【文档说明】广东省深圳市龙岗区三校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题.doc，共(5)页，249.000 KB，由小赞的店铺上传

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2019--2020学年度第二学期期末三校联考高一数学试卷满分：150分时间120分钟考生注意：1.可能用到的数据：2222121xxxxxxnsn2.客观题请用2B铅笔填涂在答题卡上，主观题用黑色的水笔书写在答题卡相应

的位置。一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.若向量AB→＝(1,2)，BC→＝(3,4)，则AC→＝().A．(4,6)B．(－4，－6)C．(－2，－2)D．(2,2)2.．某次体检，5位同学的身高（单位：米）分别为1.72

，1.78，1.80，1.69，1.76，则这组数据的中位数为()（米）.A．1.21B．1.32C．1.76D．1.663.设向量a=(x，1x)，b=(1，2)，且ba，则x=().A．23B．32C．31-D．314.设向量a＝(2，4)与向量b＝(x，6)共线，则实数x＝().A

．2B．3C．4D．65.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为().A.15B.25C.825D.9256.向量a＝(1，－1)，b＝(－1，2)，则(2a＋b)·a＝()A．－1B．0C．1D．27.圆2122yx的圆心到直线3

xy的距离为().A.1B.2C.2D.228.已知平行直线012:,012:21yxlyxl，则12ll与的距离是().A.55B.552C.553D.5549.一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体

的体积为().A.1233πB.1233πC.1236πD.216π10.在[1,1]-上随机地取一个数k，则事件“直线kxy与圆95-22yx相交”发生的概率为().A.41B.61C.21D.4311.已知非零向量nm,满足nm

34，31,cosnm.若)(ntmn，则实数t的值为()A.4B.–4C.94D.–9412.设直线axy2与圆C：02222ayyx相交于A，B两点，若23AB，则圆C的面积为().A.4B.6

C.8D.二、填空题（共4小题，每小题5分，16题第一个空2分，第二个空3分,满分20分）13.已知向量=(1,3),(3,1)ab，则a与b夹角的大小为▲.14.已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是▲.15.将一颗质地均匀的骰子（一种各个

面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是▲.16.已知Ra，方程0584)2(222ayxyaxa表示圆，则圆心坐标是▲，半径是▲.三、解答题（共6题，满分70分）17.（本小题1

0分）已知△ABC的面积三边长分别为AB=8,BC=5,AC=7。（1）求cosB；（2）求△ABC的面积.18.（本小题12分）在ABC△中，AC=6，4,54cosCB（1）求AB的长；（2）求)6cos(A的值.19.（本小题12分）如图，在

直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且11BDAF，1111ACAB.求证：（1）直线DE∥平面A1C1F；（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.（第19题）20.（本小题12分）已知圆O：0248622yxyx。（1）圆O的

圆心和半径；（2）已知点P0,2,过点P作圆O的切线，试判断过点P可以作出几条切线？并求出切线方程.21.（本小题12分）如图，在四棱锥ABCDP中，PC平面ABCD，ACDCDCAB,//.（I）求证：D

CPAC平面；（II）12PCACAB，,求点C到面PBA的距离；（III）设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得//ΡΑ平面CΕF?说明理由.22.（本小题12分）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方

案，对居民用水情况进行了调查.通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5）,[0.5,1）,…,[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（I）求直方图中a的值；（II）设该

市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由；（III）估计居民月均用水量的中位数.0.420.50