【文档说明】辽宁省沈阳市第二中学2020届高三下学期第五次模拟考试 数学（文）.doc，共(4)页，1.025 MB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-19144bce12196c4f3fb614cd741468fa.html

以下为本文档部分文字说明：

沈阳二中2019——2020学年度下学期高三（20届)模拟考试数学（文科）试题命题人：高三数学组审校人：高三数学组说明：1.测试时间：120分钟总分：150分2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相

应位置上第Ⅰ卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.双曲线xy−=22122的左焦点的坐标为A.(,)−20B.(,)−20C.

(,)−10D.(,)−402.设角的终边过点）（2,1，则=−)4tan(A.31B.23C.32−D.31−3.已知命题“Rx，使021)1(22+−+xax”是假命题，则实数a的取值范围是A.)1,(−−B.)3,1(−C.),3(+−D.)1

,3(−4.已知平面向量1331(,),(,)2222ab=−=−，则下列关系正确的是A.()abb+⊥B.()aba+⊥C.()()abab+⊥−D.()()abab+−∥5.在ABC△中，7,3,60acA===，则ABC△的面积为

A.1532B.1534C.123D.636.函数xxxf2)1ln()(−+=的一个零点所在的区间是A.)1,0(B.)2,1(C.)3,2(D.)4,3(7．已知x,y满足条件04010xyxyx−+−−，则yx的最大值是()A.1B.2C.3D

.48.在等比数列na中，“21aa”是“na为递增数列”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要9.已知函数()yfx=的定义域为|0xx，满足()()0fxfx+−=，当0x时，()ln1fxxx=−+，则函数()yfx=的大致图象

是（）ABCD10.已知球O的直径4=PQ，A,B,C是球O球面上的三点，ABC是等边三角形，且===30CPQBPQAPQ,则三棱锥P—ABC的体积为A.433B.439C.233D.432711.已知函数()1,0ln,0xxxfxxx−=，则关于x

的方程()()20fxfxa−+=()aR的实根个数不可能．．．为A.2B.3C.4D.512．已知函数axexfx−=)(有两个零点21xx，则下列说法错误的是A．eaB．221+xxC．121xxD．有极小值点0x，且0212xxx+第Ⅱ卷（90分）本卷包括必考题和选考

题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.复数z满足方程1iiz−=，则z=____．14.设nS为等差数列{}na的前n项和，133,18aS==，则其通项公式na=_

_____．15.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的2,2==nx，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=．16.在四棱锥PABCD−中，平面ABCD⊥平面PCD，底面ABCD为梯形,ABCD，ADDC⊥.（

1）AB平面PCD；（2）AD⊥平面PCD；（3）M是棱PA的中点，棱BC上存在一点F，使PCMF//.正确命题的序号为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）为迎接2022年冬奥会

，北京市组织中学生开展冰雪运动的培训活动，并在培训结束后对学生进行了考核.记X表示学生的考核成绩，并规定85X为考核优秀.为了了解本次培训活动的效果，在参加培训的学生中随机抽取了30名学生的考核成绩，并作成如下茎

叶图：50116601433587237687178114529902130(Ⅰ)从参加培训的学生中随机选取1人，请根据图中数据，估计这名学生考核成绩为优秀的概率；(Ⅱ)从图中考核成绩满足[,]X8089

的学生中任取2人，求至少有一人考核优秀的概率；(Ⅲ)记()PaXb表示学生的考核成绩在区间[,]ab内的概率，根据以往培训数据，规定当8510.510XP−时培训有效.请你根据图中数据，判断此次中学生冰雪培训

活动是否有效，并说明理由.18.（本小题满分12分）已知ABC的面积为33，且内角A,B,C依次成等差数列。（1）若ACsin3sin=，求边AC的长；（2）设D为AC边的中点，求线段BD长的最小值。19.(本题满分

12分)如图，在边长为4的菱形ABCD中，DABCP60=DAB，点FE,分别是边CD，CB的中点，OEFAC=，沿EF将CEF翻折到PEF，连接PDPBPA,,，得到如图的五棱锥ABFEDP−，且10=PB.（Ⅰ）求证：PABD⊥；（Ⅱ）求四棱锥BFEDP−的体积

.20．(本题满分12分)已知椭圆1C：22221xyab+=()00ab，的焦点与抛物线2C：282yx=的焦点F重合，且椭圆右顶点P到F的距离为322−.（Ⅰ）求椭圆1C的方程；（Ⅱ）设直线l与椭圆1C交于A，B

两点，且满足PAPB⊥，求PAB面积的最大值.21.(本题满分12分)已知函数)0(ln)(−=aaxxxxf（1）若函数)(xfy=在),1(+上是减函数，求实数a的最小值；（2）若存在221,,eexx，使axfxf+)(

')(21成立，求实数a的取值范围。请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清楚题号．22．(本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为+==sin2costytx（t为参数，0）

，曲线C的参数方程为+==sin22cos2yx（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；（Ⅱ）设C与l交于M，N两点（异于原点），求ONOM+的最大值.23．

(本题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数Raaxxxf−=,)(.（Ⅰ）求1)1()1(−+ff，求a的取值范围；（Ⅱ）若0a，对(,,xya−，都有不等式5()4fxyya++−恒成立，求a的取值范围.