【文档说明】【精准解析】西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第二学段考试（期末考试）数学（文）试题.doc，共(14)页，771.000 KB，由小赞的店铺上传

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林芝市第二高级中学2019-2020学年第二学期第二学段考试高二文科数学第I卷（选择题)一、单选题（每小题5分，共60分）1.已知集合13,1|{|}AxRxBxRx==，则()RACB=（）A.(1,3−B.1,3−C.()–,3D.(3,−【答案】D【解析】【分析

】计算1RCBxRx=，再计算并集得到答案.【详解】13,1|{|}AxRxBxRx==，则1RCBxRx=，故()(,3RACB=−.故选：D【点睛】本题考查了集合的补集和并集，属于简单题.2.函数22log=−yx的定义域是（）A.（0，2）B.（-∞，4]C

.（0，4]D.（4，+）【答案】C【解析】【分析】根据定义域的定义得到不等式组22log00xx−，计算该不等式组得到答案.【详解】函数22logyx=−的定义域满足：22log00xx−，∴22loglog40xx，解

得04x.故选：C.【点睛】本题考查求函数的定义域，考查理解辨析能力和运算求解能力，是基础题.3.已知函数()33fxxx=+，若()2fa−=，则()fa的值为（）A.2B.2−C.1D.1−【答案】B【解析】【分析】判断出函数()

yfx=是奇函数，从而根据()fa−的值可求出()fa的值.【详解】函数()33fxxx=+的定义域为R，()()()()3333fxxxxxfx−=−+−=−−=−，函数()yfx=为奇函数，则()()2fafa=−−=−.故

选：B.【点睛】本题考查利用函数的奇偶性求函数值，推导出函数的奇偶性是解答的关键，考查推理能力与计算能力，属于基础题.4.已知132a=，21log3b=，3log2c=，则（）A.abcB.cabC.cbaD.acb【答案】D【解析】【分析】根据

指数函数和对数函数的单调性，即可得出结论.【详解】103221221,loglog103ab====,3330log1log2log31c===,acb,故选：D【点睛】本题考查对数和指数幂的大小关系，利用函数的单调

性是解题的关键，要注意与特殊的数对比，属于基础题.5.直线310xy++=的倾斜角为（）A.3B.23C.6D.56【答案】D【解析】【分析】由直线的点斜式即可得出斜率，再利用斜率与倾斜角的关系即可得出．【详解】解：设直线的倾斜角为．直线的点斜式方程是3(1)3yx=−+，直线的斜率3

tan3k=−=．[0，)，56=．故选：D．【点睛】本题考查了直线的点斜式、斜率与倾斜角的关系，属于基础题．6.设(2,1),(4,1)AB−，则以线段AB为直径的圆的方程是（）A.22(3)2xy−+=B.22(3)

8xy−+=C.22(3)2xy++=D.22(3)8xy++=【答案】A【解析】【分析】根据中点公式计算出圆心坐标，根据两点间的距离公式计算出圆的半径，从而可得圆的标准方程.【详解】AB的中点坐标为(3,

0)，圆的半径为22(24)(11)||222ABr−+−−===，所以圆的方程为22(3)2xy−+=.故选：A.【点睛】本题考查了圆的标准方程，意在考查学生的计算能力.属于基础题.7.若直线3yxb=+与圆221xy+=相切，则b=（）A.233

B.2C.2D.5【答案】C【解析】【分析】利用圆心到直线的距离等于圆的半径即可求解.【详解】由题得圆的圆心坐标为（0,0），所以||1,231bb==+.故选C【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.8.阅

读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A.-1B.2C.3D.4【答案】D【解析】试题分析：解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：Sn是否继续循环循环前21第一圈-12是第二圈123是,第三圈24否,则输出的结果为4,故选D考点：程序框图点评：本题考查的知识点是程序框图，在写程

序的运行结果时，模拟程序的运行过程是解答此类问题最常用的办法．9.某单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人，为了了解职工基本情况，要从中抽取一个容量为20的样本，如果采取分层抽样方式，那么抽到管理

人员的人数为（）.A.3B.5C.10D.15【答案】B【解析】【分析】计算出管理人员所占比例，再乘以样本容量即可.【详解】样本总量为160人，其中管理人员有40人，其所占比例为4011604=，现抽取

一个容量为20的样本，抽到管理人员的人数为12054=人.故选：B【点睛】本题考查求分层抽样中基本量，属于基础题.10.如图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为23.则阴影区域的面积约为()A23B.43C.83D.无法计算【答案】C【解析】【分

析】求出正方形的面积，利用几何概型可求阴影区域的面积.【详解】设阴影区域的面积为s，243s=，所以83s=.故选C.【点睛】本题考查几何概型的应用，属基础题.11.函数()tan23fxx=+的最

小正周期是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】直接利用函数()tanyx=+的周期公式T=求解.【详解】函数()tan23fxx=+的最小正周期是22T==，故选：B．【点睛】本题主要考查正切函数的周期性，还考查了运算求解的能力，属于基础题．12

.已知向量(1,3)a=−，(0,2)b=−，则a与b的夹角为（）A.6B.3C.56D.23【答案】A【解析】【分析】直接由向量的夹角公式代入求解即可得出答案.【详解】ab23,a2,b2===；ab3cosa,b2ab==；又0a,bπ；a与b的夹角为π6．故选A

．【点睛】本题主要考查了向量的夹角公式，属于基础题.第II卷（非选择题)二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知函数sin2yx=的图象上每个点向左平移(0)2个单位长度得到函数sin26yx=+的图象，则的值

为_______.【答案】12【解析】【分析】将函数sin2yx=平移后的解析式和函数sin26yx=+比较，列方程求解．【详解】解：把函数sin2yx=的图象上每个点向左平移(0)2

个单位长度，得到函数sin2sin(22)6yxx=+=+的图象，26=，则12=，故答案为12．【点睛】本题主要考查函数sin()yAx=+的图象变换规律，属于基础题．14.

已知3sin()25−=，则cos()−=__________．【答案】35-【解析】【分析】已知等式左边利用诱导公式化简求出cos的值，原式利用诱导公式化简后把cos的值代入计算即可求出值．【详解】解：3sin()cos25−==，

3cos()cos5−=−=−，故答案为：35-．【点睛】本题主要考查三角函数的诱导公式，熟练掌握诱导公式是解决本题的关键，属于基础题．15.直线4350xy+−=与圆22(1)(2)9xy−+−=相交于A，B两点，则AB的长度等于__

________.【答案】42【解析】【分析】求出圆心到直线的距离，由相交弦长公式，即可求解.【详解】22(1)(2)9xy−+−=圆心(1,2)C，半径为3，圆心C到直线4350xy+−=的距离为d，2

222|465|1,||2314243dAB+−===−=+.故答案为：42.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，掌握相交弦长公式即可，属于基础题.16.点(,6)Pm到直线3420xy−−=的距离不大于4，则m的取值范围是________．【答案】4

62,3【解析】【分析】根据点到直线的距离公式即可列出不等式，解出即可．【详解】依题意可知，()223462434m−−+−，解得4623m．故答案为：462,3．【点睛】本题主要考查点到直线的距离公式的应用，属于基础题．三、解答题（共70分）17.某赛季，甲、乙两

名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示．（Ⅰ）求甲、乙两名运动员得分的中位数；（Ⅱ）你认为哪位运动员的成绩更稳定？（Ⅲ）如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的

得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．【答案】（1）甲运动员得分的中位数为22，乙运动员得分的中位数为23.；（2）甲运动员的成绩更稳定；（3）2649P=【解析】18．解：（Ⅰ）运动员甲得分的中位数是22，运动员乙得分的中位数

是23………2分（Ⅱ）…………………3分12131123273130217x++++++==乙…………………4分()()()()()()()2222222221-1421-1721-1521-2421-2221-2321-3223677S++++++==甲……………………………

……………………………………………………5分()()()()()()()2222222221-1221-1321-1121-2321-2721-3121-3046677S++++++==乙…………………………………………………………………………

…………………6分，从而甲运动员的成绩更稳定………………………………7分（Ⅲ）从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分的基本事件总数为49……8分其中甲的得分大于乙的是：甲得14分有3场，甲得17分有3场，甲得15分有3场

甲得24分有4场，甲得22分有3场，甲得23分有3场，甲得32分有7场，共计26场……………10分从而甲的得分大于乙的得分的概率为2649P=………………………………12分18.已知函数()()sin0,0,22fxAxA=+−的部分图象如图所示．（1）求

()fx的解析式．（2）写出()fx的递增区间．【答案】（1）()2sin84fxx=+；（2）166,162kk−+，kZ．【解析】【分析】（1）由图可知2A=，216T==，再将点()2,0−代入得sin04−+=

，可得4k=+，kZ，从而可求出答案；（2）解出222842kxk−+++，kZ即可得答案．【详解】解：（1）易知2A=，()42216T=−−=，∴28T==，∴()2sin8fx

x=+，将点()2,0−代入得sin04−+=，4k−+=，kZ，∴4k=+，kZ，∵22−，∴4=，∴()2sin84fxx=+；（2）由222842kxk−+++，kZ，解得1661

62kxk−+，kZ，∴()fx的递增区间为166,162kk−+，kZ．【点睛】本题主要考查根据三角函数的图象确定解析式，考查三角函数的图象与性质，属于基础题．19.已知3sin5=，02.（1）求ta

n的值；（2）求2sincossin2cos−+的值.【答案】（1）34；（2）211.【解析】【分析】（1）利用同角三角函数的平方关系可求出cos的值，然后再利用同角三角函数的商数关系可求出tan的值；（2）在分式分子和分母中同时除以cos，将所求分式转化为含tan的分式求

解，代值计算即可.【详解】（1）02，2234cos1sin155=−=−=，因此，sin353tancos544===；（2）原式2sincos31212tan1142coscos42sin

2cos311tan2211112coscos44−−−======+++.【点睛】本题考查同角三角函数的商数关系求值，同时也考查了弦化切思想的应用，解题时要熟悉弦化切所适用的基本情形，考查计算

能力，属于基础题.20.已知向量()1,2a=，向量()3,2b=−.（1）求向量2ab−的坐标；（2）当k为何值时，向量kab+与向量2ab−共线.【答案】（1）()7,2−（2）12k=−【解析】试题分析：（1）根据向量坐标运算公式计算；（2）求出kab+的

坐标，根据向量共线与坐标的关系列方程解出k;试题解析：（1）()()()21,223,27,2ab−=−−=−（2）()()()1,23,23,22kabkkk+=+−=−+，()()()21,223,27,2ab−=−−=−∵kab+与2ab−共线，∴()()7

2223kk+=−−∴12k=−21.已知点()1,1A−、()2,3B，直线:230lxy++=.（1）求线段AB的中点坐标及直线AB的斜率；（2）若直线l过点B，且与直线l平行，求直线l的方程.【答案】（1）线段AB的中点坐标为1,22，直线AB的斜率为23；（2）270

xy+−=.【解析】【分析】（1）利用中点坐标公式可求出线段AB的中点坐标，由直线的斜率公式可计算出直线AB的斜率；（2）根据题意，设直线l的方程为20xym++=，将B的坐标代入其方程计算可得m的值，即可得答案．【详解】（1）

根据题意，设AB的中点坐标为()00,xy，又由点()1,1A−、()2,3B，则012122x−+==，01322y+==，所以，线段AB的中点坐标为1,22，直线AB的斜率为()312213k−==−−；（2）设直线l的方程为20xym

++=，又由直线l经过点()2,3B，则有2230m++=，则7m=−.即直线l的方程为270xy+−=.【点睛】本题考查线段中点坐标的计算，涉及直线的斜率计算，同时也考查了利用直线平行求直线方程，涉及平行直线系方程的应用，考查运算求解能力，属于基础题．22.已知圆心为

C（4，3）的圆经过原点O．（1）求圆C的方程；（2）设直线3x﹣4y+15＝0与圆C交于A，B两点，求△ABC的面积．【答案】（1）（x﹣4）2+（y﹣3）2＝25．（2）12【解析】【分析】（1）求出半径，从而可得圆的标准方程；（2）

作CD⊥AB于D，则CD平分线段AB，求出圆心到直线的距离，根据勾股定理求出弦长，从而可求出面积．【详解】解：（1）圆C的半径为22345OC=+=，从而圆C的方程为（x﹣4）2+（y﹣3）2＝25；（2）作CD⊥AB于D，则CD平分线段AB，在直角三角

形ADC中，由点到直线的距离公式，得|CD|＝3，所以22||4ADACCD=−=，所以|AB|＝2|AD|＝8，所以△ABC的面积1122SABCD==．【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系，属于基础题．