【文档说明】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期新生入学测试数学试题 【武汉专题】.docx，共(8)页，2.583 MB，由管理员店铺上传

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华中师大一附中2022级新生入学测试数学试题一.单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.满足条件0,1,20,1,2,3A=的所有集合A的个数是（）A.5个B.6个C.7个D.8个2.二次三项式222512xxyy+

−因式分解正确的是（）A.()()234xyxy+−B.()()234xyxy−+C.()()324xyxy+−D.()()324xyxy−+3.设xR，则“20x−”是“11x−”的（）A.充分

而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.桌子上有6只杯口朝上茶杯，每次翻转其中的4只，经过n次翻转可使这6只杯子的杯口全部朝下，则n的最小值为（）A.2B.3C.4D.55.已知二次函数()20yaxbxca=++的图象与x轴交于

点()1,0x与()2,0x，其中12xx，方程20axbxca+++=的两根为(,)mnmn，则下列判断正确的是（）A.12mnxxB.12xxmnC.12xmnxD.12mxxn6.魏晋时刘徽撰写《海岛算经》是有关测量的数学

著作，其中第一题是测海岛的高．如图，点E，H，G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，EG称为“表距”，GC和EH都称为“表目距”，GC与EH的差称为“表目距

的差”则海岛的高AB=（）的的A.+表高表距表目距的差表高B.−表高表距表目距的差表高C.+表高表距表目距的差表距D.表高表距-表目距的差表距7.关于x的方程()2290axaxa+++=有两个

不相等的实数根12,xx，且121xx<<，那么a的取值范围是（）A.2275a−B.25aC.27a−D.2011a−8.如图所示，已知三角形ABE为直角三角形，90,ABEBC=为圆O切线，C为切点，CACD=，则ABC和CDE△面积之比为（）A.1:3B.1:2C.2:

2D.()21:1−二､多项选择题9.在即将开启的新高一数学课程中发现，同学们会陆续接触到集合论的创始人格奥尔格·底托尔和解析几何之父勒内·笛卡尔等著名的数学家，正是有些伟大的数学家的研究和发现，才使得我们的人类文明得以推动，请从下列图片中

选出康托尔和笛卡尔（）A.B.CD.10.已知23,25,10abbccd−=−=−−=，下列结论正确的是（）A.2ac−=−B.8ad−=C.2239abc+−=D.22321abd+−=11.已知不等式20axbxc++的解集为xmxn，其中0nm，则以

下选项正确的有（）A.0aB.0bC.20cxbxa++的解集为11xxnmD.20cxbxa++的解集为1xxn或1xm12.已知函数()2,02,0xxfxxxx−=−+，若方程()()2108fxbfx++=

有六个相异实根，则实数b可能的取值为（）A2−B.1−C.62−D.94216+−三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.甲工厂将生产的I号､II号两种产品共打包成5个不同的包裹，编号分别为A，B，C，D，E，每个

包裹的重量及包裹中I号､II号产品的重量如下：包裹编号I号产品重量/吨II号产品重量/吨包裹的重量/吨A516B325C235D437..E358甲工厂准备用一辆载重不超过19.5吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂.如

果装运的I号产品不少于9吨，且不多于11吨，写出一种满足条件的装运方案___________（写出要装运包裹的编号）；14.已知()01,2,,2022iai=满足32021202212123202120221976aaaaaaaaaa+++

++=，使直线()1,2,,2022iyaxii=+=的图像经过一､二､四象限的ia的概率是___________.15.定义一种新运算：对于任意的非零实数11,,ababab=+.若()211xxxx++=，则x的值为__________

_.16.如图，四边形OABC为矩形，点A在第二象限，点A关于OB的对称点为点D，点,BD都在函数62(0)yxx=的图像上，BEx⊥轴于点E.若DC的延长线交x轴于点F，当矩形OABC的面积为92

时，EFOE的值为___________；点F的坐标为___________.四､解答题17.已知0a，且221xa=+，求下列代数式的值：（1）xxxxaaaa−−+−；（2）33xxxxaaaa−−

++（注：立方和公式()()3322ababaabb+=+−+）18.已知集合222240,R,2570AxxmxmmBxxx=−++−=−−∣∣..（1）若ABB=，求实数m的取值范围；（2）若702ABxx=∣，求实数m的取值范围：（3）若RBAð，求

实数m的取值范围.19.某店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件，市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件，售价每下降1元每月要多卖20件，

为了获得更大的利润，现将商品售价调整为60x+（元/件）（其中Z,0xx即售价上涨，0x即售价下降），每月商品销量为y（件），月利润为w（元）.（1）直接写出y与x之间的函数关系式：（2）当销售价格是多少时才能使月利润最大？求最

大月利润？20.已知函数()22xxafxx++=.（1）若()()2gxfx=−，判断()gx的奇偶性并加以证明.（2）若对任意)()1,,0xfx+恒成立，求实数a的取值范围.21.（1）发现：如图①所示，在正方形ABCD中，E为AD边上一点，将AEB△沿BE

翻折到BEF处，延长EF交CD边于G点.求证：BFGBCG△≌△（2）探究：如图②，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，且8,6,ADAB==将AEB△沿BE翻折到BEF处，延长EF交BC边于点,G延长BF交CD边于点,H且,FHCH=求AE的长.（3）拓展：如图③，在菱形

ABCD中，6AB=,E为CD边上的三等分点，60D=，将ADE沿AE翻折得到AFE△，直线EF交BC于点,P求PC的长.22.如图①，抛物线(3)(4)yaxx=+−交x轴于A､B，交y轴于点C，点D为抛物线第三象限上一点，且135BOD=，42OD=，（1）求a的值；（2）如图

②，点P为第一象限抛物线上一点，连接PD，交y轴于点E，过点P作PF⊥y轴，垂足为F，求CEPF的值；（3）在（2）的条件下，连接PB，如图③，若PE+PB=DE，求点P的坐标.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com