【文档说明】2021-2022高中数学人教版必修1作业：2.2.1对数与对数运算 （系列二）含答案.docx，共(5)页，34.473 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-7f323f80b7f10a852bb6496d221c436b.html

以下为本文档部分文字说明：

3.2.1对数及其运算(二)一、基础过关1．若a>0且a≠1，x>0，y>0，n∈N＋，且n>1，下列命题正确的个数为()①(logax)2＝2logax，②loga(x＋y)＝logax＋logay，③logaxlogay＝logaxy，④l

ogaxn＝loganx.A．0B．1C．2D．32．化简log618＋2log62的结果是()A．－2B．2C．2D．log623．已知2x＝3，log483＝y，则x＋2y的值为()A．3B．8C．4D．log484．已知3a＝5b＝A，若1a＋1b＝2，则A等于()A．15B.15C

．±15D．2255.lg27＋lg8－lg1000lg1.2的值为________．6．已知logax＝1，logbx＝2，logcx＝4，则logabcx＝__________.7．(1)计算：lg12－

lg58＋lg12.5－log89·log34；(2)已知3a＝4b＝36，求2a＋1b的值．8．计算下列各式的值：(1)lg5·lg8000＋(lg23)2＋lg16＋lg0.06；(2)log155·log1545

＋(log153)2.二、能力提升9．若log72＝a，log75＝b，则lg5用a，b表示为()A．abB.ba＋bC.1＋aba＋bD.ab1＋ab10．如果α，β是关于x的方程lg(3x)·lg(5x)＝1的两实数根，则α·β等于()A.115B．lg15C．lg3·lg5D．151

1．2log510＋log50.25＋(325－125)÷425＝________.12．若a、b是方程2(lgx)2－lgx4＋1＝0的两个实根，求lg(ab)·(logab＋logba)的值．三、探究与拓展13．一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年的剩

余质量约是原来的75%，估计约经过多少年，该物质的剩余量是原来的13？(结果保留1位有效数字)(lg2≈0.3010，lg3≈0.4771)答案1．B2.B3.A4．B5.326.477．解(1)方法一lg

12－lg58＋lg12.5－log89·log34＝lg(12×85×12.5)－2lg33lg2·2lg2lg3＝1－43＝－13.方法二lg12－lg58＋lg12.5－log89·log34＝lg12－lg58＋lg252－lg9lg8·lg4lg3

＝－lg2－lg5＋3lg2＋(2lg5－lg2)－2lg33lg2·2lg2lg3＝(lg2＋lg5)－43＝1－43＝－13.(2)方法一由3a＝4b＝36得：a＝log336，b＝log436，所以2a＋1b＝2log363＋log364＝log36(32×4)＝

1.方法二因为3a＝4b＝36，所以361a＝3,361b＝4，所以(361a)2·361b＝32×4，即362a＋1b＝36，故2a＋1b＝1.8．解(1)原式＝lg5(3＋3lg2)＋3lg22＋lg

0.01＝3lg5＋3lg2－2＝1.(2)方法一原式＝log155(log153＋1)＋(log153)2＝log155＋log153(log155＋log153)＝log155＋log153·log1515＝log155＋log153＝log1515＝1.方法二原式＝

log15153log15(15×3)＋(log153)2＝(1－log153)(1＋log153)＋(log153)2＝1－(log153)2＋(log153)2＝1.9．B10．A11.65－312．解原方程可化为2(lgx

)2－4lgx＋1＝0.设t＝lgx，则方程化为2t2－4t＋1＝0，∴t1＋t2＝2，t1·t2＝12.又∵a、b是方程2(lgx)2－lgx4＋1＝0的两个实根，∴t1＝lga，t2＝lgb，即lga＋lgb＝2，lga·lgb＝12.∴lg(a

b)·(logab＋logba)＝(lga＋lgb)·(lgblga＋lgalgb)＝(lga＋lgb)·(lgb)2＋(lga)2lga·lgb＝(lga＋lgb)·(lga＋lgb)2－2lga·lgb

lga·lgb＝2×22－2×1212＝12，即lg(ab)·(logab＋logba)＝12.13．解设这种放射性物质最初的质量是1，经过x年后，剩余量是y，则有y＝0.75x.依题意，得13＝0.75x，即x＝lg1

3lg0.75＝－lg3lg3－lg4＝lg32lg2－lg3＝0.47712×0.3010－0.4771≈4.∴估计约经过4年，该物质的剩余量是原来的13.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com