【文档说明】2022-2023学年高一物理 人教版2019必修第二册 同步学案+典例+练习 6.2向心力 Word版无答案.docx，共(14)页，1.894 MB，由小赞的店铺上传

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6.2向心力一、向心力1.定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向，这个指向圆心的力叫作.2.方向：始终沿着指向.3.作用：只改变速度的，不改变速度的.4.向心力是根据力的作用效果命名的，它由某个力或者几个力的

合力提供.5.表达式：(1)Fn＝(2)Fn＝.二、变速圆周运动和一般的曲线运动1.变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图所示.(1)跟圆周的分力Ft：改变线速度的.(2)指向圆心的分力Fn：改变线速度的.2.一般的曲线运动的处理方法(1)一般的曲线运动：

运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动.(2)处理方法：可以把曲线分割为许多很短的小段，每一小段可以看作运动的一部分，分析质点经过曲线上某位置的时，可以采用圆周运动的分析方法来处理.考点一：用控制变量法验证向心力公式【例1】利用如图所示的装置可以探究影响向心力大小的因素

。将小球放置在横臂的挡板处，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，两小球随之做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供了小球做匀速圆周运动的向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测

力筒下降，从而露出标尺，可显示两小球所受向心力的大小情况。通过本实验可以得到的正确结论是（）基础知识梳理典型例题分析A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比C．

在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成反比D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比【变式练习】1．如图所示，图甲为“向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为俯视图。图中A

、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同.让a、b轮在皮带传动下匀速转动，可以探究向心力大小与哪些因素有关。本实验采用的科学方法是（）A．放大法B．微元法C．控制变量法D．理想模型法2．用如图所示的向心力演示器“探究向心力大小的表达式”实验中，用到的科学方法是（）A．微元法B．理想实验

法C．等效替代法D．控制变量法考点二：向心力的有关计算【例2】如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，这个过程简化为下图的情景，水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内做匀速圆周

运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，下列说法正确的是（）A．在最低点时，物块所受支持力等于物块的重力B．物块所受合外力不变C．除c、d两点外，物块都要受摩擦力D

．c、d两点，物块所受支持力相同【变式练习】1．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（）A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大B．物体所受弹力增大，摩

擦力减小C．物体所受弹力减小，摩擦力也减小D．物体所受弹力增大，摩擦力不变2．下课后，小丽在运动场上荡秋千，如右图所示。已知每根系秋千的绳子长为4m，小丽的质量为40kg，当秋干板摆到最低点时，速度为3m/s。问此时每根绳子的拉力是多少？（g=10m/s2，小丽看成质点处理，秋千绳、底座等不

计质量）（）A．490NB．245NC．400ND．310N一、实验：探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系探究方案一用绳和沙袋定性研究1.实验原理如图(a)所示，绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体)，将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时沙袋所受的向心力近似等于绳对沙袋的拉

力.2.实验步骤在离小沙袋重心40cm的地方打一个绳结A，在离小沙袋重心80cm的地方打另一个绳结B.同学甲看手表计时，同学乙按下列步骤操作：操作一手握绳结A，如图(b)所示，使沙袋在水平面内做匀速圆周

运动，每秒转动1周.体会此时绳子拉力的大小.操作二手仍然握绳结A，但使沙袋在水平面内每秒转动2周，体会此时绳子拉力的大小.操作三改为手握绳结B，使沙袋在水平面内每秒转动1周，体会此时绳子拉力的大小.操作四手握绳结A，换用质量较大的沙袋，使沙袋在水平面内每秒转动1周，体会此时绳子拉力的

大小.(1)通过操作一和二，比较在半径、质量相同的情况下，向心力大小与角速度的关系.(2)通过操作一和三，比较在质量、角速度相同的情况下，向心力大小与半径的关系.(3)通过操作一和四，比较在半径、角速度相同的情况下，向心力大小与质量的关系.3

.实验结论：半径越大，角速度越大，质量越大，向心力越大.探究方案二用向心力演示器定量探究1.实验原理向心力演示器如图所示，匀速转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动.皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球

分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动.小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值.方法探究2.实

验步骤(1)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动半径和转动角速度相同时，探究向心力与小球质量的关系.(2)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动角速度和质量相同时，探究向心力与转动半径的关系.(3)皮带套在塔轮2、3半径不同的圆盘上，小球质量

和转动半径相同时，探究向心力与角速度的关系.探究方案三利用力传感器和光电传感器探究1.实验原理与操作如图所示，利用力传感器测量重物做圆周运动的向心力，利用天平、刻度尺、光电传感器分别测量重物的质量m、做圆周运动的半径r及角速度ω.实验过程中，力传感器与DIS数据分

析系统相连，可直接显示力的大小.光电传感器与DIS数据分析系统相连，可直接显示挡光杆挡光的时间，由挡光杆的宽度和挡光杆做圆周运动的半径，可得到重物做圆周运动的角速度.实验时采用控制变量法，分别研究向心力与质量、半径、角速度的关系.2.实验结论：①

在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比.②在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比.③在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比.二、向心力的理解及来源分析1.对向心力的理解(1)向心力大小：Fn＝mv2r＝

mω2r＝m2πT2r.(2)向心力的方向无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力.(3)向心力的作用效果——改变线速度的方向.由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变

线速度的大小.2.向心力的来源分析向心力是根据力的作用效果命名的.它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由它们的合力提供，还可以由某个力的分力提供.(1)当物体做匀速圆周运动时，由于物体线速度大小不变，沿切线方向的合外力为零，物体受到的

合外力一定指向圆心，以提供向心力.(2)当物体做非匀速圆周运动时，其向心力为物体所受的合外力在半径方向上的分力，而合外力在切线方向的分力则用于改变线速度的大小.三、匀速圆周运动问题分析1.匀速圆周运动问题的求解方法圆周运

动问题仍属于一般的动力学问题，无非是由物体的受力情况确定物体的运动情况，或者由物体的运动情况求解物体的受力情况.解答有关匀速圆周运动问题的一般方法步骤：(1)确定研究对象、轨迹圆周(含圆心、半径和轨道平面).(2)

受力分析，确定向心力的大小(合成法、正交分解法等).(3)根据向心力公式列方程，必要时列出其他相关方程.(4)统一单位，代入数据计算，求出结果或进行讨论.2.几种常见的匀速圆周运动实例图形受力分析力的分解方法满足的方程及向心加速度Fcosθ＝mgFsinθ＝mω2lsinθ

或mgtanθ＝mω2lsinθFNcosθ＝mgFNsinθ＝mω2r或mgtanθ＝mω2rF升cosθ＝mgF升sinθ＝mω2r或mgtanθ＝mω2rFN＝mgF拉＝mBg＝mω2r四、变速圆周运动和一般的曲线运动1.变速圆周运动(1)受力特点：

变速圆周运动中合力不指向圆心，合力F产生改变线速度大小和方向两个作用效果.(2)某一点的向心力仍可用公式Fn＝mv2r＝mω2r求解.2.一般的曲线运动曲线轨迹上每一小段看成圆周运动的一部分，在分析其速度大小与

合力关系时，可采用圆周运动的分析方法来处理.(1)合外力方向与速度方向夹角为锐角时，速率越来越大.(2)合外力方向与速度方向夹角为钝角时，力为阻力，速率越来越小.一、单选题1．如图所示，用长为L的细线拴住一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，

重力加速度为g，关于小球的受力情况，下列说法正确的是（）A．小球受到重力、细线的拉力和向心力三个力B．向心力由细线对小球的拉力提供C．向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分力D．向心力的大小等于tan

mg2．在水平面上，小猴拉着水平绳子牵引小滑块做匀速圆周运动，O点为圆心，能正确地表示小滑块受到的绳子拉力F及摩擦力fF的图是（）课后小练A．B．C．D．3．向心力演示器如图所示。把两个质量相同的小球分别放在长槽和短槽内，使它们

做圆周运动的半径相同，依次调整塔轮上的皮带的位置，匀速转动手柄，可以探究（）A．向心力的大小与质量的关系B．向心力的大小与半径的关系C．向心力的大小与角速度的关系D．向心力的大小与手柄转速的关系4．如图所示，位于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量分别为m1和m

2的两带孔小球穿于环上。当圆环最终以角速度ω绕竖直直径匀速转动时，发现两小球均离开了原位置，它们和圆心的连线与竖直方向的夹角分别记为θ1和θ2，下列说法正确的是（）A．若m1>m2，则θ1>θ2B．若m1<m2，则θ1>θ2C．θ1和θ2总是相等，与m1和m2的大小无关D．以上说法均错误5．如图所

示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变，则（）A．木块下滑的过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力4个力作用B．因为速率不变，所以木块加速度为零C．木块下滑的过程中所受的合力越来越大D．木块下滑

过程中加速度大小不变，方向时刻指向球心6．飞机由俯冲转为上升的一段轨迹可以看成圆弧，如图所示，如果这段圆弧的半径r=800m，飞行员能承受的力最大为自身重力的8倍。飞机在最低点P的速率不得超过（g=10m/s2）（）A．8010m/sm/sB．8035m/sC．4010

m/sD．4035m/s7．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（）A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了C．物体所受弹力和

摩擦力都减小了D．物体所受弹力增大，摩擦力不变8．过山车的部分轨道可简化为半径为1R、2R的圆，其底部位于同一水平面上，123RR=。质量为m的一节过山车（可简化为质点）以某一速度滑上半径为1R的轨道时，恰好能通

过轨道的最高点；若过山车通过轨道2R的最高点时速度恰好与通过1R的最高点时相等，则过山车通过2R的最高点时对轨道压力为（）A．0B．mgC．2mgD．3mg二、多选题9．在地球上空的空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示，圆环绕中心轴匀

速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。已知地球表面的重力加速度大小为g，圆环中心轴到旋转舱内侧壁的距离为圆环的半径r，宇航员可视为质点，那么在实验过程中，下列分析正确的是（）A．宇航员在旋转舱内的侧壁上随着旋转舱做匀速圆周运动B．旋转舱绕其

轴线转动的角速度大小为grC．旋转舱绕其轴线转动的周期大小为2πgrD．航天员在旋转舱内的惯性消失，惯性大小与在地球上明显不同了10．如图所示，在光滑水平面上，质量为m1、m2的两个小球用原长为l0的轻弹簧连接在一起，再用长为l1的细线拴在轴O上，使m1和

m2都以相同的角速度ω绕轴O做匀速圆周运动，并保证m1、m2、O点三者始终在同一条直线上。若m1、m2两球之间的距离为l2，则下列说法正确的是（）A．m1的向心力由细线拉力提供，m2的向心力由弹簧拉力提供B．弹簧的劲度系数为()22122

0mllll+−C．烧断细线的瞬间m1的加速度大小为21lD．烧断细线的瞬间m1的加速度大小为22121()mllm+11．如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲无打滑转动。甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲∶r乙＝2∶1，两圆盘和小物体m1、m2

之间的动摩擦因数相同，m1距O点为2r，m2距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时（）。A．与圆盘相对滑动前m1与m2的角速度之比ω1∶ω2＝2∶1B．与圆盘相对滑动前m1与m2的向心加速度之比a1∶a2＝1∶2C．随转速慢慢增加，m1先开始滑动D．随转速慢慢增加，m2先开始滑动三

、实验题12．小吴同学用如题图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，塔轮自上而下有三层，每层左右半径之比由上至下分别是1：1，2：1和3：1（如题图乙所示）。左右塔轮通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的

层来改变左右塔轮的角速度之比，实验时，将两个小球分别放在短槽的C处和长槽的A（或B）处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮一起匀速转动，

槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。请回答相关问题：（1）在某次实验中，小吴同学把两个质量相等的钢球放

在B、C位置，将传动皮带调至第一层塔轮，转动手柄，观察左右标出的刻度，此时可研究向心力的大小与_________的关系；A．质量mB．角速度C．半径r（2）若传动皮带套在塔轮第三层，则塔轮转动时，A、C两处的角速度之比为_________；（3）在另一次实验中，小吴同学把两个质量相等的

钢球放在A、C位置。传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺的露出的格子数之比为_________。四、解答题13．如图（a）所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上（细绳能承受足够大的拉力

），A、B、C在同一直线上。0=t时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动。在010st时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图（b）所示，则：（1）两钉子间的距离为绳长的几分之几？（2）10.5st=时细绳的拉力大小？（3）1

2.5st=时细绳的拉力大小？14．如图所示，轻线一端系一质量为m的小球，另一端套在图钉A上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为a、角速度为的匀速圆周运动。现拔掉图钉A让小球飞出，此后细绳又被A正上方距A高为

h的图钉B套住，达到稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动。求：（1）图钉A拔掉前，细绳对小球的拉力大小；（2）从拔掉图钉A到细绳被图钉B套住前小球做什么运动？所用的时间为多少。