3d=.............................................................................................................

..........12解法2：设()dcab−=+，()2,4ab+=.................................................................................................65(

)255dcabab−=+=+==11=22=，即...................................................................

...............................................................1011=()(4,1)(1,2)(5,3)22dcab=++=+=时，11=--()(4,1)-(1,2)(3

,-1)22dcab=+==时，所以()3,1d=−或()5,3d=................................................................................................................

......1221．解：（1）以圆环的圆心为坐标原点，过圆心且平行于地面的直线为x轴，过圆心且垂直于地面的直线为y轴建立平面直角坐标系xOy.以x轴非负半轴为始边，1OP为终边的角为π6−；........

................................................................................2点P时刻t所转过的圆心角为：2ππ84tt=.若t时刻时蚂

蚁爬到圆环P点处，那么以x轴非负半轴为始边，OP为终边的角为ππ46t−，则P点纵坐标为ππ4sin46t−，所以()ππ4sin646htt=−+........................6（2）解法1：令()ππ4sin6846htt=−+

，即ππ1sin,462t−.............................................................8所以πππ5π2π<2π,Z6466ktkk+−+，解得4848,Z3ktkk

++，..........................................................10所以在一周范围内，P距离地面超过8m持续时间为：48(48)(8)33kk+−+=分钟.不超过8m的时间是816

8-=33分钟。...........................................................................................................................

......................12（3）解法二：()ππ4sin6846htt=−+即ππ1sin,462t−.....................................................

...............8所以5πππ13π2π<2π,Z6466ktkk+−+，解得28488,Z3ktkk++，....................................................

10在一周内,P距离地面超过8m持续时间为：2816(48)(8)33kk+−+=分钟.不超过8m时间是163分钟......1222．解：()1由三角函数的周期公式可得22==，()()sin2fxx=+，令()22xkkZ+=+，得()422kxkZ=−+，由于直线2

x=−为函数()yfx=的一条对称轴，所以()2422kkZ−=−+，得()32kkZ=+，由于0，1k=−，则2=，因此，()sin2cos22fxxx=+=......................

...............................................................................................3()2将函数()yfx=的图象向

右平移4个单位，得到函数cos2cos2sin242yxxx=−=−=，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数为()singxx=...........

.............................................................................................................................

...................4()22sinsin1Fxxx=−++即.令()0Fx=，可得22sinsin10xx−−=，令sin1,1tx=−，得2210tt−−=，280=+，则关于t的二次方

程2210tt−−=必有两不等实根1t､2t，则1212tt=−，1t，2t异号.①当101t且201t时，则方程1sinxt=和2sinxt=在区间()()*0,nnN均有偶数个根，从而方程22sinsin10xx−−=在()()*0,nnN也有偶

数个根，不合题意;.............................................6②当11t=，则212t=−，此时1=，当()0,2x时，1sinxt=只有一根，2sinxt=有两根，所以，关于的方程22sinsin10xx−−=在(

)0,2p上有三个根，由于202136732=+，则方程22sinsin10xx−−=在()0,1346上有36732019=个根，由于方程1sinxt=在区间()1346,1347上只有一个根，在区间(

)1347,1348上无实解，方程2sinxt=在区间()1346,1347上无实数解，在区间()1347,1348上有两个根，因此，关于x的方程22sinsin10xx−−=在区间()0,1347上有2020个根，在区间()0,1348上有2022个根，不合题意;.

........................................................................................8③当11t=−时，则212t=，此时1=−，当()0,2x时，1sinxt

=只有一根，2sinxt=有两根，所以，关于x的方程22sinsin10xx−−=在()0,2p上有三个根，由于202136732=+，则方程22sinsin10xx−−=在()0,1346上有36732019=个根，由于方程1sinxt=在区间

()1346,1347上无实数根，在区间()1347,1348上只有一个实数根，方程2sinxt=在区间()1346,1347上有两个实数解，在区间()1347,1348上无实数解，因此，关于x的方程22sinsin1

0xx−−=在区间()0,1347上有2021个根，满足题意................11④若有一根绝对值大于1，则另一根绝对值大于0且小于1，有偶数个根，不合题意;综上所述：1=−，1347n=..............................

...................................................................................12