【文档说明】辽宁省沈阳市第二中学2020届高三下学期第五次模拟考试 数学（文）答案.pdf，共(3)页，358.683 KB，由小赞的店铺上传

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沈阳二中2019—2020学年度下学期高三第五次模拟考试高三（20届)文科数学试题答案一、选择题：AABCDBCBABAC二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.214.n315.17

16.(1)(2)17.解：（Ⅰ）设这名学生考核优秀为事件A由茎叶图中的数据可以知道，30名同学中，有7名同学考核优秀所以所求概率()PA约为730（Ⅱ）设从图中考核成绩满足[80,89]X的学生中任取2人，至少有一人考核成绩优秀为事件B因为表中成绩在[80,89]的6人中有2个人考核为

优所以基本事件空间包含15个基本事件，事件B包含9个基本事件所以93()155PB（Ⅲ）根据表格中的数据，满足85110X的成绩有16个，所以8516810.5103015XP所以可以认为此次冰雪培训活动有效18

.（1）AC=72（2）319.解（Ⅰ）证明：∵点FE,分别是边CECD,的中点，∴EFBD∥.∵菱形ABCD的对角线互相垂直，∴ACBD.∴ACEF.∴POEFAOEF,，∵AO平面POA，PO平面POA，OPOAO，∴EF平面POA，∴

BD平面POA，∴PABD.（Ⅱ）解：设HBDAO。连接BO，∵60DAB，∴ABD为等边三角形，∴3,32,2,4POHOHABHBD，在BHORT中，722HOBHBO，在PBO中，22210PBPOBO，∴BOPO.∵EFPO

，OBOEF，EF平面BFED，BO平面BFED，∴PO平面BFED，梯形BFED的面积1()332SEFBDHO，∴四棱锥BFEDP的体积33333131POSV.20．解：（Ⅰ）设椭圆1C

的半焦距为c，依题意，可得ab，且(22,0),22,3223,1Fcacab，所以椭圆1C的方程为2219xy.（Ⅱ）依题意，可设直线,PAPB的斜率存在且不为零，不妨设直线:(3)PAykx

，则直线1:(3)PByxk，联立：22(3)19ykxxy得2222(19)54(819)0kxkxk，则226119PAkk同理可得：22222166111919kPBkkkk，所以PAB的面积

为：22222222222118(1)18(1)18(1)32(19)(9)9(1)64829(1)64kkkkkkSPAPBkkkkkk，当且仅当23(1)8kk，即473k

是面积取得最大值38.21.（1）41（2）24121ea22.解：（Ⅰ）曲线C的普通方程为22(2)4xy，化简得224xyy，则24sin，所以曲线C的极坐标方程为24sin.（Ⅱ）由直线l的参数方程可知，直线l必过点(

0,2)，也就是圆C的圆心，则2MON，不妨设12(,),(,)2MN，其中(0,)2，则124sin4sin()4(sincos)42()24OMONsin，所以当4，OMON取得最大值为42.23.解：（Ⅰ）

11111ffaa，若1a，则111aa，得21，即1a时恒成立，若11a，则1(1)1aa，得12a，即112a，若1a，则(1)(1)1aa，得21，即不等式无解，综

上所述，a的取值范围是1(,)2.（Ⅱ）由题意知，要使得不等式恒成立，只需maxmin5[]4fxyya，当(,]xa时，22max,()()24aafxxaxfxf，因为5544yyaa，所以当5[,]4ya

时，min555444yyaaa，即2544aa，解得15a，结合0a，所以a的取值范围是]5,0(.