【文档说明】【课时练习】2022-2023学年高一年级北师大版（2019）数学必修一7.4 事件的独立性 含解析【高考】.docx，共(6)页，148.062 KB，由小赞的店铺上传

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17.4事件的独立性学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共3小题，共15.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若,,,则事件A与B的关

系是()A.事件A与B互斥B.事件A与B对立C.事件A与B相互独立D.事件A与B相互斥又独立2.坛子中放有3个白球，2个黑球，从中进行不放回地取球两次，每次取一球，用A1表示第一次取得白球，A2表示第二次取得白球，则A1和A2是()A.互斥事件B.相互独

立事件C.对立事件D.不相互独立的事件3.将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件（）A.A1，A2，A3相互独立B.A2，A3，A4相互独立C.A1，A2，A

3两两独立D.A2，A3，A4两两独立二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）4.已知甲运动员的投篮命中率是0.7，乙运动员的投篮命中率是0.8，若甲、乙各投篮一次，则（）A.都命中的概率是0

.56B.恰有一人命中的概率是0.42C.恰有一人没命中的概率是0.38D.至少一人命中的概率是0.945.已知事件，，且，，则下列结论正确的是（）A.如果，那么，B.如果与互斥，那么，C.如果与相互独立，那么，

D.如果与相互独立，那么，6.掷一枚骰子,记事件A表示“出现奇数点”,事件B表示“出现4点或5点”,事件C表示“点数不超过3”,事件D表示“点数大于4”,则（）A.事件A与B是相互独立事件B.事件B与C是互斥事件C.事件C与D是对立事件D.DAB7.如图所示的电路中，5只箱子表示保险匣分别为A

、B、、、E.箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，下列结论正确的是（）.2A.AB所在线路畅通的概率为B.ABC所在线路畅通的概率为C.DE所在线路畅通的概率为D.当开关合上时，整个电路畅通的概

率为三、填空题（本大题共7小题，共35.0分）8.在如图所示的电路中，编号为1、2、3、4、5的5个箱子表示保险闸，其中1号至5号箱中的保险丝通电时熔断的概率分别为，若各保险闸之间互不影响，则合上开关，电路畅通而灯亮的概率是.9.对两个相互独立的事件A和B，如果P(A)＝，P(

B)＝，则P(AB)＝.10.某同学进行投篮训练，在甲、乙、丙三个不同的位置投中的概率分别，，p，该同学站在这三个不同的位置各投篮一次，恰好投中两次的概率为，则p的值为．11.某校为了解家长对学校食堂的满意情况，分别从高一、高二年级随机抽取了

20位家长的满意度评分，其频数分布表如下：满意度评分分组[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）合计高一1366420高二2655220根据评分，将家长的满意度从低到高分为三个等级：满意度评分评分＜70分70≤评分＜90评分≥90分满意度等级

不满意满意非常满意3假设两个年级家长的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.现从高一、高二年级各随机抽取1名家长，记事件A：“高一家长的满意度等级高于高二家长的满意度等级”，则事件A发生的概率为.12.某大学选拔新生进“篮球”“电子竞技”“国学”

三个社团，据资料统计，新生是否通过考核选拔进入这三个社团相互独立.某新生参加社团时，假设他通过考核选拔进入该校的“篮球”“电子竞技”“国学”三个社团的概率依次为m，，n，已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，则m＋n＝.13.在同一时间内，两个气象台预报

天气准确的概率分别为，，两个气象台预报准确的概率互不影响，则在同一时间内，至少有一个气象台预报准确的概率为，仅有一个气象台预报准确的概率为．14.已知7件产品中有5件合格品，2件次品，为找出这2件次品，每次任取一件检验，检验后不放回，则第一次和第二次都检验出次品的概率为；恰好在第一次检

验出正品而在第四次检验出最后一件次品的概率为．四、解答题（本大题共3小题，共36.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.(本小题12.0分)某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回

答问题者进入下一轮,否则被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为,,,且各轮问题能否正确回答互不影响.(1)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率;(2)求该选手至多进入第二轮考核的概率.16.(本小题12.

0分)某中学在2020年高考分数公布后对高三年级各班的成绩进行分析.经统计某班有50名同学,总分都在区间[600,700]内,将得分区间平均分成5组,统计频数、频率后,得到了如图所示的“频率分布”折线图.4(1)估计该班级的平均分;(2)经过相关部门的计算,本次高考总分大于等于680的同学可

以获得高校T的“强基计划”入围资格.高校T的“强基计划”校考分为两轮.第一轮为笔试,所有入围同学都要参加,考试科目为数学和物理,每科的笔试成绩从高到低依次有,A,B,C四个等级,两科中至少有一科得到,且两科均不低于B

,才能进入第二轮,第二轮得到“通过”的同学将被高校T提前录取.已知入围的同学参加第一轮笔试时,总分高于690分的同学在每科笔试中取得,A,B,C的概率分别为,,,;总分不超过690分的同学在每科笔试中取得,A,B,C的概率分别为,,,;进入第二轮的同学,若两科

笔试成绩均为,则免面试,并被高校T提前录取;若两科笔试成绩只有一个,则要参加面试,总分高于690分的同学面试“通过”的概率为,总分不超过690分的同学面试“通过”的概率为,面试“通过”的同学也将被高校T提前录取.若该班级考分前10名都已经报考了高校T的“强基计划”,

且恰有2人成绩高于690分.求总分高于690分的某位同学没有进入第二轮的概率;该班恰有两名同学通过“强基计划”被高校T提前录取的概率.17.(本小题12.0分)某项选拔共有四轮考核．每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否

则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响．（Ⅰ）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率．（注：本小题结果可用分数表示）51.【答案】C2.【答案】D3.【答案

】C4.【答案】ACD5.【答案】BD6.【答案】AB7.【答案】BD8.【答案】9.【答案】10.【答案】11.【答案】0.4212.【答案】13.【答案】14.【答案】15.【答案】解：记“该选手正确回答第i轮问题”为事件(i=1,2,3),则P()=,P()=,P(

)=.(1)该选手进入第三轮才被淘汰的概率为P()=P()P()P()=(1-)=.(2)该选手至多进入第二轮考核的概率为P(+)=P()+P()P()=(1-)+(1-)=.16.【答案】解：（1）根据频率分

布直方图，可知平均分为：=(6100.004+6300.007+6500.02+6700.014+6900.005)20=653.6；(2)总分大于等于680分的同学有500.1=5人,6由已知,其中有3人总分小于

等于690分,2人总分大于690分,=1-P(++)=1--2-2=1---=,总分高于690分的某位同学没有进入第二轮的概率=;总分高于690分的同学被高校T提前录取的事件为M,总分不超过690分的同学被高校T提前录取的事件为N,P(M)=P()+P(+)=+(2

+2)=P(N)=P()+P(+)=+(2,+2)=+(+)==+3(1-)+2(-)3=++=该班恰有两名同学通过“强基计划”被高校T提前录取的概率=.17.【答案】解：（Ⅰ）记“该选手能正确回答第i轮的问题”的事件为Ai（i=

1，2，3，4），则，，，，∴该选手进入第四轮才被淘汰的概率===．（Ⅱ）该选手至多进入第三轮考核的概率==.