【文档说明】四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试 数学（文）.pdf，共(5)页，308.636 KB，由管理员店铺上传

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2022年11月绵阳南山中学2022年秋季高2021级半期考试文科数学试题命题人：周渝审题人：何先俊第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在空间

直角坐标系中,已知A(2,2,5),B(4,6,3),则线段AB中点坐标是A.(3,4,4)B.1,2,-1C.-1,-2,1D.-3,-4,-42.开口向上的抛物线C的顶点是坐标原点,焦点坐标为(0,2)

,则抛物线C的标准方程为A.y2=8xB.y2=4xC.x2=4yD.x2=8y3.若图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3,则A.k1<k2<k3B.k2<k1<k3C.k2<k3<k1

D.k1<k3<k24.已知直线l1:x+my-1=0，l2:(m-2)x+3y+3=0,且l1⊥l2,则A.m=-1或m=3B.m=-1C.m=-12D.m=125.如图，双曲线C:x25-y24=1的左右焦点分别为F1和F2,虚轴的上下端点分别为B

1和B2,则四边形B1F1B2F2的面积为A.24B.12C.8D.46.以点A1,-2,B3,4为直径端点的圆的方程是A.(x-2)2+(y+1)2=10B.(x-2)2+(y-1)2=10C.(x-2)2+(y+1)2=10D.(x-2)2+(y

-1)2=107.已知点A0,0和B1,1,点C为直线l:x-y+2=0上一点,则△ABC的面积为A.1B.2C.2D.228.圆C1:x2+y2-4x+3=0与圆C2:(x+1)2+(y-4)2=a恰有三条公切线,则实数a的值是A

.4B.6C.8D.169.双曲线3x2-y2-3=0上一点P到它的一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离等于A.3B.7C.5+23D.3或7(3题图)5题图第1页共4页10.已知直线l过抛物线E:y2=4x的焦点F,且与抛物线交于A，B两点,与抛物线的

准线交于C点，若AB=2BC,则|AF||BF|等于A.2B.3C.12D.1311.双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1和F2,过F2且与x轴垂直的直线与双曲线交于A，B两点,若△F1AB为正三角形,则双曲线的离心率为A.

2B.3C.2D.512.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左右焦点分别为F1和F2,若椭圆C上存在点Px0,y0(x0≥0)使得∠PF1F2=30°,则椭圆的离心率的取值范围是A.0,12B.0,32C.12,1

D.32,1第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.抛物线y2=2x的焦点到准线的距离为.14.若直线过点(1,2),(2,2+3),则此直线的斜率是.15.

点F是椭圆x216+y29=1的一个焦点,点P在椭圆上,线段PF的中点为N,且ON=1(O为坐标原点),则线段PF的长为.16.油纸伞是中国传统工艺品,至今已有1000多年的历史.为宣传和推广这一传统工艺,某活动中将一把油纸伞撑开后摆放在户外展

览场地上,如图所示.该伞伞沿是一个半径为2的圆,圆心到伞柄底端距离为233,当阳光与地面夹角为60°时,在地面形成了一个椭圆形影子,且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上,该椭圆的离心率e=.第2页共4页三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写

出文字说明、说明过程或演算步骤.17.已知△ABC顶点A3,0,B-1,-3,C1,1.(1)求BC边上中线所在的直线方程;(2)求BC边上高线所在的直线方程.18.已知圆E经过点O0,0,B1,1,且圆E与y轴相切.(1)求圆E的一般方程;(2)设P是圆E上的

动点,求线段OP的中点M的轨迹方程.19.已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a,b>0)的渐近线方程为y=±22x,且经过点(22,2).(1)求双曲线C的方程;(2)直线l:y=x-3与双曲线C交于A,

B两点,O为坐标原点,求△AOB的面积.第3页共4页20.已知圆C:x-12+y-22=25及直线l:2m+1x+m+1y=7m+4m∈R.(1)证明:不论m为何值,直线l与圆C总是相交；(2)求直线l被

圆C截得的弦长的最短长度，并求此时的直线方程.21.已知点M(-6,0),N(6,0),直线PM和PN交于点P,且它们的斜率之积为-14.(1)求点P的轨迹C的方程;(2)过点(1,0)的直线l与C交于A，B两点,点Q(6,0),求直线QA与QB的斜率之和.22.已

知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点P(2,y0)在抛物线C上,且PF=3.(1)求抛物线C的方程;(2)若直线l过F且与抛物线C交于A，B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点N,交l于点M,求证:2MN2FN为定值.第4页共

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