【文档说明】四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期10月阶段性考试 理数.pdf，共(4)页，2.839 MB，由小赞的店铺上传

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124届高三理科数学上期10月阶段性考试试卷本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟.第I卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知复数z满足：i1iz

（i为虚数单位），则||z()A.22B.1C.2D.22.已知集合{|20}Axx，2{|1}Bxx，则AB()A.[2,1)B.[2,0](1,)C.(,0](1,)D.[2,1)3.抛物线2:Cymx过点(

2,3)，则抛物线C的准线方程为()A.38xB.38xC.38yD.38y4.为了得到函数cos(2)6yx的图象，只要把函数cos(2)6yx的图象上所有点()A.向左平行移动6个单位长度B.向右平行移动6个单位

长度C.向左平行移动3个单位长度D.向右平行移动3个单位长度5.已知1F，2F为双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左、右焦点，以线段12FF为直径的圆与双曲线C的右支交于P、Q两点，若12||3||PFPF，其中O为坐标原点，则C的离心率为()A.312B.3C.312

D.316.异速生长规律描述生物的体重与其它生理属性之间的非线性数量关系，通常以幂函数形式表示.比如，某类动物的新陈代谢率y与其体重x满足ykx，其中k和为正常数，该类动物某一个体在生长发育过程中，其体重增长到初始状态的16倍时，其新陈代谢率

仅提高到初始状态的8倍，则为()A.14B.12C.23D.347.设等比数列{}na的前n项和为nS，且有3225aa，33S，则{}na的公比为()A.152或B.125或C.152或D.125或{#{Q

QABYQ4AoggAAAAAAQhCUwVACgAQkAECCAoGRAAAMAAAwBFABAA=}#}{#{QQABYQ4AoggAAAAAAQhCUwVACgAQkAECCAoGRAAAMAAAwBFABAA=}#}3三、解答题(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

)17.（12分）已知等差数列na的前n项和为nS，且满足13515aaa，749S.（1）求na的通项公式；（2）若数列nb满足3nnnba，求nb的前n项和nT.18.（12分）如图，已知等腰直角三角形RBC，其中90RBC，

2RBBC.点A､D分别是RB､RC的中点，现将RAD沿着边AD折起到PAD位置，使PAAB，连接PB､PC.（1）求证：BCPB；（2）求二面角ACDP的平面角的余弦值.19（12分）由“杂交水稻之父”袁隆平团队研发的晚稻品种“叁优一号”亩产为

911．7公斤．在此之前，同一基地种植的早稻品种亩产为619．06公斤．这意味着双季亩产达到1530．76公斤，实现了“1500公斤高产攻关”的目标．在水稻育种中，水稻的不同性状对水稻的产量有不同的影响．某育种科研团队测量了株高(单位：cm)和穗

长的数据，如下表(单位：株)：长穗短穗总计高杆341650低杆104050总计4456100（1）试判断能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为株高和穗长之间有关系？(参考公式：22()()()()()nadbcKabcdacbd，其中nabcd)2PKk0．

100．050．0250．0100．0050．001k2．7063．8415．0246．6357．87910．828（2）把频率当成概率，在采样的稻田里随机抽取3株测量每穗总粒数，把抽取的低杆长穗株数记为X，求X的分布列和数学期望．{#{QQABYQ4AoggAAAAAAQhCUw

VACgAQkAECCAoGRAAAMAAAwBFABAA=}#}420.（12分）已知椭圆2222:1(0)xyEabab的一个顶点为(0,1)A，焦距为23．（1）求椭圆E的方程；（2）过点(2,1)P作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与x轴交于

点M，N．证明：2||MNk为定值，并求出该值．21.（12分）设函数()lnxfxex，（1）当1x时，判断方程()(1)fxex实根的个数，并说明原因；（2）若1eae，有1()fxa，

2()1fxa，证明：21xex.22.（10分）在直角坐标系xoy中，曲线1C的参数方程为3cos3sin3xy（为参数），以坐标原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为sin23．(1)写出1C的

极坐标方程和2C的普通方程；(2)设曲线3:C5(0)6与1C，2C的交点分别为M，N，求MN的值．{#{QQABYQ4AoggAAAAAAQhCUwVACgAQkAECCAoGRAAAMAAAwBFABAA=}#}