【文档说明】江苏省如皋市2019-2020学年高一下学期期末教学质量调研数学试题.doc，共(4)页，837.000 KB，由小赞的店铺上传

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2019～2020学年度高一年级第二学期期末教学质量调研数学试题一、单项选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1．直线310xy+−=的倾斜角为▲．A．30B．60C．120

D．1502．记nS为等差数列na的前n项和．已知40S=，510a=，则▲．A．515nan=−B．35nan=−C．228nSnn=−D．24nSnn=−3．过点()2,3−作圆224xy+=的切线，则切线的方程为▲．A．5+12260xy−=

B．512460xy−+=C．5+12260xy−=或2x=−D．5+12260xy−=或3y=4．下列说法正确的是▲．A．如果直线l不平行于平面，那么平面内不存在与l平行的直线B．如果直线l∥平面，平面

∥平面，那么直线l∥平面C．如果直线l与平面相交，平面∥平面，那么直线l于平面也相交D．如果平面⊥平面，平面⊥平面，那么平面∥平面5．在数列na中，12a=，23a=，26nnaa+=−，则2020a=▲．A．3−B．2−C．2D．36．关于x的不等式()22140x

mxm−++的解集中恰有4个正整数，则实数m的取值范围是▲．A．5,32B．5,32C．11,2−−D．151,,322−−7．在正方体

1111ABCDABCD−中，E为棱11AB的中点，则异面直线AE与1BD所成角的余弦值为▲．A．1515B．155C．53D．558．设0a，0b，且21ab+=，则12aaab++▲．A．有最小值为4B．有最小值为221+C．有最小值为143D．无最小值二、多项选择题：本大题共4

小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中有多项是符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分。9．若0ab，则下列结论正确的是▲．A．11aab−B．baabC．2211abD．22aabb10．已知l，m是两条不同的

直线，，是两个不同的平面，且l⊥，m⊥，则下列命题中正确的是()A．若//，则//lmB．若⊥，则lm⊥C．若//m，则⊥D．若lm⊥，则⊥11．已知数列na是递增的等差数列，5105aa+=，6914aa

=−．12nnnnbaaa++=，数列nb的前n项和为nT，下列结论正确的是▲．A．320nan=−B．325nan=−+C．当4n=时，nT取最小值D．当6n=时，nT取最小值12．已知圆22111

:0MxyDxEyF++++=与圆22222:0NxyDxEyF++++=的圆心不重合，直线()()121212:0lDDxEEyFF−+−+−=．下列说法正确的是▲．A．若两圆相交，则l是两圆的公共弦所在直线B．直线

l过线段MN的中点C．过直线l上一点P（在两圆外）作两圆的切线，切点分别为,AB，则PAPB=D．直线l与直线MN相互垂直三、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分）13．正三棱锥的侧棱长为1，底

面边长为2，则该棱锥的的外接球的表面积为▲．14．若圆()()()222:440Mxyrr−+−=上恰有两点到点()1,0N的距离为１，则r的取值范围是▲．15．函数()()432390xxxfxxx+++=的最小值为▲．16．对于任意一个偶数m，都存在奇数n及正整数t，使得2tmn=，我们

把n称为m的“奇因子”．若数列na的通项公式为2222nnnan+=−，则该数列的前n项的“奇因子”的倒数之和为▲．四、解答题：本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）在长方体1111ABCDABCD−中，ACBDO=,E为棱1CC的

中点．⑴求证：1AC∥平面BDE；⑵若四边形ABCD为正方形，求证：BD⊥平面11AACC．18．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点A的坐标为()4,2−，AB边上的中线CM所在的直线方程为10xy−+=，AC边上的高线BD所在的直线方

程为220xy+−=．求直线BC的方程．19．（本小题满分12分）已知数列na的前n项和为nS，满足123nnSaa=−，且12333aaa−+=．⑴求数列na的通项公式；⑵记数列1na的前n项和为nT，求使得492985nT成立的n的最大值．20

．（本小题满分12分）已知函数()()101kafxxx=与()()()21011kagxxx−=−，其中12,,kka均为常数，且()0,1a，2338af=，314ga=−．⑴求12,kk的值；⑵若()()920fxgx+对

于任意()0,1x恒成立，求实数a的取值范围．21．（本小题满分12分）四棱锥PABCD−中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，60ADC=，2PAAD==，E为AD的中点．⑴求证：平面PCE⊥平面PAD；⑵求PC与平

面PAD所成的角的正切值；⑶求二面角APDC−−的正弦值．22．（本小题满分12分）已知：()3,0A−，()3,0B，点C在x轴上方，且∠60ACB=，△ABC的外接圆的圆心为M．设()00,Pxy为圆221

:4Oxy+=上的动点，且点P在第一象限，圆O在点P处的切线交圆M于()()1122,,,ExyFxy两点．⑴求△ABC的外接圆M的方程；⑵求EF的长度的取值范围；⑶求()1202xxx+−的最小值．