【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学（理）·统考版 专练 62.docx，共(2)页，22.477 KB，由小赞的店铺上传

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专练62古典概型、几何概型和条件概率命题范围：随机事件概率、古典概型、几何概型．[基础强化]一、选择题1．[2023·全国乙卷(理)]设O为平面坐标系的坐标原点，在区域{}|()x，y1≤x2＋y2≤4内随机取一点，记该点为A，则直线OA的倾斜角

不大于π4的概率为()A．18B．16C．14D．122．[2023·安徽省皖北协作区联考]在区间(0，2]上随机取一个数，则使事件“log12(3x－2)≥1”发生的概率为()A．112B．16C．56D．5123．某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现；

红灯持续时间为40秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为()A．710B．58C．38D．3104．4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为()A．18B．38C．58D

．785．[2021·全国甲卷]将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为()A．13B．25C．23D．456．[2023·内蒙古包头模拟]将4个A和2个B随机排成一行，则2个B相邻且不排在两端的概率为()A．23B．2

5C．13D．157．[2023·江西省景德镇质检]英国数学家贝叶斯(1701～1763)在概率论研究方面成就显著，创立了贝叶斯统计理论，对于统计决策函数、统计推断等做出了重要贡献．根据贝叶斯统计理论，事件A，

B，A(A的对立事件)存在如下关系：P(B)＝P(B|A)·P(A)＋P(B|A)·P(A).若某地区一种疾病的患病率是0.01，现有一种试剂可以检验被检者是否患病．已知该试剂的准确率为99%，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有99%的可能呈现阳性；该试剂的误报率为10

%，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有10%的可能会误报阳性．现随机抽取该地区的一个被检验者，用该试剂来检验，结果呈现阳性的概率为()A．0.01B．0.0099C．0.1089D．0.18．俄罗斯某电视台记者，在莫斯科大学随机采访了7名大学

生，其中有3名同学会说汉语，从这7人中任意选取2人进行深度采访，则这2人都会说汉语的概率为()A．13B．23C．15D．179．[2023·全国甲卷(理)]某地的中学生中有60%的同学爱好滑冰，50%的同学爱好滑雪，70%的同学爱好滑冰或

爱好滑雪．在该地的中学生中随机调查一位同学，若该同学爱好滑雪，则该同学也爱好滑冰的概率为()A．0.8B．0.6C．0.5D．0.4二、填空题10．[2022·全国乙卷(理)，13]从甲、乙等5名同学中随机选

3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为________．11．[2022·全国甲卷(理)，15]从正方体的8个顶点中任选4个，则这4个点在同一个平面的概率为________．12．我国高铁发展迅速，技术

先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为________．[能力提升]13．[2023·西安工业大学附中模拟]因保管不善，五个快递ABCDE上送

货地址模糊不清，但快递小哥记得这五个快递应分别送去甲乙丙丁戊五个地方，全部送错的概率是()A．310B．13C．1130D．2514．[2023·山西省临汾二模]第24届冬奥会开幕式于2022年2月4日

在北京举行．本届冬奥会开幕式上的“大雪花”融合了中国诗词、中国结和剪纸技艺等中国传统文化元素，很好地将奥林匹克精神和中国人民的友谊传递到世界各个角落，获得了世界人民的普遍赞誉．为弘扬中国优秀传统文化，某艺术中心将举

办一次以“雪花”为主题的剪纸比赛．要求参赛选手完成规定作品和创意设计作品各2幅，若选手共有不少于3幅作品入选，则该选手将获得“冰雪之韵”纪念品．某选手完成了规定作品和创意设计作品各6幅，指导教师评定其中规定作品4幅和创意设计作品3幅

符合入选标准，现从这12幅作品中随机抽取规定作品和创意设计作品各2幅，则指导教师预测该选手获得“冰雪之韵”纪念品的概率是()A．815B．1675C．2675D．327515．[2023·江西省南昌第十中学月考]设不等式组0≤x≤3，0≤y≤1表示的平面区域为D，在区域

D内随机取一点，则此点到坐标原点的距离小于2的概率是()A．33＋2π18B．π－36C．3＋3π12D．π416．甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束).根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，

客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是________．