【文档说明】江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（原卷版）.docx，共(5)页，302.721 KB，由小赞的店铺上传

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南京市第九中学阶段学情调研试卷高二数学2023.10（命题人：袁云审核人：汪庆康）注意事项：1.本试卷包括单项选择题（第1题~第8题）､多项选择题（第9题~第12题）､填空题（第13题~第16题）､解答题（第17题~第22题）四部分.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟.2.

答卷前，考生务必将自己的姓名､学校､班级填在答题卡上指定的位置.3.作答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各

题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上.1.已知角的顶点为坐标原点，始边

与x轴非负半轴重合，终边经过点13,22P−，则sin=（）A.12−B.32C.33−D.3−2.已知等差数列na的前n项和为nS，4737aa−=，7926aa−=，则10S=（）A.55B.60C.65D.753.在平面直角坐标系xOy中，已知过点()1,1M的

直线l与圆22(1)(2)5xy++−=相切，且与直线10axy+−=垂直，则实数a的值为（）A.12B.12−C.1D.-14.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的离心率为5，C的一条渐近线与圆2

2(2)(3)1xy−+−=交于A，B两点，则||AB=（）A.55B.255C.355D.4555.已知函数f(x)＝asinx－bcosx(a≠0，b≠0)，若+44fxfx−=，则直线ax－by＋c＝0的倾斜角为（）

A.4B.3C.23D.346.ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc.若=6,=2,=3bacB，则ABC的面积为（）A.33B.63C.62D.437.已知椭圆2222:1(0,0),xyCabCab+=的上顶点为A，两个焦点为12,FF，离心率为1

2.过1F且垂直于2AF的直线与C交于,DE两点，6DE=，则ADEV的周长是（）A.11B.12C.13D.148.已知12,FF是双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的左，右焦点，过点1F倾斜角为30的直线与双曲线的左，右两支分别交于点,AB.若22AFBF=，则

双曲线C的离心率为（）A.2B.3C.2D.22二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，选全对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.请把答案填涂在答题卡相应位置上.9.设na是公差为d的等差数列，nS

是其前n项的和，且10a，20002022SS=，则（）A.0dB.20110a=C.40220S=D.2011nSS10.已知椭圆22:12520xyM+=的左、右焦点分别是1F，2F，左、右顶点分别是1A，2A，点P是椭圆上异于1A，2A的任意一点，则下列说法正确的是（）A125PFP

F+=B.直线1PA与直线2PA的斜率之积为45−C.存在点P满足1290FPF=.D.若12FPF△的面积为45，则点P的横坐标为511.直线ykxk=−过抛物线2:2(0)Eypxp=焦点且与该抛物线交于M，N两点，设O为坐标原点，则下列说法中正确的

是（）A.1p=B.抛物线E的准线方程是=1x−C.以MN为直径的圆与定直线相切D.MON的大小为定值12.由倍角公式2cos22cos1xx=−可知，cos2x可以表示为cosx的二次多项式.一般地，存在一个()*nnN次多项式()()11001,,,nn

nnnnPtatataaaa−−=+++R，使得()coscosnnxPx=，这些多项式()nPt称为切比雪夫（P.L.Tschebyscheff）多项式.运用探究切比雪夫多项式的方法可得（）A.()3343Pttt=−B.()424881Pttt=−+C.51cos546+=D.51sin

544+=三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填涂在答题卡相应位置上.13.设等差数列na的前n项和为nS，已知137928aaaa+++=，则9S=__________.14.已知πtan34−=−，则1cos2+=_

_________.15.已知P是椭圆()221112211:10xyCabab+=和双曲线()222222222:10,0xyCabab−=的交点，1F，2F是1C，2C的公共焦点，1e，2e分别为1C，2C的离心率，若122π3FPF=，则1211ee的取值范围为______．1

6.已知动点P在抛物线28yx=上，过点P引圆22(5)4xy−+=切线，切点分别为A，B，则AB的最小值为________．的的四､解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知函数()3sin

cosfxxx=−，0.（1）若函数()fx图象的两条相邻对称轴之间的距离为π，求()fx的单调增区间；（2）若函数()fx的图象关于π,02对称，且函数()fx在π0,3上单调，求的值.18.在公差为d的等差数列na中，已知110a=，且()23

12522aaa=+.（1）求,nda；（2）若0d，求12315aaaa++++.19.已知点()()4,4,0,3AB，圆C的半径为1.（1）若圆C的圆心坐标为()3,2C，过点A作圆C的切线，求此切线的方程；（2）若圆C的圆心C在直线:1l

yx=−上，且圆C上存在点M，使2MBMO=，O为坐标原点，求圆心C的横坐标a的取值范围.20.已知锐角ABC中，角、、ABC所对的边分别为abc、、；且()()sinsincoscosABACBC−−=．（1

）若角π3A=，求角B；（2）若sin1aC=，求222111abc++的最大值．21.已知双曲线2222:1(0,0)xyEabab−=的焦距为10，且经过点(8,33)M．A，B为双曲线E的左、右顶点，P为直线2x=上的动点，连接PA，PB交双曲线E于点C，D（

不同于A，B）．（1）求双曲线E的标准方程．（2）直线CD是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．22.已知抛物线21:(0)Cypxp=的焦点为1F，抛物线22:2Cypx=的焦点为2F，且1212FF=.（1）求p值；（2）若直线l与1C交于,

MN两点，与2C交于,PQ两点，,MP在第一象限，,NQ在第四象限，且2MPNQ=，求MNPQ值.的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com